数学-江淮十校2024届高三第三次联试题和答案

1江淮十校2024届高三第三次联考数学答案符合题目要求的.3.解：甲选一种菜时共有5种选法，甲选两种菜时共有C=10种选法，根据加面积的大小可知，虽然阴影部分面积一直在增加，但是增加速度先慢后快，选∴fx+π==f(x),∴π是f(x)的一个周期，2又∵f=1∴f=-,f(π)=-2，∴f+f+f(π)=-∴又∵f=1∴f=-,f(π)=-2，∴f+f+f(π)=-将f(x个单位得到y=3sin2x+=3sin2x的图象，C正仅有一个交点，D错误.平面A1B1C=D1C，过C1作C1H⊥D1C于H，则C1H⊥平所以A错误；因为C1N=5，所以N点轨迹为C为圆心以1为半径的圆弧，又的轨迹长度为3，C正确；VC−A1BN=VN−A1BC，当N在∆ABC内及其边界上运动时，(VN−A1BC)max=V棱柱=，∵<，所以3因为m−−1)nan)m+−1nan+3<0,当n为奇数时，上式变为m+an)m−an+3<0，所以−an<m<an+3，所以当n为偶数时，上式变为(,)................................an2nan2n∴，.........................................................4∴k3k3≥≥ 使{bn}取得最大值时n的值为4............平面PAC，..................................................................................................且平面PBD∩平面PAC=PE，∵PA=AB，所以tan∠0AC=tan∠PCA=，而2tan∠0AC22tan∠0AC2∴0A⊥PE，∴A0⊥平面PBD...........................6分(2)依题有PA,AD,AB两两垂直，以A为原点，以AD为=(0,1,1)，...............................平面DPC与平面PCB的夹角为.........................................................................15分52)x2−8k2x+8k2−2=0,解1）由题意知P2,0)2),k≠0,Ax1,y1),B(1+2k2x1+x2=，x1x2=，.....................所以(x1+x2)−2=x1x2由题可得Dx2,−y2)，∴lAD:(y+y2)(x1−当x=1时，y=y1+y2−x1y2=k3x1+12∴lAD过定点(1,0)...............................................................................10分y1+y2=,y1y2=,0到lAD的距离d=，622 m2+1+2∴综上△AOD面积的取值范围为(0,2).................................................15分2解1）记小明的这2瓶饮料中有中奖券为事件A，则所以小明的这2瓶饮料中有中奖券的概率为............................∴X的分布列为X2345p 1证明1）∵fx=，∴f'x=ln−a,∵t=1，7=0，即fx0=f'x0，∴函数fx〕=合题意；....................................................................................................................0(此时不存在x0使得ftx0=tf'(x0)成立，不合题意；...........................................11分设N(x)=tet−1x−1，98∴Gx)在R上单调增，o=0，即ftx0〕=tf'(x0)成立，符合题意；......................................................................................................................o所以Mx在(0,+∞)上单调减，