押广东广州卷第6-10题（数轴、概率、三角函数的应用、特殊的平行四边形、函数的图象）（原卷版）-备战2024年中考数学

押广东广州卷第6-10题押题方向一：数轴3年广东广州卷真题考点命题趋势2022年广东广州卷第7题数轴从近年广东广州中考来看，数轴的考查，比较简单；预计2024年广东广州卷还将继续重视对数轴的考查。2021年广东广州卷第2题数轴1．（2022·黑龙江大庆·中考真题）实数，在数轴上的位置如图所示，则（

）A． B．C． D．2．（2021·广东广州·中考真题）如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且，若，则点A表示的数为（

）A． B．0 C．3 D．实数与数轴，根据数轴上点的位置判断实数的大小，数形结合是解题的关键．1．实数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（

）A． B． C． D．2．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（

）A． B． C． D．3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（

）．A． B． C． D．4．如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系正确的是（

）A． B． C． D．5．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（

）A． B． C． D．6．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（

）（1）；（2）；（3）；（4）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个押题方向二：概率3年广东广州卷真题考点命题趋势2022年广东广州卷第8题概率从近年广东广州中考来看，概率是近几年的常考题，比较简单；预计2024年广东广州卷还将继续重视对概率的考查。2021年广东广州卷第6题概率1．（2022·广东广州·中考真题）为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是（

）A． B． C． D．2．（2021·广东广州·中考真题）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为（

）A． B． C． D．1．公式法：P（A）=，其中n为所有事件的总数，m为事件A发生的总次数。2．列举法：1）列表法：当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，应不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法求事件发生的概率。2）画树状图法：当一次试验要涉及2个或更多的因素时，通常采用画树状图来求事件发生的概率。1．如图，电路图上有个开关，电源、小灯泡和线路都能正常工作，若随机闭合个开关，则小灯泡发光的概率为（

）A． B． C． D．2．某校即将举行田径运动会，小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中，随机选择一项参赛，则他选择“100米”项目的概率是（

）．A． B． C． D．3．不透明的盒子放有三张大小、形状及质地相同的卡片，卡片上分别写有李白《峨眉山月歌》，李白《渡荆门送别》和王维《寄荆州张丞相》三首诗，小明从盒子中随机抽取两张卡片，卡片上诗的作者都是李白的概率（

）A． B． C． D．4．不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“0”，“1”，除数字外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之积为0的概率是（

）A． B． C． D．5．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（）A． B． C． D．6．从－1，－2，3，6这四个数中任取两个数，分别记为m，n，那么点在函数图像上的概率是（

）A． B． C． D．押题方向三：三角函数的应用3年广东广州卷真题考点命题趋势2023年广东广州卷第7题三角函数的应用从近年广东广州中考来看，三角函数的应用是常考题，比较简单；预计2024年广东广州卷还将继续重视对三角函数的应用的考查。1．（2023·广东广州·中考真题）如图，海中有一小岛，在点测得小岛在北偏东方向上，渔船从点出发由西向东航行到达点，在点测得小岛恰好在正北方向上，此时渔船与小岛的距离为．A． B． C．20 D．解直角三角形实际应用的一般步骤：（1）弄清题中名词、术语，根据题意画出图形，建立数学模型；（2）将条件转化为几何图形中的边、角或它们之间的关系，把实际问题转化为解直角三角形问题；（3）选择合适的边角关系式，使运算简便、准确；（4）得出数学问题的答案并检验答案是否符合实际意义，从而得到问题的解。1．如图，河堤横断面迎水坡的坡度，堤宽米，则坡面的长度是（

）

A．米 B．30米 C．米 D．10米2．端午节，赛龙舟，小亮在点处观看400米直道竞速赛，如图所示，赛道为东西方向，赛道起点位于点的北偏西方向上，终点位于点的北偏东方向上，米，则点到赛道的距离为（

）米.A． B． C．87 D．1733．如图，在塔前的平地上选择一点，由点看塔顶的仰角是，在点和塔之间选择一点，由点看塔顶的仰角是．若测量者的眼睛距离地面的高度为，，，，则塔的高度大约为（

）m．（参考数据：，）A． B． C． D．4．如图，某办公区东、西两栋办公楼的高度均为．下午时，东楼二层离地面的阳台、西楼的楼顶与太阳恰好在一条直线上，太阳光线与该阳台所在水平线所成的角是，则这两栋办公楼之间的距离为（

）A． B． C． D．5．如图，为了测量河两岸，两点间的距离，在河的一岸与垂直的方向上取一点，测得米，，则（

）

A．米 B．米 C．米 D．米6．在某校的科技节活动中，九年级开展了测量教学楼高度的实践活动．“阳光小组”决定利用无人机A测量教学楼的高度．如图，已知无人机A与教学楼的水平距离为m米，在无人机上测得教学楼底部B的俯角为，测得教学楼顶部C的仰角为．根据以上信息，可以表示教学楼（单位：米）的高度是（

