2024年九江市高三数学第二次模拟考试卷及答案解析

2024年九江市高三数学第二次模拟考试卷

(考试时间120分钟满分150分)

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试题卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.

1.若集合A={x卜24x44},1={无--6[.()},则AB=()

A.[-2,0]B.[0,4]C.[-2,6]D.[4,6]

2.已知2=生，贝丘=()

1-1

A33.n33.13.13.

A.—I—iB.-------1C.—I—iD.--------1

22222222

3.若函数/(x)=ln(改+1)在(1,2)上单调递减，则实数。的取值范围是()

A.(—ao,0)B.C.--D.[―1,0)

4.第14届国际数学教育大会(ICME-IntemationalCongreasofMathematicsEducation)在我国上海华

东师范大学举行.如图是本次大会的会标，会标中“ICME-14”的下方展示的是八卦中的四卦——3、7、4、

4,这是中国古代八进制计数符号，换算成现代十进制是3x83+7x8?+4x9+4x8°=2020,正是会议计

划召开的年份，那么八进制77…Z换算成十进制数，则换算后这个数的末位数字是()

5.在正方体ABC。-ABC2中，。为四边形42c2的中心，则下列结论正确的是()

A.AO//BC{B.AO1BD

C.平面平面CQDD.若平面AO8平面CO£>=/,贝!]〃/平面BC]。

6.已知,cos(a-77)，tan-tan,贝|。+月=()

71e兀一兀c2兀

A.—B.一C.—D.—

3463

22

7.在平面直角坐标系中，已知双曲线C：「-4=1（4＞人＞0）的右焦点为/（返,。），P为C上一

ab、

点，以。尸为直径的圆与C的两条渐近线相交于异于点。的M,N两点.若1PMHPN|=g,则C的离心率

为（）

A.叵B.巫C.-D.&

232

8.已知一个圆台内接于球。（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别

为1和2,且其表面积为（5+3后）兀，则球。的体积为（）

,32兀206兀八5君兀

A.B.5c兀C.---D.——

333

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部

选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.

9.射击作为一项综合运动项目，不仅需要选手们技术上的过硬，更需要他们在临场发挥时保持冷静和专

注.第19届亚运会在我国杭州举行，女子10米气步枪团体决赛中，中国队以1896.6环的成绩获得金牌，

并创造新的亚洲纪录.决赛中，中国选手黄雨婷、韩佳予和王芝琳在最后三轮比赛中依次射击，成绩（环）

如下：

黄雨婷韩佳予王芝琳

第4轮105.5106.2105.6

第5轮106.5105.7105.3

第6轮105106.1105.1

则下列说法正确的是

A.三轮射击9项成绩极差为1.5

B.三轮射击成绩最好的一轮是第五轮

C.从三轮射击成绩来看，黄雨婷射击成绩最稳定

D.从三轮各人平均成绩来看，韩佳予表现更突出

10.已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为尸，0为坐标原点，动点尸在C上，若定点满足

\MF\=2\OF\,则（）

A.C的准线方程为x=-2B.APMF周长的最小值为5

JT

C.直线MF的倾斜角为?D.四边形OPMF不可能是平行四边形

11.已知函数的定义域为R,VxyeR,〃孙）+孙=#（y）+W（x）,则下列命题正确的是（）

A.“X）为奇函数B.f（x）为R上减函数

C.若XW0,则力一+—“X）为定值D.若〃2）=2,则£/（2"）=2046

\xJxk=l

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.为助力乡村振兴，九江市教科所计划选派5名党员教师前往5个乡村开展“五育”支教进乡村党建活

动，每个乡村有且只有1人，则甲不派往乡村A的选派方法有种.

13.欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心、垂心和外心共线，

这条线称之为三角形的欧拉线.已知A（0,2）,8（4,2）,C（a,-1）,且ABC为圆f+必+&+今=。内接

三角形，则的欧拉线方程为.

14.在.ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,6,c.已知A,B,C成等差数列，a2+c2=4,贝UABC

面积的最大值是，（4sinAsinC+3）/=.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

15.己知函数/（力=（2彳-4）出@-1）+6（。力€11）在工=2处的切线方程为标->-2=0

（1）求a,。的值；

⑵判断“X）的单调性.

