山东省济南市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

山东省济南市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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一、单选题

1.如图是一个正五棱柱，它的俯视图是（）

2.等腰三角形的底和腰是方程*-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）

A.8B.8或10C.10D.无法确定

3.如图所示，直线4〃4〃/3,另两条直线分别交444于点421及点。,瓦尸，且

C.BC-DE=8D.AC:DE=］：2

4.在Y/BCD中，对角线/C,AD相交于点。，OA=3,若要使平行四边形48C。为

矩形，则03的长度为（）

A.2B.3C.4D.6

4

5.下列关于反比例函数歹=——的描述中，正确的是（）

A.图象在第一、三象限B.点（-1,-4）在反比例函数的图象上

C.当x<0时，y随X的增大而增大D.当x>-l时，y>4

6.如图为楼梯的示意图，BC±AC,NBAC=a,4c=5米.现要在楼梯上铺一块地

毯，则地毯的长度需要（）米.

试卷第1页，共7页

R

二竺

A.--------1-5B.5tana+5C.D.工

tanacosasina

7.据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验,

阐释了光的直线传播原理.小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔。，物体45在

幕布上形成倒立的实像（点4、5的对应点分别是C、D）.若物体的高为5cm,

小孔。到地面距离为2cm,则实像CD的高度为（）

101443

A.—cm—cmC.—cmD.—cm

35310

8.如图，45是。。的直径，点。、点。是上任意两点,连接CQ,若点5是弧

则△5CZ）的面积为（）

A.—B.—V「z.-V--3-D.V3

248I?

9.阅读以下作图步骤:

（1）以。为圆心，任意长为半径画弧分别交04,08于点N,

（2）分别以N,〃为圆心，以长为半径在角的内部画弧交于点P；

（3）作射线。尸，连接9,PN,如图所示.

根据以上作图，不一定可以推得的结论是（）

试卷第2页，共7页

B

M,

A.OP平分NAOBB.四边形。VPAf为菱形

C.OM=MND.0PlMN

10.如图是抛物线>="2+加+跳。*0）的图象，其对称轴为x=-l,且该图象与x的一

个交点在点（TO）和（TO）之间，并经过点（-2.3,乂）与点（1.5,%）,则下列结论错误的

是（）

A.abc>0B.3Q+C>0

C.%D.对于任意实数m,都有am2+bm<a+b

二、填空题

11.若尹%：，尤+y+z=7,则工=

12.已知关于X的一元二次方程O-1），-2x+l=0有两个不相等的实数根，则比的取

值范围为.

13.已知抛物线卜="2+乐+。的部分图象如图所示，则不等式aV+bx+c>。的解集

14.如图，在RtZ\4BC,乙4cB=90。，Z5=60°,BC=4,以/C为直径的半圆交48

于点。，则图中阴影部分的面积是.（结果保留万）

试卷第3页，共7页

B

D

C---------------------------------^4

15.如图，AABC中，A,3两个顶点在x轴的上方，点。的坐标是(-1,0),以点。为

位似中心，在x轴的下方作“3C的位似图形△HBC,并把"3C的边长放大到原来

的2倍.设点3的对应点9的横坐标是2,则点3的横坐标是.

16.如图，在Rt/XZBC中，4cB=90。,5c=3,点。为斜边48上的一点，连接CD,

将△BCD沿CO翻折，使点5落在点£处，点尸为直角边/C上一点，连接。尸，将

△40厂沿。尸翻折，点A恰好与点£重合.若DC=g,则/尸=.

2------------------------

三、解答题

-1

17.计算：|-5|-（7T-2020）°+2COS60

18.解方程:

(1)X(JC-4)=4x-16；

(2)2X2-8X+3=0(用公式法).

19.为了了解学生对围棋、象棋、军棋、跳棋、五子棋五项活动的喜爱情况，学校随机

调查了一些学生，已知每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种.根据以下统计图

提供的信息，请解答下列问题.

试卷第4页，共7页

(2)求扇形统计图中“五子棋”对应的扇形的圆心角度数.

(3)学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生围棋比赛，请用列表

法或画树状图法求甲同学和乙同学同时被选中的概率.

20.昭通市彝良县小草坝镇是乌天麻原产地，近段时间，天麻陆续上市.某公司推出一

款成本为70元的天麻特产礼盒，当每盒售价为120元时，每周可销售300盒.为增大

市场占有率，在保证盈利的情况下，公司采取降价措施，根据市场调查发现，每盒每降

低1元，每周销量可增加10盒.

(1)写出公司每周的利润少元与降价x元之间的函数关系；

(2)当降价多少元时，公司每周的利润最大，最大为多少元？

(3)若公司每周的利润要达到15960元，并最大限度让利于民，则定价应为多少元？

m—1

21.如图，一次函数了=自-3月伏片0)的图象与反比例函数了=----(加-1/0)的图象交

X

于点C,与X轴交于点4过点C作CB，y轴,垂足为B,连接.已知四边形ABCO

是平行四边形，且其面积是6.

(1)求点A的坐标及他和人的值；

(2)①求一次函数图象与反比例函数图象的另一个交点坐标；

②请结合图象，直接写出不等式2h-3后的解集.

X

(3)若直线y=x+t与四边形ZBCO有交点时，直接写出，的取值范围.

22.如图，PA,尸3分别与相切于点3,点。在3c上，且OO〃NC,DE1AC,

试卷第5页，共7页

垂足为E.

⑴求证：OD=AE；

(2)若。。的半径尺=3,AC=9,求0。的长.

23.如图①,正方形ABCD的边长为5,点、E为正方形CD边上一动点，过点8作8P，/E

于点P,将/尸绕点A逆时针旋转90。得/尸‘，连接PD.

(1)证明：PB=P'D；

(2)如图②，延长交P3于点尸.判断四边形/尸网的形状，并说明理由.

24.如图，一艘船沿正东方向航行，在点力处测得岛C在北偏东60。方向，行驶0.7海

里后，船行到点3处，测得岛C在北偏东45。方向，已知该岛周围1.1海里内有暗礁.

(1)如果渔船继续向东航行，有无触礁危险？

⑵如果渔船在2处改为东偏南15。方向航行，有无触礁的危险？(参考数据：V2«1.41

6"7,V6-2.4)

25.如图1,在RtZUCB中，44cB=90。，AC=6cm,8C=8cm,点。从点N出发，

以Icm/s的速度沿/B边向终点8运动(点。不与点/、3重合)，连接CD,将△BCD沿

CD翻折得到AECD.设点D的运动时间为［s).