《第6单元 除数是两位数的除法：商的变化规律》课件

第6单元除数是两位数的除法5商的变化规律学习目标3.培养用数学语言表达数学结论的能力。1.理解和掌握商的变化规律,并能运用这一规律进行口算。2.运用商不变的规律解决实际问题。（1）16160320÷8＝（2）22040200÷＝22040100105计算下面两组题，你能发现什么？情景导入1能把两个发现合并成一句话吗？先观察第（1）组，你能发现什么？再从下往上观察，你又能发现什么？（1）16160320÷8＝22040×10×10×2×2÷10÷10÷2÷2除数不变，被除数除以几，商也除以几。除数不变，被除数乘几，商也乘几。

除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。探索新知被除数不变，除数除以几，商就乘几。请你把两个发现合并成一句话。仔细观察第（2）组，你能发现什么？再从下往上观察，你又能发现什么？除数能不能除以0呢？怎么说更准确？＝（2）22040200÷100105×10×2÷10÷2÷10÷2×10×2被除数不变，除数乘几，商反而除以几。被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘几。

被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。探索新知被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。（3）计算并观察下面的题。6606006000÷÷÷÷3303003000＝＝＝＝2222都相同的数先从上往下观察，再从下往上观察，你发现了什么？探索新知我这样做。小英被除数和除数都除以10，商不变。小英小英那样做对吗？为什么？应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。3078030780（1）780÷30＝601862018006162818026小平我这样做。情景导入2（2）120÷15＝（120×4）÷（15×4）＝480÷60＝8×4×4这样做行吗？为什么？被除数和除数都乘4，商不变。探索新知余40。因为4在十位上，表示4个十，所以余数是40。余4。余数应该是40。可竖式中明明写着4，为什么是40呢？这道题余数是多少？他们谁说得对？你能验证一下吗？这道题你能用商不变的规律简算吗？试一试。5084053614304840÷50＝16……4016×50800804

＋416×50800840

＋40探索新知典题精讲判断:

被除数和除数同时乘10,商就扩大到原来的100倍。 ()典题精讲解题思路：

解答时一定要理解商不变规律,不能把商不变规律和积与因数的变化规律相混淆。在除法中,被除数与除数同时乘10,商不变,而不是扩大到原来的100倍。典题精讲正确解答：×

被除数和除数同时乘10,商就扩大到原来的100倍。 ()

你能根据192÷24=8，直接算出下列各题的得数吗？典题精讲192÷12=192÷48=192÷8=328÷24=96÷24=48÷24=典题精讲解题思路：

观察第一组算式,第1个算式与所给算式相比,被除数不变，除数除以2,根据商的变化规律,商乘2;第2个算式所给算式相比,被除数不变,除数乘2,商除以2；第3个算式与所给算式相比,被除数不变，除数除以3,根据商的变化规律,商乘3。第二组算式,第1个算式与所给算式相比,被除数乘2，除数不变,根据商的变化规律,商乘2;第2个算式与所给算式相比,被除数除以2，除数不变,根据商的变化规律,商除以2；第3个算式与所给算式相比,被除数除以4，除数不变,根据商的变化规律,商除以4。192÷12=192÷48=192÷8=典题精讲正确解答：16328÷24=96÷24=48÷24=4241642错误解答易错提醒列竖式计算270÷50=5……2错解分析：易错提醒

错误解答错在余数不对。将被除数与除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变,但余数却发生了变化。这个“2”是27÷5的余数,但在270÷50中,它是从十位上余下来的,表示2个十,所以余数是20。易错提醒列竖式计算270÷50=5……20错误解答正确解答480÷40=360÷90=350÷70=400÷40=560÷80=40÷40=57412101学以致用120÷30＝

560÷80＝

480÷40＝360÷90＝

6300÷700＝

3200÷400＝

8100÷300＝912427748学以致用这道题余数是多少？用商不变的规律计算下面各题。50980306702054040600600÷40＝4251020015540÷20＝4172414027670÷30＝62276122……10980÷50＝5491845319……30因为1在十位上，表示1个十，所以余数是10。学以致用36050在（）里填上适当的数，使计算简便。

÷90180÷45＝×2×（）2450÷18＝÷9÷（）

÷2120÷15＝×（）×（）

÷210÷42＝÷（）÷（）

÷492522408230730576学以致用下面的说法对吗？对的在（）里画“√”。（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（）（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（）√×被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。所以这道题是对的。被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以相同的数。所以商应该是2，不是32，这道题是错的。学以致用（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么

