中职数学基础模块上册第2章不等式2-4-1含绝对值的不等式(1)课件

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中职数学上册第2章不等式2.4

含绝对值的不等式2.4.1含绝对值的不等式(1)

二、学习新知含有绝对值的不等式的解集归纳为(1)|x|≤a(a>0)⇔

;

(2)|x|<a(a>0)⇔

;

(3)|x|≥a(a>0)⇔

;

(4)|x|>a(a>0)⇔

;

(5)|x|≤a(a<0)⇔

;

(6)|x|>a(a<0)⇔

三、掌握新知【例1】求下列不等式的解集.(1)|x|>6;

(2)|x|<7;(3)2|x|≤6; (4)2|x|-1>0.【解】

【例2】求下列不等式的解集.(1)|x|>-5; (2)|x|<-8; (3)6|x|≤0.【解】四、巩固新知1.不等式|x|>5的解集是 (

) A.{x|x>5} B.{x|x>±5} C.{x|x<-5或x>5} D.{x|-5<x<5}2.不等式|x|<2的解集是 (

) A.{x|-2<x<2} B.{x|x<2} C.{x|x<±2} D.{x|x<-2或x>2}CA3.不等式|x|<1的解集为

(用区间表示).

4.不等式|x|>6的解集为

(用区间表示).

5.不等式-3|x|>21的解集为

6.不等式|x|+1>-9的解集为

(-1,1)(-∞,-6)∪(6,+∞)【解析】由-3|x|>21,得|x|<-7.∵|x|≥0,∴原不等式的解集为∅.∅【解析】由|x|+1>-9,得|x|>-10.∵|x|≥0,∴原不等式的解集为R.R7.解下列不等式.(1)3|x|>1; (2)|x|-1≤2;

(3)|x|<-5; (4)-|x|≥9;【解】(3)由不等式|x|<-5,得原不等式的解集为∅.

(4)由不等式-|x|≥9,得|x|≤-9,则原不等式的解集为∅.

(5)4|x|+7<10; (6)-5|x|-2<0.

8.已知不等式|x|<b(b>0)的解集是(-3,3),则b的值为

【答案】3

【解析】由

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