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文档简介

中职数学人教版第四章

指数函数与对数函数§4.2对数与对数函数习题课一、知识梳理1.指数式与对数式转换ab=N用对数式如何表示:

2.常用计算(1)loga1=

; (2)logaa=

;

(3)alogaN=

; (4)logaM+logaN=

;

(5)logaM-logaN=

; (6)logaMb=

;

(7)logambn=

.

3.换底公式:logbN=

(一般,换为a为底的对数)=

(一般,换为10为底的对数)

4.对数函数y=logax(a>0,a≠1)的图象和性质aa>10<a<1图象

性

质定义域

值域

定点

增减性

二、典型例题

1.对数运算

【例1】下列等式正确的是 (

) A.lg7+lg3=1 B.

C.

D.lg37=7lg3【例2】求值:

【例3】设2a=3b=,求

的值.2.对数函数的图象与性质【例4】函数y=log2(x-5)+lgx的定义域是

.

【例5】确定a的取值范围.(1)loga3>loga2; (2)三、巩固提高一、选择题1.将28=256写成对数式 (

) A.log8256=2 B.log2568=2 C.log2256=8 D.log82=256【答案】C

【解析】略.2.log39= (

) A.1 B.2 C.5 D.0【答案】B

【解析】log39=log332=2log33=2.3.log54·log225= (

) A.4 B.2 C.3 D.84.已知log2a>log23,则a的取值范围是 (

) A.a>3 B.a>0 C.0<a<3 D.a>1【答案】A

【解析】由y=log2x为增函数,且log2a>log23,得a>3.5.求值

等于 (

) A.3 B.2 C.0 D.-26.如果log3(log2x)=1,那么x= (

) A.4 B.8 C.9 D.1【答案】B

【解析】由log3(log2x)=1=log33,log2x=3,则x=23=8.二、填空题7.比较大小:(1)log25

log26;(2)若log0.5m<log0.5n,则m

n>0.

8.函数

的定义域为

.

(1)<【解析】由y=log2x为增函数,且5<6,得log25<log26;(2)>【解析】由y=log0.5x为减函数,又log0.5m<log0.5n,得m>n>0.9.2log23+log0.51=

.

10.设函数f(x)=log4(2x2+14),则f(1)=

.【答案】3

【解析】2log23+log0.51=3+0=3.【答案】2

【解析】f(1)=log4(2+14)=log416=2.三、解答题11.解下列不等式(1)log3(3-x)<0; (2)log2(5-x)<log2(3x+1).12.已知对数函

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