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PAGEPAGE2高等数学(下)期末考试模拟试卷2一、单项选择题(每小题3分,共15分)1．若，则（）(A)(B)且(C)或(D)2．设，其中可导，则（）(A)0(B)(C)(D)3.设是常数，则级数（）(A)一定收敛(B)一定发散(C)可能收敛，也可能发散，与的取值有关(D)既不收敛，也不发散4．二次积分交换积分次序后得（）(A)(B)(C)(D)5.，围成图形绕x轴旋转后立体是体积是（）(A)(B)(C)(D)二、填空题(每小题3分,共15分)6．设，，且，则7．设，则全微分8.曲线与直线围成图形的面积为9.幂级数的收敛域是10.以为通解的二阶常系数齐次线性微分方程是三、解答题(每小题7分,共70分)11.求通过点，且与直线垂直，又与平面平行的直线的方程．12.设是由确定的隐函数，证明：．13.设，其中具有二阶连续偏导数，求．14．求函数的极值．15．计算，其中是半圆与x轴围成的闭区域．16.计算，其中是四点围成的四边形区域．17.讨论级数的敛散性，如果收敛是条件收敛还是绝对收敛？18.将函数展开成的幂级数（须指明的取值范围）．19.求微分方程的通解．20.设函数可导，且满足，求．高等数学(下)期末考试模拟试卷2参考答案1.D2.A3.B4.D5.C6.7. 8.9.10.11.解所求直线的方向向量是，所求直线的方程是：．12.解令，则，，所以．13.解．14.解由得驻点为，（）．，，，在点处，，，，因为，，所以函数在该点有极大值．在点处，，，，因为，所以不是极值．15.解．16.解法1由对称性得．（是在第一象限中的部分）解法2．17.解考虑，因为，所以收敛，故原级数收敛且是绝对收敛．18.解，其中，即．19.解特

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