河北省涞水波峰中学人教版高一数学必修五导学案3.3二元一次不等式（组）与平面区域

波峰中学高中数学必修五导学案姓名_____班级______编制张小艺时间编号审核方德兴课题：《二元一次不等式（组）与平面区域》课前预习单学习目标1．初步体会从实际情景中抽象出二元一次不等式组的过程。2．了解二元一次不等式（组）的相关概念，并能画出二元一次不等式（组）表示的平面区域。3．培养我们的观察、分析数学图形的能力，在问题的解决中渗透集合、化归、分类讨论、数形结合的数学思想【预习指导】“龙湖时代天街”问题：为了按期完成“龙湖时代天街”工程的建设，假设A、B两厂每天至少共需浇铸60根钢柱。已知负责生产的A厂、B厂分别只有4个和6个车间有能力浇铸此型钢柱，但其中至多只有8个车间可同时投入生产。A厂和B厂每个车间每天分别能完成10根和8根钢柱的浇铸。问两厂每天最多能浇铸多少钢柱？最少需要多少个车间？解：设A厂有x个车间投入生产，B厂有y个车间投入生产。上述关系如下表：生产车间数日生产量A厂车间B厂车间合计5、通过预习存在那些问题（要标注出来）——二、课中探究单任务1、预习单中发现的问题（小组讨论）——任务2、通过预习，学会画出画出二元一次不等式（组）表示的平面区域。【重点难点探究】探究一：一条直线x+y8=0把整个平面分成了三部分：直线的右上方、直线的左下方和直线本身，我们也把该直线称为边界。y给出以下6个点：A（2，7），B（1，3），C（4，4），D（1，4），E（3，5），F（3，6）。则满足直线方程x+y8=0的点为________，满足不等式x+y8＞0的点为________，满足不等式x+y8＜0的点为________。并把上述6点画在图1的直角坐标系中：y9987876655331x1x21o123456789 猜想：满足不等式x+y8＞0的解所对应的点在直线x+y8=0的________；满足不等式x+y8＜0的解所对应的点在直线x+y8=0的________。一般地，在平面直角坐标系中,二元一次不等式Ax+By+C>0表示直线Ax+By+C=0________________________。探究二：证明探究一的猜想如图1，在直线x＋y－8=0的右上方任取一点A(xA,yA)，过A点作与x轴垂直的直线交直线x＋y－1=0于P(xp,yp)点，即xp＋yp－8=0，则xA＋yA－8______xp＋yp－8，所以xA＋yA－8______0。结论：对直线Ax＋By＋C=0同一侧的所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入Ax＋By＋C，所得到实数的符号________。正因如此，只需在此直线的某一侧取一个点（x0,y0），从__________的正负即可判断Ax＋By＋C＞0表示直线哪一侧的平面区域。探究三：画出以下不等式表示的平面区域探究四：画出以下不等式组表示的平面区域【课堂总结】：1、本节学到了哪些知识？2、本节学会了哪些方法和技能？

三、达标※知识拓展自我测评1.不等式表示的区域在直线的（）。A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方2.不等式表示的区域是（）。3.不等式组表示的平面区域是（）。4.已知点和在直线的两侧，则的取值