2022-2023学年冀教版数学七上期末综合测试(二)

冀教版七年级数学上册期末综合测试(二)满分120分，限时100分钟一、选择题(本大题共16个小题,其中1~10每小题3分,11~16每小题2分,共42分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.七年级举行跳绳比赛,以每分钟120个为标准,超过的个数记为正数,不足的个数记为负数,已知王红跳了+78个,李丽跳了-10个,则王红比李丽多跳的个数是()A.78B.10C.88D.982.下列各组代数式中,不是同类项的是()A.-1和02020 B.2x2y与-12x2C.-3ab与ba2 D.2t与t3.列等式表示“x的5倍与10的和等于-20”,下列正确的是()A.5x+10=-20 B.5x-20=10C.5(x+10)=-20D.x+15=-204.如图是有理数a对应的点在数轴上的位置,则a的值可能是()A.-1 B.-1.3C.-0.7 D.-0.35.下列等式变形,符合等式的基本性质的是()A.若2x-3=7x,则2x=7x-3B.若3x-2=x+1,则3x+x=1+2C.若-2x=7,则x=7+2D.若-13x=1,则6.整式-3.5x3y2,-1,x-13,-32xy2z,-A.2个B.3个C.4个D.5个7.如图是加工零件的尺寸要求,现有下列直径尺寸的产品(单位:mm),其中不合格的是()A.ϕ45.02B.ϕ44.9C.ϕ44.98D.ϕ45.018.解方程2(x-1)-3(x+4)=1,去括号正确的是()A.2x-1-3x+4=1B.2x-2-3x-4=1C.2x-2-3x-12=1D.2x-2-3x+12=19.如图,CB=4cm,DB=7cm,点D为AC的中点,则AB的长为()A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm10.一件夹克衫先按成本价提高40%标价,再以七五折(标价的75%)出售,结果仍获利36元,若设这件夹克衫的成本价是x元,根据题意,可得到的方程是()A.(1+40%x)×75%=x-36B.(1+40%x)×75%=x+36C.(1+40%)x×75%=x+36D.(1+40%)x×75%=x-3611.如图,O为直线AB上的一点,OC为一条射线,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,图中互余的角共有()A.1对 B.2对C.4对 D.6对12.如图,表示这个图形面积的代数式是()A.ab+bc B.c(b-d)+d(a-c)C.ad+cb-cdD.ad-cb13.如果0<a<1,那么a2,a,1a之间的大小关系是(A.a<a2<1C.1a<a14.按照图1所示的方式摆放一副三角板,画出∠AOB,再按照图2所示的方式摆放一副三角板,画出射线OC,则∠AOC的大小为()A.70° B.75°C.60° D.65°15.如图,跑道由两条半圆跑道AB,CD和两条直跑道AD,BC组成,两条半圆跑道的长都是115m,两条直跑道的长都是85m.小斌站在A处,小强站在B处,两人同时沿逆时针方向跑步,小斌每秒跑4m,小强每秒跑6m.当小强第一次追上小斌时,他们的位置在()A.半圆跑道AB上B.直跑道BC上C.半圆跑道CD上D.直跑道AD上16.工人师傅要把一根质地均匀的圆柱形木料锯成若干段,按如图所示的方式锯开,每锯一次所用的时间相同.若锯成6段需要10分钟,则锯成n(n≥2,且n为整数)段所需的时间为()A.53n分钟 B.2nC.(2n+2)分钟 D.(2n-2)分钟二、填空题(每小题4分,共12分)17.若|a-2|+(b+3)2=0,则a=,b=.

18.52°45'-32°46'=°';13.125°=°'″.

19.在某学校“庆祝中国共产党建党100周年”的活动上,小青同学用围棋棋子按照某种规律摆成如图所示的“100”字样.(1)观察图案,第6个“100”字样图案有个棋子;

(2)按照这种规律,第n个“100”字样图案的棋子个数是(用含n的代数式表示).

三、解答题(本大题共7个小题,共66分,解答应写出文字说明或演算过程)20.(8分)解方程:(1)5x+4(3x-1)=13;(2)2x21.(8分)如图,A、B、C、D四点共线,AC=2BC,BC=4,D为AB的中点.(1)图中共有条线段;

(2)求CD的长(写出推理过程).22.(8分)小强在计算一个整式减去多项式5a2+3a-2时,由于粗心,误把减去当成了加上,结果得到2-3a2+4a.(1)求出这个整式;(2)求出正确的结果.23.(10分)如图,O为直线AB上一点,∠COE=90°,OF平分∠AOE.(1)若∠COF=40°,求∠BOE的度数;(2)若∠COF=α(0°<α<90°),则∠BOE=(用含α的式子表示).

24.(10分)列方程解决问题:整理一批数据,由一人做需80小时完成,现先计划组织一批人做2小时,再增加5人做8小时,共完成这项工作的34,若参与这项工作的每个人的工作效率相同,求先计划组织的一批人的人数25.(10分)甲、乙两仓库分别有防疫物资30箱和50箱,A、B两地分别需要防疫物资20箱和60箱.全部防疫物资从甲、乙两仓库运到A、B两地,设从甲仓库运到A地的防疫物资为x箱,已知从甲、乙仓库到A、B两地的运价如表:到A地到B地甲仓库每箱15元每箱12元乙仓库每箱10元每箱9元(1)用式子表示从甲仓库运到B地的防疫物资为箱,从乙仓库将防疫物资运到B地的运输费为元;

