022024年贵州省安顺市普定实验学校小升初数学模拟试卷

2024年贵州省安顺市普定实验学校小升初数学模拟试卷一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1．（2分）甲数比乙数少25%，甲数和乙数的比是3：1。2．（2分）及格率和种子的出芽率都不会超过100%。3．（2分）的分母加上36，要使分数的大小不变，它的分子就变为1。4．（2分）买同一种圆珠笔的总价与数量成正比例关系．．5．（2分）在表示数的直线上，左边的数总比右边的数大．二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6．（2分）在一幅地图上，图上距离4cm表示实际距离16km，这幅地图的比例尺是（）A．1：4 B．1：40 C．1：400 D．1：4000007．（2分）一块正方形木板，一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的木板的面积比原来的面积减少了1750平方厘米，那么，原来正方形木板的边长是（）A．75厘米 B．74厘米 C．76厘米 D．77厘米8．（2分）下列图形中整个直条表示1千克，则阴影部分表示千克的选项是（）A． B． C． D．9．（2分）在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是这个正方形周长的（）A． B． C． D．10．（2分）省略乘号，“x×4”可以写成（）A．x+4 B．x﹣4 C．4x D．x÷4三、用心思考，认真填空。（每小题2分，共20分）11．（2分）一号冷库的温度是﹣40°，二号冷库的温度是﹣25°，号冷库的温度高，这两个冷库的温差是°．12．（2分）一个圆柱底面半径是3厘米，高5厘米，侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是立方厘米．13．（2分）长方体的长、宽、高都缩小为原来的，它的体积缩小为原来的，表面积缩小为原来的。14．（2分）定义新运算：a△b＝，那么2△10△10＝．15．（2分）1000减去它的一半，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一，依此下去，直到减去余下的五百分之一，最后剩下。16．（2分）将长为13.5cm，宽为8cm的长方形白纸，按照图所示的方法粘合起来，而且粘合部分宽为1.5cm，则将9张白纸这样粘合后总长为。17．（2分）6个点可以连成条线段。18．（2分）5400dm3＝L＝mL19．（2分）一个长方体如图。上、下每个面的面积是cm2，前、后每个面的面积是cm2，左、右每个面的面积是cm2，这个长方体的表面积是cm2。20．（2分）把下面各题的正确答案填在横线里。（1）根据科学资料，儿童负重最好不超过体重的，长期负重过重，不利于儿童的身体发育。小明最适合背4.5千克重的书包，小明的体重是千克。（2）一款新手机商城售价4000元，爸爸上网参加团购只需要3400元。爸爸上网购买这款新手机比商城便宜了%。（3）张阿姨打算到商城买一件羽绒服，原价480元，优惠活动是满300元减120元，张阿姨实际要付元，这件羽绒服打了折。四、注意审题，用心计算。（每题6分，共18分）21．（6分）直接写得数。165+199＝7.45+8.55＝﹣＝6÷＝1.6×25%＝10÷1%＝22．（12分）解方程或解比例。x﹣x＝：x＝：五、看清要求，动手操作。（每题6分，共12分）23．（6分）如图的方格是1×1的正方形，请你把图中的梯形划分成3个三角形，使它们的面积比是1：2：3。24．（6分）画出下面每个图形的对称轴．六、灵活运用，解决问题。（每小题6分，共30分）25．（6分）妈妈的茶杯放在桌上，这只茶杯最多能装多少毫升的水？26．（6分）求如图阴影部分的面积。（单位：dm）27．（6分）贝贝用一根绳子来测量课桌的长度，两折来量，绳子比课桌还长0.6米；三折来量，绳子比桌子短0.1米．绳子长多少米？（用方程解）28．（6分）工程队铺设一条长1500米的公路，已铺设了4天，每天铺设150米．余下的每天铺设180米，还要几天铺设完成？29．（6分）4月23日是“世界阅读日”．市图书馆在“世界阅读日”期间，免费向市民借阅图书10天，但10天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费．王阿姨借了一本故事书，如果每天看8页，15天可以全部看完，请你算一算，王阿姨应该每天看多少页才能准时归还而不交延时服务费？

2024年贵州省安顺市普定实验学校小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1．（2分）甲数比乙数少25%，甲数和乙数的比是3：1。×【分析】甲数比乙数少25%，乙数是单位1，甲数是1﹣25%＝75%，再进行比的化简，即可解答。【解答】解：1﹣25%＝75%1：75%＝3：4所以甲数比乙数少25%，甲数和乙数的比是3：4；原题说法错误。故答案为：×。【点评】掌握比的意义是解题的关键。2．（2分）及格率和种子的出芽率都不会超过100%。√【分析】在日常生活中，出勤率、及格率、成活率、发芽率、命中率等许多百分率，最多达到100%，但不可能大于100%，但增长率可以超过100%；由此判断即可。【解答】解：及格率和种子的出芽率都不会超过100%，说法正确。故答案为：√。【点评】关键是明确出油率、出粉率、合格率、出勤率等这些同一事物部分和整体的百分比是不会超过100%的。3．（2分）的分母加上36，要使分数的大小不变，它的分子就变为1。×【分析】分母加上36后变成48，分母是原来的分母的4倍，故分子也应变成原来分子的4倍，7的4倍是28。