）．A． B．C． D．押题方向四：几何图形求值3年广东广州卷真题考点命题趋势2022年广东广州卷第9题正方形的性质从近年广东广州中考来看，几何图形求值问题是近几年是常考题，难度一般；预计2024年广东广州卷还将继续重视对几何图形求值问题的考查。2021年广东广州卷第9题三角形旋转问题9．（2022·广东广州·中考真题）如图，正方形ABCD的面积为3，点E在边CD上，且CE=1，∠ABE的平分线交AD于点F，点M，N分别是BE，BF的中点，则MN的长为（

）A． B．C． D．9．（2021·广东广州·中考真题）如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转得到，使点落在AB边上，连结，则的值为（

）A． B． C． D．1.平行四边形的性质：（1）两组对边平行且相等；（2）对角相等、邻角互补；（3）对角线互相平分；（4）平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形。2.矩形的性质：（1）矩形两组对边平行且相等；（2）矩形的四个角都是直角；（3）对角线互相平分且相等；（4）矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形。（5）在直角三角形中斜边的中线，等于斜边的一半。3.菱形的性质：1）具有平行四边形的所有性质；2）四条边都相等；3）两条对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角；4）菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形。4.正方形的性质：（1）正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质；（2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等；（3）正方形对边平行且相等；（4）正方形的对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角；（5）正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。1．如图，在中，，，将线段水平向右平移a个单位长度得到线段，若四边形为菱形，则a的值可以为（

）A．2 B．3 C． D．2．如图，四边形是平行四边形，的平分线分别交边于点．若，则的长为（

）A．4 B．5 C．6 D．73．如图，点为矩形边的中点，点为边上一点，且，若，，则的长为（

）．A．10 B． C．12 D．4．如图，在平行四边形中，，的角平分线交于点E，且E点在边上且，线段DE的长度是（

）

A．5 B． C． D．10形的性质和等腰三角形的判定是解题的关键．5．如图，四边形是正方形，点E是线段上的动点，以为边作正方形，连接，M为的中点，且，则线段的最小值是(

)

A．1 B． C． D．26．如图，是边长为的正方形的对角线上一点，且，为上任意一点，于点，于点，则的值是（）

A． B． C． D．7．如图①，在正方形中，点M是的中点，设，．已知y与x之间的函数图象如图②所示，点是图象上的最低点，那么正方形的边长的值为（

）

A．2 B． C．4 D．8．如图，在正方形中，，为中点，为上的一点，且，，连接，延长交于点，交于点，则以下结论：①；②；③；④中，正确的有（

）①

②

③

④A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④押题方向五：函数3年广东广州卷真题考点命题趋势2023年广东广州卷第6题一次函数与反比例函数的图象从近年广东广州中考来看，函数主要从一次函数、反比例函数、二次函数的图象和性质，综合性比较强；预计2024年广东广州卷还将继续重视对一次函数、反比例函数、二次函数的图象和性质的考查。2022年广东广州卷第6题二次函数的图象和性质2021年广东广州卷第8题二次函数的表达式2022年广东广州卷第10题一次函数与反比例函数的图象1．（2023·广东广州·中考真题）已知正比例函数的图象经过点，反比例函数的图象位于第一、第三象限，则一次函数的图象一定不经过A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2022·广东广州·中考真题）如图，抛物线的对称轴为，下列结论正确的是（

）A． B．C．当时，随的增大而减小 D．当时，随的增大而减小3．（2021·广东广州·中考真题）抛物线经过点、，且与y轴交于点，则当时，y的值为（

）A． B． C． D．54．（2021·广东广州·中考真题）在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数的图象上，点C在函数的图象上，若点B的横坐标为，则点A的坐标为（

）A． B． C． D．1.一次函数图象和性质：K>0,b>0图象经过一二三象限，y值随x的增大而增大;K>0,b<0图象经过一三四象限，y值随x的增大而增大;K<0,b>0图象经过一二四象限，y值随x的增大而减小;K<0,b<0图象经过二三四象限，y值随x的增大而减小.2.反比例函数的图象和性质：K>0,图象经过一三象限，在每一支象限内，y值随x的增大而减小;K<0,图象经过二四象限，在每一支象限内，y值随x的增大而增大;k值的几何意义。3.二次函数的图象，抛物线开口向上，因此a＞0．由图像与y轴的交点在y轴负半轴上得c＜0．根据图像可知，在对称轴左侧y随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大．1．关于二次函数，下列说法中正确的是（）A．函数图象的对称轴是直线B．函数的有最小值，最小值为C．点在函数图象上，当时，D．函数值y随x的增大而增大2．如图，抛物线经过正方形的三个顶点A，B，C，点B在y轴上，则的值为（

）A． B．2 C． D．3．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数的图象上，点的坐标为，将菱形向右平移个单位，使点刚好落在反比例函数的图象上，则的值为（

）