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中职数学人教版第六章

数

列§6.1

数列的概念一、知识回顾1.电视节目非常“6+1”:根据给出的数,找出规律填空.0,3,8,15,24,

2.自然数集N,正自然数集N*或N+.二、学习新知新知识1

数列的定义:1.

叫做数列.2.

叫做数列的项.3.

叫做有穷数列.4.

叫做无穷数列.新知识2数列的通项1.数列的通项:数列的一般形式可以写成

,其中,

是数列的第

项,

叫做数列的通项,

叫做

的序号,整个数列可记作

;

2.数列的通项公式:如果an与n之间的关系可以用函数关系式

来表示,那么这个关系式叫做这个数列的通项公式.3.数列的递推公式是指数列中任一项与它的前几项之间的关系式.

三、掌握新知【例1】根据通项公式,求出下面数列{an}的前5项:(1)an=

;

(2)an=(-1)n·n.

【例2】写出数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:(1)1,3,5,7;【例3】已知数列{an}的第1项是1,以后各项由公式an=1+

(n≥2)给出,写出这个数列的前5项.四、巩固新知尝试练习【答案】72.已知数列的通项公式an=n2-2n+3,则a10=

.【答案】83

【解析】

a10=102-2×10+3=833.已知一个数列的前4项为1,4,9,16,…,则它的一个通项公式是

.【答案】an=n24.已知数列{an}中,a1=1982,且an=an-1+12(n≥2),写出这个数列的前5项.【答案】a1=1982,a2=1994,a3=2006,a4=2018,

a5=2030巩固练习5.已知数列的前4项为2,4,6,8,…,则它的第9项是

.【答案】18

【解析】

a9=2×9=186.已知数列的通项公式an=-2n+3,则a1=

,a7=

.【答案】1,-125拓展提升9.已知数列的通项公式an=n(n+1),则110是它的第

项.【答案】10【解析】110=n(n+1),∴n2+n-110=0,∴n=10或n=-11(舍去)【答案】1,3,5,7,9【解析】a1=1,a2=3,a3=2a2-a1=5,a4=2a3-a2=7,a5=2a4-a3=9.10.已知数

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