【解答】解：12+36＝4848÷12＝47×4＝28＝的分母加上36，要使分数的大小不变，它的分子就变为28；故原题说法错误。故答案为：×。【点评】掌握分数的基本性质是解题的关键。4．（2分）买同一种圆珠笔的总价与数量成正比例关系．√．【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例；据此判断．【解答】解：单价（一定）＝由此可以看出，圆珠笔的总价与数量是两种相关联的量，圆珠笔的总价随数量的变化而变化，单价是一定，也就是它们的比值一定．所以圆珠笔的总价与数量是成正比例关系．故答案为：√【点评】此题重点考查辨识成正比例的量与成反比例的量．5．（2分）在表示数的直线上，左边的数总比右边的数大．×【分析】根据数轴上各数的特点：右边的数总比左边的数大，即可作出判断．【解答】解：规定了原点、单位长度和、正方向的直线叫数轴；在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，即左边的数总比右边的数小；所以“在表示数的直线上，左边的数总比右边的数答”的说法是错误的．故答案为：×．【点评】考查了数轴的认识．解答此题要明确：数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的数大．二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6．（2分）在一幅地图上，图上距离4cm表示实际距离16km，这幅地图的比例尺是（）A．1：4 B．1：40 C．1：400 D．1：400000【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺，把16千米化成1600000厘米，用图上距离4厘米比实际距离1600000厘米，比例尺一般化成前项是1的比．【解答】解：16km＝1600000cm4cm：1600000cm＝1：400000答：这幅地图的比例尺是1：400000．故选：D．【点评】根据比例尺的意义即可写出这幅地图的比例尺．注意：①把图上距离、实际距离都化成相同单位厘米再比；②比例尺一般化成前项是1的比．7．（2分）一块正方形木板，一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的木板的面积比原来的面积减少了1750平方厘米，那么，原来正方形木板的边长是（）A．75厘米 B．74厘米 C．76厘米 D．77厘米【分析】如图所示：一边截去15厘米，剪掉的面积是15乘边长，另一边截去10厘米，剪掉的面积是边长减15后乘10，设原来正方形的边长为x厘米，根据长方形的面积公式，列式为：15x+（x﹣15）×10＝1750，解答即可求出边长．【解答】解：设原来正方形的边长为x厘米，15x+（x﹣15）×10＝175015x+10x﹣150＝175025x＝1750+15025x＝1900x＝76答：原来正方形木板的边长是76厘米．故选：C．【点评】解答本题的关键是画出图形，找出题目中的数量关系，根据长方形的面积公式列方程解答．8．（2分）下列图形中整个直条表示1千克，则阴影部分表示千克的选项是（）A． B． C． D．【分析】分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此意义分析即可．【解答】解：整个直条表示1千克，则千克表示把1千克平均分成5份，取其中的3份，所以超过1千克的一半，所以阴影部分符合要求的是选项D．故选：D．【点评】本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解．9．（2分）在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是这个正方形周长的（）A． B． C． D．【分析】根据正方形的特征，4条边的长度都相等，圆的直径等于正方形的边长，分别求出它们的周长，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．【解答】解：设正方形的边长为aπa÷4a＝答：这个圆的周长是这个正方形周长的．故选：C．【点评】此题主要根据正方形和圆的周长计算方法解决问题．10．（2分）省略乘号，“x×4”可以写成（）A．x+4 B．x﹣4 C．4x D．x÷4【分析】字母和数相乘，数字写在前面，字母写在后面，乘号省略。【解答】解：“x×4”可以写成4x。故选：C。【点评】掌握用字母表示数的方法是解题的关键。三、用心思考，认真填空。（每小题2分，共20分）11．（2分）一号冷库的温度是﹣40°，二号冷库的温度是﹣25°，二号冷库的温度高，这两个冷库的温差是15°．【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，然后求出温差即可．【解答】解：根据正、负数比较大小的方法，可得﹣25＞﹣40，（﹣25）﹣（﹣40）＝15（摄氏度）所以二号冷库的温度高，这两个冷库的温差是15°；故答案为：二，15．【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较及正负数的运算，列式时注意括号的添加，关键是理解和掌握正负数的加法及减去计算法则．12．（2分）一个圆柱底面半径是3厘米，高5厘米，侧面积是94.2平方厘米，表面积是150.72平方厘米，体积是141.3立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是47.1立方厘米．【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，和它等底等高的圆锥体的体积是它的．