第四~五章综合测试卷2023-2024学年北师大版七年级数学下册

第四~五章综合测试卷时间：100分钟分值：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于（）A.45° B.60° C.75° D.90°2.如图所示，△ABD△CDB，下面四个结论中不正确的是（）A.△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D.AD//BC，且AD=BC3.如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，P为AD延长线上一点，PE⊥BC于点E，若∠B=75°，∠P=25°，则∠C的度数是（）A.25° B.75° C.15° D.50°4.根据下列条件能唯一画出三角形的是（）A.AB=3，BC=4，AC=8 B.AB=4，BC=3，∠A=30°C.∠A=45°，AC=6，AB=4 D.∠C=90°，∠A=30°5.如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD.若连接AC、BD相交于点0，则图中全等三角形共有（）A.1对 B.2对 C.3对 D.4对6.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图所示，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=12AC.BD，其中正确的结论有（A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.如图所示，△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列结论中错误的是（）A.△AA'P是等腰三角形 B.MN垂直平分AA'、CC'C.这两个三角形的面积相等 D.直线AB、A'B'的交点不一定在MN上8.仔细观察下列四个图形，是轴对称图形且对称轴最多的是（）9，如图所示，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=（）A.60° B.45° C.30° D.15°10.如图所示，P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，连接OP1、OP2，则下列结论正确的是（）A.OP1⊥OP2 B.OP1=OP2 C.OP1⊥OP2且OP1=OP2 D.OP1≠OP2二、填空题（每小题3分，共15分）11.一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为12.数学课上，贝贝老师出了下列一道题：如图所示，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC兰△DEF，你还应给出的条件是什么？下面是四个同学的回答：晶晶同学说：“增加∠E=∠B”；欢欢同学说：“增加ED=BA”；迎迎同学说：“增加AB=EF”；妮妮同学说：“增加AF=DC”.你认为他们说得正确的是（填出你认为正确的同学的名字）13.如图所示，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点0处，则∠1+∠2的度数为14，如图所示是一种滑翔伞的形状，它是左右对称的四边形ABCD，∠BAD=150°，∠D=∠B=40°，则∠ACB的度数是15.如图所示，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2.三、解答题（共8个小题，共75分）16.（9分）已知：线段a、c和∠β（如图所示），利用尺规作△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠β.（不写作法，保留作图痕迹，并写出结论）17.（9分）如图所示，A、B两点分别位于池塘两端，小璐和同学们用下面的方法测量AB间的距离：过A点作AB的垂线AF，在AF上选取能看到点B的C点，再截取CD=AC，过D作AC的垂线DG.在DG上取与B、C共线的点E，则DE的长就是A、B两点间的距离.小璐和同学们的测量方法对不对，为什么？18.（9分）如图所示，下列所给图形分别是正三角形、正方形、正五边形、正六边形.（1）分别说出它们各有几条对称轴；（2）分别作出各图形中的所有对称轴；（3）通过你自己作图与思考，发现了哪些规律，试写出几条.19.（9分）如图所示，AD与BC相交于点0，且AB=CD，AD=BC.求证：（1）∠A=∠C；（2）ΔΑBO≌ΔCDO.20.（9分）如图所示，在△ABC中，AD、AE、AF分别为△ABC的高、角平分线和中线，已知△AFC的面积为10，AD=4，∠DAE=20°，∠C=30°.（1）求BC的长度；（2）求∠B的度数.21.（10分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CA平分ZBCD，AE1BC于点E，AF1CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE丝△ADF.22.（10分）如图所示，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕.（1）试说明：△FGC≌△EBC；（2）若AB=8，AD=4，求四边形ECGF（阴影部分）的面积.23.（10分）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点.（1）试说明：△ACD≌△B