16.2023年10月10H,习近平总书记来到九江市考察调研，特别关注生态优先，绿色发展.某生产小型

污水处理设备企业甲，原有两条生产线，其中1号生产线生产的产品优品率为0.85,2号生产线生产的

产品优品率为0.8.为了进一步扩大生产规模，同时响应号召，助力长江生态恢复，该企业引进了一条更

先进、更环保的生产线，该生产线（3号）生产的产品优品率为0.95.所有生产线生产的产品除了优品，

其余均为良品.引进3号生产线后，1,2号生产线各承担20%的生产任务，3号生产线承担60%的生产任

务，三条生产线生产的产品都均匀放在一起，且无区分标志.

（1）现产品质检员，从所有产品中任取一件进行检测，求取出的产品是良品的概率；

（2）现某企业需购进小型污水处理设备进行污水处理，处理污水时，需几台同型号的设备同时工作.现有两

种方案选择：方案一，从甲企业购进设备，每台设备价格30000元，可先购进2台设备.若均为优品，则

2台就可以完成污水处理工作；若其中有良品，则需再购进1台相同型号设备才能完成污水处理工作.方

案二，从乙企业购进设备，每台23000元.需要三台同型号设备同时工作，才能完成污水处理工作.从购买

费用期望角度判断应选择哪个方案，并说明理由.

17.如图，三棱锥尸-ABC中，3cl平面PAC,BC=y/3,AC=3,尸8=石，点E满足AE=2EC,PE=1.

(1)证明：平面平面ABC；

(2)点。在A8上，且BE1.C。，求直线R4与平面尸。所成角的正弦值.

22

18.已知椭圆E：a+方=1(。>8>0)和圆C：x2+y2=l,C经过E的焦点，点A,B为E的右顶点和

上顶点，C上的点。满足=

(1)求E的标准方程；

(2)设直线/与C相切于第一象限的点P,与E相交于N两点，线段的中点为。.当归0最大时，

求/的方程.

19.定义两个〃维向量q=(x〃,％,2,…,毛,“)，勺=(%〃，马2,…，马”)的数量积

=xiXxjA+xi2xJ2+•••+xjnxjn(z,JGN+),记"t为q的第％个分量(左47工且左eN+).如

三维向量q=(2,1,5),其中4的第2分量见；=1.若由〃维向量组成的集合A满足以下三个条件：①集合

中含有"个”维向量作为元素；②集合中每个元素的所有分量取0或1;③集合中任意两个元素生，4八

满足(T为常数)且4(=1.则称A为T的完美〃维向量集.

⑴求2的完美3维向量集；

(2)判断是否存在完美4维向量集，并说明理由；

⑶若存在A为T的完美〃维向量集，求证：A的所有元素的第左分量和及=T.

1.A

【分析】首先解一元二次不等式求出集合8,再根据交集的定义计算可得.

【详解】由尤2—6x20,即(x—6)x20,解得xN6或尤W0,

所以B=|x|x2-6x>01=(-oo,0]u[6,+oo),

又4=何-24%44},

所以Ac8=[-2,0].

故选：A

2.D

【分析】根据复数代数形式的除法运算化简复数z,再求其共辗复数.

2+i(2+i)(l+i)13.

【详解】因为Z=-----=------77----C=—।—1

1-i(l-i)(l+i)22

-13

所以z=；-i.

22

故选：D

3.C

【分析】利用复合函数的单调性结合函数求解.

【详解】函数/(x)=ln(依+1)在(1,2)上单调递减,

由函数y=lnx在定义域内单调递增，所以函数g(x)=ax+l在(1,2)上单调递减且恒大于0,

则有(fa<(20)=20+12。,解得一1齐

故选：C

4.B

【分析】换算后由等比数列求和得樱-1,改写成(10-2广-1,利用二项式定理展开即可求解.

