2024年安徽省合肥市第四十五中学中考三模数学试题

2023～2024学年第二学期数学（九年级）练习卷（三）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．的相反数是（）A．2 B． C． D．2．如图所示的几何体，从上而看，得到的俯视图是（）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（）A． B． C． D．4．不等式的正整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（）A． B． C． D．6．如图，正六边形内接与，若的半径为5，则等于（）A．8 B． C． D．97．学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明和小红同车的概率是（）A． B． C． D．8．如图，是矩形的对角线的中点，为的中点，若，，则的周长为（）A．10 B． C． D．149．如图，已知点，分别在反比例函数，的图象上，且，则的值为（）A． B． C． D．10．如图，在正方形中，点是对角线的中点，点在线段上，连接并延长交于点，过点作交于点，连接，，交于，给出下面四个结论：①，②；③；④．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．计算______．12．2022年，全国教育事业统计结果发布，数据显示，全国各级各类学校共52.93万所，将数据52.93万用科学记数法表示为______．13．《数学九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代具有很高的数学水平，其求法是“以小斜幂并大斜幂，减中斜幂，余，半之，同乘于上，以小斜幂乘大斜幂，减上，余，四约之为实，开平方，得积”，把这段文字表示为数学语言为：在中，，，所对的边分别为，，，则其面积，可利用其解决下列问题，在中，，，，则______．14．二次函数的对称轴为直线，点，都在函数图象上．（1）______；（2）若，则的取值范围为______．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．先化简，再求值：，其中．16．2023年女足世界杯以“超越伟大”为赛事口号，激烈的世界杯比赛，激发了学生对足球的兴趣，八（1）班学生去商场购买了品牌足球1个，品牌足球2个，共花费320元，八（2）班学生购买了同样的品牌足球2个，品牌足球3个，共花费520元，求购买一个品牌，一个品牌的足球各需多少元？四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在平面直角坐标系中，网格是由边长为1个单位长度的小正方形组成，点，，均为格点（网格线的交点）．（1）画出关于轴对称的；（2）画出绕原点顺时针旋转后的；（3）仅用无刻度直尺画出线段中点（保留作图痕迹）．18．如图，每一幅图都是由大小相同的小正方形（包含白色小正方形和灰色小正方形）按某种规律组成的，图1中有3个灰色小正方形，有9个白色小正方形；图2中有6个灰色小正方形，有14个白色小正方形；图3中有9个灰色小正方形，有19个白色小正方形；……（1）请用含的代数式分别表示图中，白色小正方形有______个，灰色小正方形有______个；（2）问第几个图中白色小正方形比灰色小正方形正好多254个．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，灯塔位于港口的北偏东方向，且，之间的距离为，灯塔位于灯塔的正东方向，且，之间的距离为，一艘轮船从港口出发，沿正南方向航行到达处，测得灯塔在北偏东方向上，灯塔到直线的距离为．（1）求的长；（2）求的长．（结果精确到0.1）（参考数据：，，，，）．20．如图，是的直径，与相切于点，．（1）求证：；（2）若，求的半径．六、解答题（本题满分12分）21．为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取1000户进行月用电量（单位：kW・h）调查，按月用电量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350进行分组，绘制频数分布直方图如下：（1）求频数分布直方图中的值；（2）判断这1000户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）；（3）设各组居民用户月平均用电量为每组的组中值，例如：50～100这组的月平均用电量为，根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数．七、解答题（本题满分12分）22．正方形中，为对角线上一点．（1）连接，．求证：；（2）是延长线上一点，，交于点．①求证：；②当时，求证：．八、解答题（本题满分14分）23．抛物线与轴交于，两点（点位于点的左侧），与轴交于点，抛物线的对称轴与轴交于点，长为1的线段（点位于点的上方）在轴上方的抛物线对称轴上运动．（1）直接写出，，三点的坐标；（2）求的最小值；（3）过点作轴于点，当和相似时，求点的坐标．2023～2024学年第二学期数学（九年级）练习卷（三）选择题1-5DCDBC 6-10CCCAA填空题11．212．13．2.514．（1）1（2）或解答题1