配套问题应用题的生成和创编策略

配套问题的生成和创编策略商丘市第十三中学赵来福基本问题生成策略

基本问题是围绕基本的数量关系“每单位生产件数×数量=生产总件数”创设实际问题情境，单位数量可以是人数或原料数.生产两种不同的零件把问题分成生产两组，一般单位生产件数已知，两组之间在数量上以和差或倍分建立相等关系，在生产总件数上是以两种零件配比成套建立相等关系，配套问题也是由此命名.

某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓要配两个螺母，应分配多少人生产螺栓、多少人生产螺母，才能使生产的螺栓和螺母刚好配套？问题基本题型思维分析方法1、问题中的基本数量关系是什么？每人每天生产个数×工人人数=生产总个数2、问题中可分为几组?每组各有几个量？

可以分为螺栓和螺母2组；每组3个量：每人每天生产件数、人数、生产总件数3、两组中已知量是什么?未知量是什么？已知量：每人每天生产件数未知量：另2个4、两组之间各量分别存在哪些相等关系？人数上：生产螺栓人数+生产螺母人数=28名总个数上：螺母总个数=2×螺栓总个数（螺栓与螺母配比1:2）5、请你设出未知数，并表示出两组的各个数量.设应分配x名工人生产螺栓螺栓螺母每人生产个数人数生产总个数1218x28-x12x18（28-x)问题解决解:设应分配x名工人生产螺栓18(28-x）=2×12x解之得：x=1228-x=16因此应分配12名工人生产螺栓，16名工人生产螺母.某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺母,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺母18个,两个螺栓要配三个螺母,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母,才能使生产的螺栓和螺母刚好配套?变化延伸方式一改变配比关系思维分析方法1、问题中的基本数量关系是什么？每人每小时生产个数×工人人数=生产总个数2、问题中可分为几组?每组各有几个量？

可以分为螺栓和螺母2组；每组3个量：每人每小时生产件数、人数、生产总件数3、两组中已知量是什么?未知量是什么？已知量：每人每小时生产件数未知量：另2个4、两组之间各量分别存在哪些相等关系？人数上：生产螺栓人数+生产螺母人数=28名总个数上：2×螺母总个数=3×螺栓总个数（螺栓与螺母配比2:3）5、请你设出未知数，并表示出两组的各个数量.设应分配x名工人生产螺栓螺栓螺母每人生产个数人数生产总个数1218x28-x12x18（28-x)问题解决解:设应分配x名工人生产螺栓2×18(28-x）=3×12x解之得：x=1428-x=14因此应分配14名工人生产螺栓，14名工人生产螺母.

一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？变化延伸方式二改成生产需要原料思维分析方法1、问题中的基本数量关系是什么？每立方米生产个数×立方数=生产总个数2、问题中可分为几组?每组各有几个量？

可以分为桌面和桌腿2组；每组3个量：每立方米生产个数、立方数、生产总个(条）数3、两组中已知量是什么?未知量是什么？已知量：每立方米生产个数未知量：另2个4、两组之间各量分别存在哪些相等关系？立方数上：生产桌面立方数+生产桌腿立方数=5立方米总个数上：桌腿总条数=4×桌面总个数（桌面与桌腿母配比1:4）5、请你设出未知数，并表示出两组的各个数量.设应用xm³木料生产桌面桌面桌腿每m³生产个数立方数生产总个数50300x5-x50x300（5-x)问题解决解:设用x立方米木料生产桌面300(5-x）=4×50x解之得：x=35-x=2因此应用3立方米木料生产桌面，2立方米木料生产桌腿.根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5。某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大小瓶两种产品多少瓶？变化延伸方式三在瓶数上（数量）设计配比思维分析方法1、问题中的基本数量关系是什么？每瓶装消毒液重量×瓶数=每种瓶装消毒液总重量2、问题中可分为几组?每组各有几个量？

可以分为大瓶和小瓶2组；每组3个量：每瓶装重量、瓶数、每种瓶装消毒液总重量3、两组中已知量是什么?未知量是什么？已知量：每瓶装重量未知量：另2个4、两组之间各量分别存在哪些相等关系？瓶数上：大瓶瓶数：小瓶瓶数=2：5(配比)总重量上：大瓶装总重量+小瓶装总重量=22500kg5、请你设出未知数，并表示出两组的各个数量.设这些消毒液大瓶装了x瓶大瓶小瓶每瓶装重量瓶数每种瓶装总重量0.50.25x2.5x0.5x0.25×2.5x问题解决解:设用x立方米木料生产桌面0.5x+0.25×2.5x=225000解之得：x=200002.5x=50000因此这些消毒液大瓶装了20000瓶，小瓶装了50000瓶.