【详解】由进位制的换算方法可知，八进制77…7换算成十进制得：

10个7

1_Q10

7X89+7X88+---+7X8'+7X80=7X-------=810-1,

1-8

109X,1X9

8近一1=(10—2)i°-1=C°O1O+C；O1O2+---+C1O1O2+C愕-1

因为©；。1。|°+(4)109'2+--+《。10、29是10的倍数,

所以，换算后这个数的末位数字即为C；；2i。-1的末尾数字,

由-1=1023可得，末尾数字为3.

故选：B

5.B

【分析】根据正方体性质结合图形可知4。乃4异面，可判断A；通过证明m1平面ACG4,可判断B；

记48,CD的中点分别为E1,然后证明NEO/是平面A03和平面COD的夹角或其补角，由EOF为等

腰三角形可判断C；由48///,43门8£。=8可判断口.

【详解】A选项：由正方体性质易知，AB//GA，所以A民，四点共面，

由图知，AO平面A3CQ=A，直线BQ在平面ABCQ内，且不过点A,

所以AO,B£异面，A错误；

B选项：因为胡1•平面ABCD,BL>u平面ABCD,所以441_LBD,

又A3CD为正方形，所以3D1.AC,

因为44,AC=A,A4，ACu平面ACC0,所以班平面ACGA，

又AOU平面ACGA，所以B正确；C选项：记平面AOB平面C8=/,

因为AS〃CD,平面COD,CDu平面COD,所以AB//平面COD,

又TWU平面AQB,所以A3///,所以C。///,记A氏CD的中点分别为,

由正方体性质可知，OA=OB,所以OE_LAB,所以OE_U,

同理，OFLI,所以/EO产是平面AQB和平面COD的夹角或其补角，

又对称性可知，二口乃为等腰三角形，故NEC不为锐角，C错误；

D选项：因为AB〃/,ABc2C|D=B,所以/与平面BCQ相交，D错误.

故选：B

EB

6.A

【分析】利用两角差的余弦公式及同角三角函数的基本关系得到方程组，即可求出sinasin/、

cosacos[3,再求出cos(a+/7)即可.

【详解】因为cos(a-77)=*,tana-tan/3=—,

64

cosacos，+sinasin/=，c2

cosacosp=—

所以，解得

sinasin(3_1・

si•nasmpc=—1

cosacos[34

所以cos(a+尸)=cosacos/?—sinasin0=g

又所以a+/e(O,7i),所以々+£=

故选：A

7.B

【分析】结合题意可得PMPNLON,即可借助点到直线的距离公式表示出忸好・|/W|=g,即

可计算出〃的值，即可得离心率.

2

【详解】设尸(不，几卜_当_=],BPb2x1-a2yl=a2b2,

b2

b

由题意可得？MLQ0、PNLON,渐近线方程为y=±—x,

a

故IPMNPM=的+a%H”一取Li戈L*=6

1111，2।-2

a+ba1+b2a2+b2

又网店o),故c=5贝"/二人5-a2=6,即/—5/+6=0,

解得a?=2或a?=3,贝Uz?2=3或/=2,由a>5>0,

故4=3,护=2,即a=JL贝|«=£=里=姮

av33

故选：B.

8.C

【分析】利用圆台表面积得母线长和圆台的高，由勾股定理求出球的半径，可计算体积.

【详解】设圆台母线长为/,上、下底面半径分别为4和4,

则圆台侧面积为S=兀（4+马）/=兀（1+2）/=3兀/,

上、下底面面积分别为花和4兀.

由圆台表面积为（5+3夜卜，得1=芯,

所以圆台反）/z=J尸-亿-4）一=12-1=1,

设球。半径为R,圆台轴截面ABCD为等腰梯形，且M=4,C£>=2,高为1.

作OM_LAB于点V,

设OM=x,由r+〃？=2<碎，则球心。在圆台外部.

R2=4+尤2

则有,,、2，解得尤=LR=正，

R-=1+（1+尤）一

所以球。的体积为生画.

3

故选：C.

9.ABD

【分析】根据表格中的数据计算极差判断选项A；计算各轮总成绩判断选项B,由数据波动性判断选项

C,计算平均值判断选项D.

