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2.2.2等差数列的前n项和（第1课时）问题导入问题某工厂的仓库里堆放着一批钢管，共堆放了7层，从上到下每层钢管的数量为4，5，6，7，8，9，10，怎样求得这堆钢管的总数呢？显然每一层钢管数累加即可．但是如果钢管很多，例如有50层怎么办？不妨考虑下拼接一个倒放的梯形，观察各层钢管数特点．4+10=145+9=146+8=147+8=1410+4=14…S7=49．用S7来表示钢管的总数，则
S7=4+5+6+7+8+9+10．①将各项次序反过来，又可写成
S7=10+9+8+7+6+5+4．②把①②两式对应项相加，和都等于14，所以把①②两式分别相加，得2S7=（4+10）×7，即把上面的图形运算转化为代数式推导：问题导入新知探究一般地，数列{an}的前n项和记作Sn，即Sn
=a1+a2+a3+…+an
．可以得到等差数列前n
项和公式等差数列前n
项的和等于首末两项的和乘项数除以2．等差数列的前n
项和公式新知探究对于公差为d的等差数列，我们用两种方法表示Sn．等差数列的前n
项和公式的推导新知探究（1）+（2）得到由此得到等差数列的前n
项和公式的推导新知探究
Sn
=na1+d．
n
（n－1）
2问题（1）你能说出两个公式中包含的变量有哪些吗？Sn，a1，n
，d
，an（2）两个公式从哪些角度反映等差数列性质，公式如何选择？等差数列的前n
项和公式因为an
=a1+(n－1)d，所以公式又可写成巩固练习1．在等差数列中，2．在等差数列中，a1
=100，d=－2，n=50，求归纳总结
Sn
=na1+d．
n
（n－1）
2
等差数列{an}的前n
项和公式
Sn
=
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