建筑力学 课件 13位移法2

§5-5等截面单跨超静定梁的杆端内力杆端内力一般公式：两端固定梁BA——转角位移方程§5-5等截面单跨超静定梁的杆端内力杆端内力一般公式：——转角位移方程AB一端固定、一端铰支梁§5-5等截面单跨超静定梁的杆端内力杆端内力一般公式：——转角位移方程AB一端固定、一端定向支座梁一、位移法的基本未知量§6-2位移法基本未知量的确定上一节讨论了杆端力与杆端位移之间的关系。可以认为：如果结构上每根杆件的两端的角位移和相对线位移成为已知，则由此可以得到整个结构的所有内力。各杆件是由结点联在一起的，杆端位移即为结点位移。位移法的基本未知量是结点的独立未知位移。忽略受弯杆件在轴力作用下所产生的轴向变形§6-2位移法基本未知量的确定二、位移法基本未知量的确定1、一般刚架（简单），可直接观察判断。Pθ1θ2ΔΔ每个刚结点有一个独立的角位移未知量基本未知量=角位移未知量+线位移未知量P角位移线位移§6-2位移法基本未知量的确定二、位移法基本未知量的确定1、一般刚架（简单），可直接观察判断。PΔΔΔθ1Pn

=2因为不考虑各杆长度的改变，所以结点独立线位移的个数，可以用几何组成分析方法得出。2、线位移未知量也可以通过附加链杆数来确定:

将结构中所有刚结点和固定支座，代之以铰结点和铰支座，分析新体系的几何组成性质，若为几何可变体系，则通过增加附加支座链杆使其变为无多余约束的几何不变体系，所需增加的附加链杆数，即为原结构位移法计算时的线位移数。n

=3线位移未知量=1§6-2位移法基本未知量的确定n=4§6-2位移法基本未知量的确定∞n=1n=1§6-2位移法基本未知量的确定EIEIEIEI§6-2位移法基本未知量的确定n=5BBACM图BAC§6-3位移法的计算步骤和示例位移法的计算步骤：1）确定位移法的基本未知量。2）列杆端弯矩表达式。3）由平衡条件列位移法方程。4）解方程，求结点位移。5）将结点位移代回杆端弯矩表达式，求出杆端弯矩，作弯矩图。§6-3位移法的计算步骤和示例BACM图BAC§6-3位移法的计算步骤和示例如何作剪力图？用位移法计算图示刚架：ABCDEI2EI20kN/m10kN.m4m2m2m4m2EI1）确定位移法的基本未知量2）列杆端弯矩表达式3）由平衡条件列位移法方程B10kN.m用位移法计算图示刚架：ABCDEI2EI20kN/m10kN.m4m2m2m4m2EI4）解方程，求结点位移5）求杆端弯矩，作弯矩图28.75407.53.7511.25M图(kN.m)用位移法计算图示刚架：ABCDE40kNEIEI2EI20kN/m10kNm4m2m2m4m2EI1）确定位移法的基本未知量2）列杆端弯矩表达式用位移法计算图示刚架：ABCDE40kNEIEI2EI20kN/m10kNm4m2m2m4m2EI3）由平衡条件列位移法方程BC10kNm4）解方程，求结点位移5）求杆端弯矩，作弯矩图6.4612.922.9535.3540ABDEM图（kNm）C33.18401.062.12ABCDE40kNEIEI2EI20kN/m10kNm4m2m2m4m2EI1）确定位移法的基本未知量ABCD30kN20kN/m4m4mABCD30kN20kN/m4m4m2）列杆端弯矩表达式ABCD30kN20kN/m4m4m3）由平衡条件列位移法方程CABCD30kN20kN/m4m4mBC30KN3）由平衡条件列位移法方程ABCD30kN20kN/m4m4m4）解方程，求结点位移ABCD30kN20kN/m4m4m5）求杆端弯矩，作弯矩图ABCD11362.6104.340M图（kN.m）ABCD30kN20kN/m4m4m试用位移法作图示刚架的弯矩图，各杆EI为常数。解

(1)

确定基本未知量对称性的利用:(2)列杆端弯矩表达式(3)由平衡条件列位移法方程(4)解方程,求未知量(5)求杆端弯矩，作弯矩图(5)求杆端弯矩，作弯矩图1）确定位移法的基本未知量2）列杆端弯矩表达式3）列位移法方程并求解ii8mEI=∞BDAC↓↓↓↓↓↓