数学02（新高考卷新题型结构）-2024年高考考前押题密卷数学（考试版）A4

2024年高考考前押题密卷高三数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．样本数据16，20，21，24，22，14，18，28的分位数为（

）A．16 B．17 C．23 D．242．已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中真命题是（

）A．若,,则； B．若,,,则；C．若，，则； D．若，，，,则．4．已知直线与双曲线的一条渐近线平行，则的右焦点到直线的距离为（

）A． B． C．2 D．45．某电子竞技队伍由1名队长、1名副队长与3名队员构成，按需要担任第1至5号位的任务，由于队长需要分出精力指挥队伍，所以不能担任1号位，副队长是队伍输出核心，必须担任1号位或2号位，则不同的位置安排方式有（

）A．36种 B．42种 C．48种 D．52种6．已知数列为等比数列，且，，设等差数列的前n项和为，若，则（

）A．－36或36 B．－36 C．36 D．187．在平面直角坐标系中，设，，动点P满足，则的最大值为（

）A． B． C． D．8．在棱长为2的正方体中，，，分别为棱，，的中点，平面截正方体外接球所得的截面面积为（

）A． B． C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知函数，将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则（

）A．函数的周期为 B．函数的图象关于直线对称C．函数在区间上单调递减 D．函数在区间上的最小值为10．已知椭圆：的两个焦点分别为，，是C上任意一点，则（

）A．的离心率为 B．的周长为12C．的最小值为3 D．的最大值为1611．已知函数及其导函数的定义域均为，若的图象关于直线对称，，且，则（

）A．为偶函数 B．的图象关于点对称C． D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知集合，，若，则实数．13．已知在伯努利试验中，事件A发生的概率为，我们称将试验进行至事件A发生r次为止，试验进行的次数X服从负二项分布，记．若，则．14．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的最大值为．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）有个型号和形状完全相同的纳米芯片，已知其中有两件是次品，现对产品随机地逐一检测.（1）求检测过程中两件次品不相邻的概率；（2）设检测完后两件次品中间相隔正品的个数为，求的分布列和数学期望.16．（15分）已知函数，，.（1）求函数的单调区间；（2）若且恒成立，求的最小值.17．（15分）如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面，是中点，是中点.（1）证明：直线平面；（2）若，求平面与平面的夹角的余弦值.18．（17分）已知抛物线的焦点为，为上一点，且.（1）求的方程；（2）过点且斜率存在的直线与交于不同的两点，且点关于轴的对称点为，直线与轴交于点.（i）求点的坐标；（ii）求与的面积之和的最小值.19．（17分）无穷数列，，…，，…的定义如下：如果n是偶数，就对n尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，