【详解】三轮射击9项成绩极差为106.5-105=1.5,A正确；

第四轮的总成绩为317.3环，第五轮的总成绩为317.5环，第六轮的总成绩为316.2环，B正确；

王芝琳的射击成绩波动小，最稳定，C错误；

黄雨婷的平均成绩约为105.67,韩佳予的平均成绩为106,王芝琳的平均成绩约为105.33,D正确.

故选：ABD.

10.BD

【分析】首先表示出抛物线的焦点坐标与准线方程，由距离公式得到方程，即可求出〃，求出抛物线方

程，即可判断A、C,根据抛物线的定义判断B,求出P点坐标，即可判断D.

【详解】抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为dgo],准线方程为一光,

2

又点囱2,⑹满足阳司=2|0h，所以^£-2^+(0-73)=24，

-14

即3/r+8。-28=0,解得p=2或。=一§(舍去)，

所以抛物线C：V=4x,则准线方程为x=-l,焦点为厂。,0),故A错误；

过点尸作准线x=-l的垂线，垂足为由抛物线的定义可知|PH|=|「耳，

所以C.^\PM\+\MF\+\PF\=\PM\+\MF\+\PH\^\PM\+\PH\+2>\MH\+2^5,

当且仅当M、尸、H三点共线时取等号，

所以△〃期周长的最小值为5,故B正确；

因为左加=叵心=退，所以直线M尸的倾斜角为/，故C错误；

2-13

过点M作。方的平行线，交抛物线于点尸，

y=35

则|MH=2_z=a#|O司，

y=石

所以四边形0pM厂不是平行四边形，故D正确.

故选：BD

11.ACD

【分析】令x=V=l求出/⑴，令x=y=-l求出〃-1),再令y=-l即可得到函数的奇偶性，从而判断

A、B,令y=g(x*o)即可判断C,令y=2结合"2)=2,即可得到/'(2")=2",从而判断D.

【详解】因为Vx,yeR,/(孙)+孙=#(，)+M(x),

令x=y=l,可得+1=+则/(1)=1,

令无=y=-l,可得/⑴+1=_/(_1)一/(_1),则/(-1)=一1,

令x=y=o,可得〃0)=0,

令y=-l,可得/（-X=,所以/（-»=-/（力,所以〃x）为奇函数，故A正确;

因为/（T）=T、〃1）=1，所以〃x）不可能为R上减函数，故B错误；

令可得/⑴+广4臼+与⑴，所以对｛m+5（x）=2,故C正确;

令y=2可得/（2x）+2x=?（2）+2/（x）,因为〃2）=2,

所以/（2x）=2〃x）,所以〃4）=2/（2）=22,/（8）=2/（4）=23,

所以/（2〃）=2〃，

10比。.2（「叫

所以4/(2')=21+22+=2046,故D正确.

k=l一1-2

故选：ACD

12.96

【分析】由特殊元素优先安排，则先安排A地，后安排剩余4个乡村，再结合分步乘法求解即可.

【详解】第一步，由于甲不派往乡村4则A地有C：种选派方法,

第二步，其他4个乡村有A：种选派方法，所以共有C；A：=96种选派方法.

故答案为：96.

13.y=l##y-l=0

【分析】首先将点的坐标代入圆的方程，即可求出E、F,从而得到圆心坐标即ABC的外心坐标，再

确定AfiC的重心坐标，即可得解.

2

【详解】依题意.f2+2MF=N0『'解得［f八£=--42，

所以圆％之+J一4工一2丁=0,即（x-2）2+（y-l）2=5,故圆心坐标为（2,1）,

即ABC的外心坐标为（2,1）,又..ABC的重心坐标为［T」），

又点（2,1）、均在直线、=1上，所以ASC的欧拉线方程为y=L

故答案为：J-1

14.B12

2

【分析】由等差数列性质可得2,结合重要不等式及三角形面积公式即可求得三角形面积的最大值；运

用正弦定理可得sin4=身，sinC=叵，由余弦定理可得〃=4-℃,代入求解即可.

2b2b

【详解】由题意知，23=A+C,

-7T

又A+_B+C=7T,所以5=“

又〃2+/=4,a2+c2>lac,当且仅当。时取等号,

所以改工2,当且仅当时取等号,

r

所以5AA”=LesinB=—acsin—=ac<，当且仅当a=c时取等号.

