《第3单元 小数除法：循环小数》课件

第3单元小数除法4循环小数学习目标2.理解有限小数和无限小数的意义。1.理解循环小数的概念,掌握循环小数的简便记法。3.经历认识循环小数的过程，感受数学的美与乐趣。你能列一下算式吗？情景导入754005375250225.3

2525032252502253400÷75＝观察这个竖式,你发现了什么？请你试着列竖式计算一下。探索新知75400400÷75537525025225.3250322525022533253253＝5.333…

2525继续除下去，可能永远也除不完。商的小数部分总是重复出现“3”。余数怎么总是“25”？探索新知15÷16＝0.937528÷18＝1.555…78.6÷11＝7.14545…0.9375有限小数1.555…

无限小数7.14545…无限小数小数部分的位数是有限的小数是有限小数。小数部分的位数是无限的小数是无限小数。探索新知

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333…和2.08181…都是循环小数。探索新知一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：5.333…的循环节是3。2.08181…的循环节是81。6.9258258…的循环节是258。探索新知写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：5.333…写作5.3。.2.08181…写作2.081。..6.9258258…写作6.9258。..探索新知典题精讲比较小数的大小。

典题精讲解题思路：

比较循环小数的大小与以前学过的比较小数的大小方法相同,但比较时要把循环小数的简便记法进行还原。为了防止出错,可以把要比较的小数的小数点,上、下对齐排成一列,从高位到低位逐位进行比较。典题精讲＜比较小数的大小。

＜正确解答：典题精讲

典题精讲解题思路：

计算此类题时,用总数÷循环的个数得到余数后,用余数来找。这个数的循环节是382,那么循环的字数就是3,用10÷3,余数是几,就从“3”起数到第几个数字。典题精讲正确解答：

判断:5.3232323232是循环小数。 ()易错提醒错误解答√错解分析：易错提醒

题中所给出数的小数部分虽然是由3和2两个数字组成的,但这两个数字并不是在小数部分无限次地重复出现,小数部分有10位小数,这是一个有限小数。易错提醒正确解答错误解答

判断:5.3232323232是循环小数。 ()√

判断:5.3232323232是循环小数。 ()×5.333…0.76763.14159…3.143134…7.843843…6.95454…请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把是循环小数的卡片涂上红色。学以致用1.555…1.746746…

0.105353…用简便形式写出下面的循环小数。＝1.5.＝1.746

..＝0.1053..学以致用3.7÷9＝12÷32＝29÷22＝1.31818…0.4111…0.375计算下面各题，哪些商是循环小数？3.70.411191099101361091200.37532240096160160224401.3181822706618040176180176422222922如果想要知道哪道算式的商是循环小数，要先列竖式计算，再求出商。你算对了吗？算式“3.7÷9”和“29÷22”的商是循环小数。学以致用给下面各数加上循环点，使式子成立。2.374＜2.374＜2.374·····学以致用计算下面各题，除不尽的保留两位小数。1.5÷9153÷7.223÷3.3≈1.67＝21.25≈6.971.50.1666960549605460546153021.257.2144907236036001801442306.96963.319832029723019823019832320297你算对了吗？学以致用课堂小结你学会了哪些知识？写商时，小数部分反复出现的数字，先写出几个后，其余的用省略号代替。

1.像5.333…这样的数就是循环小数。计算除法算式时,相同的余数不断重复出现,相同的商也重复出现,它总也除不尽。2.一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。五年级数学上册教学课件循环小数

第3单元小数除法一、复习导入

m÷1.5=n，n是一个两位小数，保留一位小数是3.0，m最大是多少？最小是多少呢？解：m÷1.5=n，

m=1.5×n

从上面的式子可以看出当n取最大值时，m为最大值；n取最小值时，m为最小值。

n的最小值为2.95,最大值为3.04所以：

m的最大值为：3.04×1.5=4.56

m的最小值为：2.95×1.5=4.425哇！王鹏400m只跑了75秒！平均每秒跑多少米呢？二、探究新知7

理解题意已知条件所求问题王鹏75秒跑了400m每秒跑多少米75400400÷75537525025225.3250322525022533253253＝5.333…2525继续除下去，可能永远也除不完。商的小数部分总是重复出现“3”。余数怎么总是“25”？观察这个竖式，你发现了什么？

解法探究28÷18=1.555…18280118010090.510100590100905.=7.14545…78.6÷1160555011786777111644455

先计算，再说一说这些商的特点。8一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333…和7.14545…都是循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节、例如：5.333…的循环节是3。7.14545…的循环节是45。6.9258258…的循环节是258。

写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：5.333…写作：5.36.9258258…写作：6.9258•

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1.用简便形式写出下面的循环小数。1.555…1.746746…0.105353…1.5•

1.746•

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0.1053•

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2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保

留两位小数写出的近似数。2.29÷1.1153÷7.223÷3.3=2.081•

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=2.125=6.969•

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算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？15÷16=

，0.93751.5÷7=

，0.2142857•

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商是小数商是循环小数三、巩固练习四、拓展训练判断。（对的画“√”，错的画“×”）

1.无限小数一定比有限小数大。（）

2.无限小数都是循环小数。（）

3.循环小数都是无限小数。（）

4.0.66666是循环小数。（）

5.一个小数不是有限小数，就是无限小数。（）×