中职数学基础模块上册第4章三角函数4-3-2单位圆与三角函数课件

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中职数学上册第4章三角函数4.3.2单位圆与三角函数

二、学习新知1.单位圆:在平面直角坐标系中,以

为圆心、

为半径的圆.

2.一般地,角α的终边与单位圆的交点为P(x,y)(如图4-7所示),那么sinα=

,cosα=

,tanα=

3.角α的终边在各个象限时sinα,cosα与tanα的符号:口诀:一全正、二正弦、三正切、四余弦.

【例3】已知cosθ>0且tanθ<0,试确定角θ是第几象限角.【解】四、巩固新知1.若α为钝角,则sinα的符号为

,cosα的符号为

,tanα的符号为

【解析】∵α为钝角,是第二象限角,∴sinα>0,cosα<0,tanα<0.

正

负

【答案】A

【解析】∵α是第四象限角,∴cosα>0.

4.若sinθ<0,且cosθ>0,则θ为 (

) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角【答案】D

【解析】∵sinθ<0,∴θ是第三、四象限角或终边落在y轴的负半轴上的角.又∵cosθ>0,∴θ是第一、四象限角或终边落在x轴的正半轴上的角.综上可得θ是第四象限角.5.若tanθ>0,且cosθ<0,则θ为 (

) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角【答案】C

【解析】∵tanθ>0,∴θ是第一、三象限角.又∵cosθ<0,∴θ是第二、三象限角或终边落在x轴的负半轴上的角.综上可得θ是第三象限角.

(1)-2【解析】原式=5×(-1)-3×1+2×0-6×(-1)=-2.(2)8【解析】原式=3×1+1-5×(-1)+(-1)-2×0=8.

【解析】若sinθ>0,tanθ>0,则θ是第一象限角;若

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