△Me22342

故.ABC面积的最大值为1.

2

ac_b

因为

sinAsinCsinB

匚匚2,asinBy/3a.-csinB6c

物以sinA=--------=------，sinC=---------=------

b2bb2b

所以4sinAsinC=4x^^xV3c_3ac

2b国二守'

JT

由余弦定理得/=a2+c2-2accosB=4-2accos—=4-ac,

所以(4sinAsinC+3)b2=(券+3)Z>2=3ac+3b2=3ac+3(4-ac)=12.

故答案为：—；12.

2

15.(l)a=l,6=4

（2）/（同在（1,y）上单调递增

【分析】（1）借助导数的几何意义计算即可得；

（2）借助导数的导数研究导数的最值后即可得原函数的单调性.

【详解】（1）;⑺=21n（尤-1）+生产，由题意可得了'（2）=3,/⑵=3x2-2=4,

X-1

贝了（2）=21n（2_l）+（2x2_a）.'=0+4_a=3,可得。=1,

2—1

f（2）=（2x2-a）ln（2-l）+b=b=4f

即a=1,b=4；

9_i

（2）/（x）=（2x-l）ln（x-l）+4,/r（x）=21n（x-l）+---r----（x>l）,

x—1

7r—1

令g(尤

x-1

22(九一1)—(2九一1)2尤—3

则g'(x)-----------1------------------------o----------

(x-1)二’

当xe,目时，g<x)<0,当xe,，+oo)时,g［x)>0,

故g(x)在11,目上单调递减，在［，+国［上单调递增，

2x3-1

21n|-1+

即g(x)=1(x)”2=4-21n2>0,

F

2

故"X)在(1,+8)上单调递增.

16.(1)—

10

(2)选择方案一，理由见解析.

【分析】(1)根据全概率计算公式求解即可.

(2)计算两种不同方案的数学期望，根据期望的意义比较期望值的大小即可判断.

【详解】(1)设3="任取一件产品为优品”，

4="产品为第i号生产线生产”。=1,2,3),

由全概率公式得：

P(B)=P(A)P(B|4)+P(%)P(B14)+p(A3)p(B|4)

9

=20%x0.85+20%x0.8+60%x0.95=—

10

则从所有产品中任取一件是良品的概率为：

-91

P(B)=l-P(B)=l——=

1010

(2)选择方案一，理由如下：

设从甲企业购进设备的费用为X元，

则X可取：60000,90000,

9981

由(1)知：P(X=60000)=—x—=——

1010100

91191119

P(X=90000)=——x——+——x——十——x——=——

101010101010100

所以5(X)=60000X—+90000x—=65700.

100100

设从乙企业购进设备的费用为y元，

贝E(K)=23000x3=69000,

因为E(X)<E(F),

故选择方案一比较合适.

17.(1)证明见解析

⑵g

【分析】(1)首先由线面垂直的性质得到BCLPE,BC1PC,即可说明尸ELAC,从而得到「£，平

面A5C,即可得证；

(2)建立如图所示空间直角坐标系，利用空间向量法计算可得.

【详解】(1)因为BC1平面PAC,PE,PCu平面R4C,所以3CJ_PE,BC1PC,

又点E满足AE=2EC,AC=3,所以CE=1,

在RtPBC中pc=dPB2—BC2=叵，

在.尸CE中，PE=CE=1,^PC2=PE-+CE2,所以PELAC,

又ACBC=C,AC,8Cu平面ABC,所以尸E_L平面ABC,

又尸Eu平面尸BE,

所以平面尸BE_L平面ABC.