(2)列式并化简所需的总运输费;(3)如果从甲仓库运到A地的防疫物资为10箱,那么总运输费为多少元?26.(12分)某学校计划开展“健康校园,阳光跳绳”活动,为此学校准备购置A,B,C三种跳绳.已知某厂家的跳绳的规格与价格如表:种类ABC长度(米)864价格(元/条)1286(1)当购买A,B两种跳绳共20条时,设购买A种跳绳x条,求购买A,B两种跳绳共花费多少元;(用含x的代数式表示)(2)若该厂家有一根长200米的绳子,设裁成A种跳绳a条.当裁成A,C两种跳绳的销售总价为240元时.①求裁成C种跳绳多少条;(用含a的代数式表示)②剩余绳子的长度最多可加工几条B种跳绳?参考答案1.C78-(-10)=88(个),故选C.2.D2t与t2所含字母相同,相同字母的指数不同,不是同类项.3.A要明确给出的文字语言中的运算关系,先求倍数,然后求和.依题意得5x+10=-20.4.C从数轴上看a对应的点的位置靠近-1对应的点,且a大于-1,故选C.5.D若2x-3=7x,则2x=7x+3,故A错误;若3x-2=x+1,则3x-x=1+2,故B错误;若-2x=7,则x=-72,故C错误;若-13x=1,则x=-3,故D6.B根据单项式的定义可知,单项式有-3.5x3y2,-1,-32xy2z,共3个,故选B.7.B∵45+0.03=45.03,45-0.04=44.96,∴零件的直径的合格范围是44.96≤零件的直径≤45.03.∵44.9不在该范围之内,∴不合格的是B.故选B.8.C括号外面有系数时,系数要与括号里的每一项都相乘,同时括号外面是负号时,括号里的每一项都要改变符号,故选C.9.D因为CB=4cm,DB=7cm,所以DC=3cm,又点D为AC的中点,所以AD=DC=3cm,所以AB=AD+DB=10cm.故选D.10.C利用售价=成本价+利润,可得方程(1+40%)x×75%=x+36.故选C.11.C∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,∴∠AOD=∠COD=12∠AOC,∠BOE=∠COE=12又∵∠AOC+∠BOC=180°,∴∠AOD+∠COE=90°,∠AOD+∠BOE=90°,∠COD+∠COE=90°,∠COD+∠BOE=90°.综上所述,互余的角共有4对,故选C.12.C根据图形中的数据,可以得到该图形的面积为ad+(b-d)c,则ad+(b-d)c=ad+bc-cd,故选C.13.B可设a=12,则a2=14,1a=2,则a214.B由题图1可知∠AOB=60°+90°=150°,由题图2可知∠COB=30°+45°=75°,∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=150°-75°=75°.故选B.15.B设小强第一次追上小斌的时间为x秒,根据题意,得6x-4x=115+2×85,解得x=142.5,则4x=570,由题意可知跑道总长为2×85+2×115=400(m).570-400=170(m),170-115=55(m),55<85,所以当小强第一次追上小斌时,他们的位置在直跑道BC上.16.D∵锯成6段需要锯5次,需要10分钟,∴每锯一次所用的时间是2分钟,∵锯成n段需要锯(n-1)次,∴需要2(n-1)=(2n-2)分钟,故选D.17.2;-3解析∵|a-2|+(b+3)2=0,∴a-2=0,b+3=0,解得a=2,b=-3.18.19;59;13;7;30解析52°45'-32°46'=51°105'-32°46'=19°59'.13.125°=13°+0.125×60'=13°+7.5'=13°7'+0.5×60″=13°7'30″.19.(1)36(2)(5n+6)解析(1)由题图知,第1个“100”字样图案的棋子个数是11=5+6;第2个“100”字样图案的棋子个数是16=5×2+6;第3个“100”字样图案的棋子个数是21=5×3+6;……第6个“100”字样图案的棋子个数是5×6+6=36.(2)由(1)知,第n个“100”字样图案的棋子个数是(5n+6).20.解析(1)去括号,得5x+12x-4=13,移项,得5x+12x=13+4,合并同类项,得17x=17,系数化为1,得x=1.(2)去分母,得2(2x-7)-3(2-3x)=6,去括号,得4x-14-6+9x=6,移项,得4x+9x=6+14+6,合并同类项,得13x=26,系数化为1,得x=2.21.解析(1)6.(2)∵AC=2BC,BC=4,∴AC=8,∴AB=8+4=12,∵D为AB的中点,∴DB=1222.解析(1)设这个整式为M,根据题意得M+(5a2+3a-2)=2-3a2+4a,∴M=2-3a2+4a-(5a2+3a-2)=2-3a2+4a-5a2-3a+2=-8a2+a+4.(2)正确的结果为-8a2+a+4-(5a2+3a-2)=-8a2+a+4-5a2-3a+2=-13a2-2a+6.23.解析(1)因为∠EOF=∠COE-∠COF=90°-40°=50°,OF平分∠AOE,所以∠AOE=2∠EOF=100°,所以∠BOE=∠AOB-∠AOE=180°-100°=80°.(2)因为∠EOF=∠COE-∠COF=90°-α,OF平分∠AOE,所以∠AOE=2∠EOF=2(90°-α)=180°-2α,所以∠BOE=∠AOB-∠AOE=180°-(180°-2α)=2α.24.解析设先计划组织的一批人的人数为x,根据题意,得x80×2+x答:先计划组织的一批人的人数为2.25.解析(1)(30-x);(270+9x).(2)15x+12(30-x)+10(20-x)+9(30+x)=2x+830,∴全部防疫物资从甲、