原来的商是60。（）×被除数和除数都除以一个相同的数（0除外），商不变。现在商是20，那么原来的商也是20。所以这道题是错的。下面的说法对吗？对的在（）里画“√”。学以致用课堂小结你学会了哪些知识？1.被除数不变,商随除数变化的规律:除数乘(除以)一个不为0的数,商就除以(乘)相同的数。商不变的规律:被除数和除数同时乘(除以)一个不为0的数,商不变。2.除数不变,商随被除数变化的规律:被除数乘(除以)一个不为0的数,商也乘(除以)相同的数。课堂小结你还学会了哪些知识？利用商不变的规律可以使计算更简便。1.根据商不变的规律,计算被除数和除数末尾都有0的除法会更简便,可以把被除数和除数末尾都去掉相同个数的0,商不变,但余数发生变化,去掉几个0,余数的末尾就要添上几个0。2.在计算除法时,有时利用商不变的性质会使计算更简便。当除数是25时,被除数和除数同时乘4;当除数是125时,被除数和除数同时乘8,这时除数就变成了100或1000,计算就简便多了。四年级数学上册教学课件第1

课时商的变化规律（1）

第6单元除数是两位数的除法一、引入新课口答。

（1）50本练习本，分给10位同学，平均每人几本？

（2）200本练习本，分给40位同学，平均每人几本？

（3）500本练习本，分给100位同学，平均每人几本？从上面的三道应用题中你发现了什么？

从算式看，被除数、除数虽然改变了，商却没有变。这是为什么呢？二、自主探究

计算下面两组题，你能发现什么？2024016016320÷8==200÷（1）（2）除数不变，被除数乘几，商也乘几。被除数不变，除数乘几，商反而除以几。20240101005左边一组题中，从上往下观察，被除数变没变？除数呢？商有什么变化？右边的一组题呢？8（3）计算并观察下面的题。（1）从上往下观察，被除数有什么变化？除数呢？商呢？（2）从下往上观察，被除数有什么变化？除数呢？商呢？被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。6÷3=

60÷30=

600÷300=

6000÷3000=

2222你发现了什么规律？在除法里，被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。1.要同时乘或除以一个数。2.乘或除以的数要相同。3.同时乘或除以的这个数不能是0。强调：根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。72÷9=

36÷3=

80÷4=720÷90=360÷30=800÷40=7200÷900=3600÷300=8000÷400=888121212202020三、巩固练习四、课堂小结

1.被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘（除以）一个不为0的数，商就除以（乘）相同的数。

2.除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（除以）一个不为0的数，商也乘（除以）相同的数。五、拓展训练填空。1.两个数的商是15，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，则商是（）。2.甲数除以乙数，乙数缩小到原来的1/100，甲数应（），它们的商不变。３.3500÷700,如果除数缩小到原来的1/100,被除数不变,商会（）。4.320÷40，除数不变，被除数扩大到原来的2倍，那么商（）。15除以100扩大到原来的100倍扩大到原来的2倍四年级数学上册教学课件第2

课时商的变化规律（2）

第6单元除数是两位数的除法1.口算。140÷20=700÷70=150÷30=

270÷90=160÷80=1200÷300=7310254一、引入新课二、自主探究

（1）780÷30=

这两种方法对吗？哪种方法简便一些？为什么？26小结：笔算时，当被除数和除数末尾都有0，我们可以

运用商不变的规律使计算简便得多。26307806018018002630780618180我这样做。小英我这样做。小平9（2）120÷15=

这道算式能运用商不变的规律使计算更简便吗？可以怎样做？120÷15=（120×2）÷（15×2）=240÷30=8120÷15=（120×4）÷（15×4）=480÷60=8小结：这两种方法是把被除数和除数都乘2或都乘4，

使除数15变成了整十数，这样方便我们口算

出结果。8

840÷50=

商都是16没错，余数到底是4还是40呢？小结：用商不变的规律简便计算时要注意商是不变的，

但是余数变了。被除数和除数末尾同时划去了几

个0，余数末尾就要添上几个0。16……401650840534304余4。余40。10600÷40540÷20670÷30980÷50=15

=14

=22······10

=19······30

1540600420200272054041414022306706

7

6

1019509805484530三、巩固练习2024/6/22.在（）里填上适当的数，使计算简便。180÷45=

450÷18=

120÷15=

210

÷42=×2×（）÷90÷9÷（）÷2××（）÷÷÷（）÷（