人教版中职数学下册第八章直线与圆的方程8-2直线的方程2课件

中职数学人教版第八章直线和圆的方程§8.2直线的方程§8.2.4直线与直线的位置关系(一)一、知识回顾1.直线的斜截式方程:

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2.直线的一般式方程:

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二、学习新知新知识1两条直线的位置关系.两条直线的位置关系平行两条直线的交点个数一个方程组

的解无穷多解新知识2两条直线位置的判断:若直线l1:y=k1x+b1,直线l2:y=k2x+b2(1)l1∥l2⇔

;

(2)l1与l2相交⇔

;

(3)l1与l2重合⇔

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三、掌握新知【例1】判断下列各对直线的位置关系(相交、平行或重合),如果相交,求出交点.(1)l1:y=3x+4,l2:y=3x-4;(2)l1:y=-3x+4,l2:y=x-8;(3)l1:y=-3,l2:y=1.【例2】判断下列各对直线的位置关系(相交、平行或重合),如果相交,求出交点.(1)l1:x-y-3=0,l2:x-y+1=0;(2)l1:x-2y+3=0,l2:x-4y+7=0;(3)l1:x-1=0,l2:y+4=0.【例3】求与直线2x-3y+6=0平行,且过点(-1,2)的直线方程.四、巩固新知尝试练习1.判断下列各对直线的位置关系(相交、平行或重合),如果相交,求出交点.(1)l1:y=-x+1,l2:y=-x-1;(2)l1:x+3y=0,l2:x-y+1=0;(3)l1:x+3=0,l2:x=1.解：(1)k1=k2=-,b1≠b2,∴l1∥l2;解：(2)

k1=-,k2=1,∴k1≠k2,∴l1与l2相交;解：(3)x=-3,x=1,∴l1∥l2.巩固练习2.判断直线l1:y=2x+3,l2:y=-2x+3的位置关系(相交、平行或重合),如果相交,求出交点.3.求与直线2x-3y+6=0平行,且截距为-2的直线方程.拓展提升4.经过点(1,-1)且与直线2x-y+3=0平行的直线方程是 (

) A.2x-y-3=0 B.2x+y+3=0 C.2x-y+3=0 D.2x+y-3=0【答案】A

【解析】

可设2x-y+c=0,

代入点(1,-1),∴c=-3,∴l:2x-y-3=0.5.若直线y=-x+b与直线y=kx-1平行,则k=

,b≠

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【答案】

k=-,b≠-1一、知识回顾1.直线l:y=kx+b的一个方向向量a=

;

2.直线l:Ax+By+C=0的一个法向量n=

;

3.若a=(a1,a2),b=(b1,b2),则a⊥b的充要条件是

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§8.2.4直线与直线的位置关系(二)二、学习新知新知识1若直线l1:y=k1x+b1,直线l2:y=k2x+b2,则l1⊥l2⇔

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新知识2若直线l1:A1x+B1y+C1=0,直线l2:A2x+B2y+C2=0,则l1⊥l2⇔

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三、掌握新知【例1】判断下列各对直线是否垂直:(1)l1:y=-2x+1,l2:y=x-1;(2)l1:y=3x+1,l2:y=x-4.【例2】判断下列各对直线是否垂直:(1)l1:2x-3y+4=0,l2:x-y+6=0;(2)l1:3x-4y-11=0,l2:8x+6y+3=0;(3)l1:3x+1=0,l2:2y+3=0.【例3】已知直线2x-ay-5=0和直线x-2y-3=0垂直,则实数a等于

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··【例4】求与直线y=2x+1垂直,且过点(-1,2)的直线方程.四、巩固新知尝试练习1.判断下列各对直线是否垂直:(1)l1:y=-x+3,l2:y=x-1;(2)l1:2x-3y+4=0,l2:x-y+6=0;(3)l1:x+2=0,l2:y-4=0.解：(2)2×1+(-3)×(-1)=5≠0,∴l1与l2不垂直;解：(1)k1·k2=-1,∴l1⊥l2;解：(2)x=-2,y=4,∴l1⊥l2.巩固练习2.已知直线ax-y+1=0和直线x+2y-3=0垂直,则实数a等于

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【答案】2【解析】

a·1+(-1)×2=0,∴a=2.··3.求与直线x-2y-1=0垂直,且过点(1,-1)的直线方程.拓展提升4.(2007年高考题)已知直线l过点P(1,-1),并且与直线x+3y-1=0垂直,则直线l的方程是 (

) A.y+1=(x-1) B.y-1=(x+1) C.y-1=3(x+1) D.y+1=3(x-1)【答案】D【解析】

k1=,∴k1k2=-1,∴k2=3,

∴y+1=3(x-1).5.(2009年高考题)已知直线l1:2y=x,直线l2:y+2x+1=0,则l1与l2 (

) A.相交不垂直 B.相交且垂直 C.平行不重合 D.重合【答案】D【解析】∵k1=,k2=-2,∴k1k2=-1,

∴l1⊥l2.一、知识回顾1.直线的一般式方程:

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2.分母有理化:§8.2.5点到直线的距离二、学习新知新知识1点到直线的距离定义:直线外一点到这条直线的

的长度,叫做点到直线的距离.

公式:点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离为d,则d=

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新知识2两平行直线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0之间的距离,d'=

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三、掌握新知【例1】求点P(-1,2)分别到直线l1:2x+y=5,l2:3x=1的距离d1和d2.【例2】(1)求平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0之间的距离;(2)求平行线2x-7y+8=0和4x-14y-12=0之间的距离.

四、巩固新知尝试练习1.求下列点到直线的距离:(1)O(0,0),l1:3x+4y-5=0;(2)A(2,-3),l2:y=x-1;(3)A(2,1),l3:x+1=0;(4)A(2,1),l3:y-1=0.巩固练习2