(2)由(1)可知PE_L平面ABC,PEu平面PAC,所以平面R4C_L平面ABC,

在平面PAC内过点C作Cz//PE,则Cz,平面ABC,又3cl平面PAC,ACu平面PAC,所以

BCLAC,

如图建立空间直角坐标系，则C(0,0,0),4(0,3,0),B(V3,0,0),£(0,1,0),尸(0,1,1),

所以以=(0,2,-1),AB=(V3,-3,0),04=(0,3,0),

设AO=tAB=(®,-3t,0)(fe[0,1]),

所以CD=C4+AZ)=(",3-3f,0),££=(-73,1,0),

因为3EJLCD,所以BE,CD=0，即~\/3x-\/3f+1x(3—3?)+0x0=0,解得7=5,

f733)

所以。为AB的中点，则。^-,-,0,

Go]

设平面PCD的法向量为祖=（x,y,z）,又CD=CP=(0,1,1),

me=%+>。,取行("TI)

则

mCP=y+z=0

设直线PA与平面PCD所成角为e,

m-PA|0x>^+2x(-l)+(-l)xl|3

贝I]sin6(=-^一L

A/5XA/5-5

.3

所以直线PA与平面PCD所成角的正弦值为M

【分析】（1）C经过E的焦点及点。在C上，列方程组求出可求E的标准方程;

（2）设直线方程，与椭圆和圆联立方程组，求P,Q两点坐标，表示出|尸。|,利用基本不等式求取最小

值时参数的值，得/的方程.

【详解】⑴依题意得A（a,O）,8（0,6）,由An=；AB,得

代入C的方程/+丁=1中，得它+^=i,①

99

又C经过E的焦点，得c=l,BPa2-b2=l,②

2

由①②解得"五力=i所以E的方程为三+y'L

（2）解法一：依题意，设/的方程为＞=区+6（封0,少0）,加（%,乂）3（孙力），。伉，％），

则有心丁i%=土，号可

由/与。相切，得,女2]=1，即b2=k2+l,

,+y；=i/\（_\

又22,两式相减得为5鲁』+（%+%）（%—x）=o,

【"二1'

必+M=九71=1k=%=%+%=1

0Q

x2+xx2(%—X)2k'xQx2+x12k

则直线OQ的方程为>=-4无，

2k

y=kx+b

2kbb

联立方程组1，解得毛=2，y2

y-----x2k+l°~2k+l

Rt△。尸。中，QP|=1,当|尸。|最大时，|。0最大,

](4/？+D(4+I)l4k4+5k2+l

\4k4+4k2+l

J1+k~—=11+1-

V4/+止+1J正+,4,

由4左2+g+4N2,公.g+4=8,当且仅当后=-日时取等号,

,即|。0的最大值为手，止匕时左=-孝,

得|。0区b=晅,

2

故/的方程为工+五丫-6=0.

解法二：

依题意，设/的方程为x=wy+〃（讯0,〃）。）,

M（石，X），N（z，%）,。（尤O,%），P（W，%），

x=my+n

联立方程组二2_,化简得（根2+2）产+2加"〉+"2一2=0,

丁'=

2mnmn

由A>0,^m2-n2+2>0,%+%=-

-m2+,2c，，。-m2+,2c，

：；[；，化简得（机？+l）y2+2根〃y+〃2-i=o,

联立方程组

mn

由△=0,得〃2一机2=1,旷一—

又(-m)+［；42四，当且仅当加=一0时取等号，则卢。区或=(

当|PQ|最大时，m=-A/2,«=A/3,

故/的方程为x+VIy_g=0.

【点睛】方法点睛：解答直线与圆锥曲线的题目时，时常把两个曲线的方程联立，消去尤(或y)建立一元

二次方程，然后借助根与系数的关系，并结合题设条件建立有关参变量的等量关系，要强化有关直线与

圆锥曲线联立得出一元二次方程后的运算能力，重视根与系数之间的关系、弦长、斜率、三角形的面积

等问题.

19.(1)A={(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1))

(2)不存在完美4维向量集，理由见解析

(3)证明见解析

【分析】(1)利用T的完美〃维向量集定义求解即可.

(2)分别研究T=0,T=l,T=2,T=3,T=4时〃，结合新定义及集合中元素的互异性即可判断.

(3)依题意可得Sl+S2+-+Sn=nT,运用反证法，假设存在左，使得T+1V及口，不妨设T+1<Sx<n,

分别从工=〃及T+lVS】〈〃两方面证得矛盾即可得&VT,进而可证得结果.

【详解】(