某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓要配两个螺母。已知车间原有剩余的螺母210个.问应分配多少人生产螺栓、多少人生产螺母，才能使当天的螺栓和螺母恰好配套?变化延伸方式四让螺母原来还有一部分思维分析方法1、问题中的基本数量关系是什么？每人每天生产个数×工人人数=生产总个数2、问题中可分为几组?每组各有几个量？

可以分为螺栓和螺母2组；每组3个量：每人每天生产件数、人数、生产总件数3、两组中已知量是什么?未知量是什么？已知量：每人每天生产件数未知量：另2个4、两组之间各量分别存在哪些相等关系？人数上：生产螺栓人数+生产螺母人数=28名总个数上：螺母总个数+210个=2×螺栓总个数（螺栓与螺母配比1:2）5、请你设出未知数，并表示出两组的各个数量.设应分配x名工人生产螺栓螺栓螺母每人生产个数人数生产总个数1218x28-x12x18（28-x)问题解决解:设应分配x名工人生产螺栓18(28-x）+210=2×12x解之得：x=1728-x=11因此应分配17名工人生产螺栓，11名工人生产螺母.

某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓要配两个螺母。已知车间原有剩余的螺栓84个.问应分配多少人生产螺栓、多少人生产螺母，才能使当天的螺栓和螺母恰好配套?变化延伸方式五让螺栓原来还有一部分思维分析方法1、问题中的基本数量关系是什么？每人每天生产个数×工人人数=生产总个数2、问题中可分为几组?每组各有几个量？

可以分为螺栓和螺母2组；每组3个量：每人每天生产件数、人数、生产总件数3、两组中已知量是什么?未知量是什么？已知量：每人每天生产件数未知量：另2个4、两组之间各量分别存在哪些相等关系？人数上：生产螺栓人数+生产螺母人数=28名总个数上：螺母总个数=2×(螺栓生产总个数+84个）（螺栓与螺母配比1:2）5、请你设出未知数，并表示出两组的各个数量.设应分配x名工人生产螺栓螺栓螺母每人生产个数人数生产总个数1218x28-x12x18（28-x)问题解决解:设应分配x名工人生产螺栓18(28-x）=2（12x+84）解之得：x=828-x=20因此应分配8名工人生产螺栓，20名工人生产螺母.

某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓要配两个螺母。第一天安排14名工人生产螺栓，14名工人生产螺母，问第二天应分配多少人生产螺栓、多少人生产螺母，才能使两天总的生产效率最高?变化延伸方式六变成两天总配套思维点拨一1、首先可以解决第一天的生产和配比情况螺栓个数：12×14=168螺母个数：18×14=252252个螺母配比需要126个螺栓.螺栓剩余42个.2、问题转化为螺栓原来有剩余的第二天生产配比情况.思维分析方法1、问题中的基本数量关系是什么？每人每天生产个数×工人人数=生产总个数2、问题中可分为几组?每组各有几个量？

可以分为螺栓和螺母2组；每组3个量：每人每天生产件数、人数、生产总件数3、两组中已知量是什么?未知量是什么？已知量：每人每天生产件数未知量：另2个4、两组之间各量分别存在哪些相等关系？人数上：生产螺栓人数+生产螺母人数=28名总个数上：螺母总个数=2×(螺栓生产总个数+42个）（螺栓与螺母配比1:2）5、请你设出未知数，并表示出两组的各个数量.设第二天应分配x名工人生产螺栓螺栓螺母每人生产个数人数生产总个数1218x28-x12x18（28-x)问题解决设第二天应分配x名工人生产螺栓18(28-x）=2（12x+42）解之得：x=1028-x=18因此第二天应分配10名工人生产螺栓，18名工人生产螺母.解：第一天螺栓剩余：

12×14-18×14÷2=42个思维点拨二

1、时间上两天变为一天的2倍可以转化为人数变为原来的2倍.生产螺栓人数：第一天人数+第二天人数生产螺母人数：第一天人数+第二天人数工人总人数变为56名.2、问题转化为56名工人生产一天的配比情况.思维分析方法1、问题中的基本数量关系是什么？每人每天生产个数×工人人数=生产总个数2、问题中可分为几组?每组各有几个量？

可以分为螺栓和螺母2组；每组3个量：每人每天生产件数、人数、生产总件数3、两组中已知量是什么?未知量是什么？已知量：每人每天生产件数未知量：另2个4、两组之间各量分别存在哪些相等关系？人数上：生产螺栓人数+生产螺母人数=56名总个数上：螺母总个数=2×螺栓生产总个数（螺栓与螺母配比1:2）5、请你设出未知数，并表示出两组的各个数量.设第二天应分配x名工人生产螺栓螺栓螺母每人生产个数人数生产总个数1218x+1456-(x+14)12(x+14)18[56-（x+14)]问题解决解：设第二天应分配x名工人生产螺栓18[56-(x+14）]=2[12(x+14)+42]解之得：x=1028-x=18因此第二天应分配10名工人生产螺栓，18名工人生产螺母.

某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓要配两个螺母。某天配比成套后剩余螺母126个.问这天有多少人生产螺栓、多少人生产螺母？变化延伸方式七让螺母配比后还有剩余思维分析方法1、问题中的基本数量关系是什么？每人每天生产个数×工人人数=生产总个数2、问题中可分为几组?每组各有几个量？

可以分为螺栓和螺母2组；每组3个量：每人每天生产件数、人数、生产总件数3、两组中已知量是什么?未知量是什么？已知量：每人每天生产件数未知量：