【解答】解：侧面积：2×3.14×3×5＝94.2（平方厘米）；表面积：94.2+3.14×32×2＝150.72（平方厘米）；体积：3.14×32×5＝141.3（立方厘米）；圆锥的体积是：141.3×＝47.1（立方厘米）；答：侧面积是94.2平方厘米，表面积是150.72平方厘米，体积是141.3立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是47.1立方厘米．故答案为：94.2，150.72，141.3，47.1．【点评】本题主要考查了学生对圆柱侧面积、表面积、体积及和圆柱等底等高的圆锥体积计算方法的掌握情况．13．（2分）长方体的长、宽、高都缩小为原来的，它的体积缩小为原来的，表面积缩小为原来的。【分析】长方体的体积＝长×宽×高，长、宽、高都缩小为原来的，则体积缩小为原来的（），长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，则表面积缩小为原来的（），据此解答即可。【解答】解：答：它的体积缩小为原来的，表面积缩小为原来的。故答案为：。【点评】此题考查长方体体积和表面积的计算。掌握长方体体积和表面积计算公式是解答的关键。14．（2分）定义新运算：a△b＝，那么2△10△10＝．【分析】根据定义的新运算知道：a△b定义a与b的乘积除以a与b的和，由此用此运算方法计算2△10△10的值．【解答】解：2△10△10，＝△10，＝△10，＝，＝÷，＝，故答案为：．【点评】关键是根据给出的式子，找出新的运算方法，再利用新的运算方法解决问题．15．（2分）1000减去它的一半，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一，依此下去，直到减去余下的五百分之一，最后剩下2。【分析】根据题意可知，1000减去它的一半，余下1000×（1﹣），再减去余下的，余下1000×（1﹣）×（1﹣），再减去余下的，余下1000×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣），直到减去余下的五百分之一，最后剩下：1000×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）＝1000××××…××。【解答】解：1000×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）＝1000××××…××＝1000×＝2故答案为：2。【点评】本题的关健是要认真审题，列出式子，然后找出规律进行巧算。16．（2分）将长为13.5cm，宽为8cm的长方形白纸，按照图所示的方法粘合起来，而且粘合部分宽为1.5cm，则将9张白纸这样粘合后总长为109.5。【分析】第一张是为13.5cm，后面的8张都是（13.5﹣1.5）cm，利用乘法求出后面8张的长度，再加上第一张的长度，即可解答。【解答】解：13.5+（13.5﹣1.5）×（9﹣1）＝13.5+12×8＝13.5+96＝109.5（cm）答：将9张白纸这样粘合后总长为109.5cm。故答案为：109.5。【点评】本题考查数与形结合的规律的应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。17．（2分）6个点可以连成15条线段。【分析】两点确定一条直线，所以每个点都能和其他5个点连成一条直线，据此解答。【解答】解：两点确定一条直线，所以每个点都能和其他5个点连成一条直线，所以一共有6×（6﹣1）＝30（条）线段，去掉重复的后有30÷2＝15（条）。故答案为：15。【点评】本题考查平面图形线段的计数。18．（2分）5400dm3＝5400L＝5400000mL【分析】立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．【解答】解：5400dm3＝5400L＝5400000mL．故答案为：5400，5400000．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．19．（2分）一个长方体如图。上、下每个面的面积是12cm2，前、后每个面的面积是8cm2，左、右每个面的面积是6cm2，这个长方体的表面积是52cm2。【分析】这个长方体上、下两个面的面积相同，都是以4厘米、3厘米为边长的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可求出这个面的面积；这个长方体前、后两个面的面积相同，即以4厘米、2厘米为边长的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可求出这个面的面积；这个长方体左、右两个面的面积相同，都是以2厘米、3厘米为边长的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可求出这个面的面积；长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数据计算即可求出这个长方体的表面积。【解答】解：4×3＝12（平方厘米）4×2＝8（平方厘米）3×2＝6（平方厘米）（4×3+4×2+3×2）×2＝（12+8+6）×2＝26×2＝52（平方厘米）答：上、下每个面的面积是12cm2，前、后每个面的面积是8cm2，左、右每个面的面积是6cm2，这个长方体的表面积是52cm2。故答案为：12；8；6；52。【点评】此题主要考查长方体表面积计算。解答的关键是掌握长方体表面积计算公式。20．（2分）把下面各题的正确答案填在横线里。（1）根据科学资料，儿童负重最好不超过体重的，长期负重过重，不利于儿童的身体发育。小明最适合背4.5千克重的书包，小明的体重是30千克。（2）一款新手机商城售价4000元，爸爸上网参加团购只需要3400元。爸爸上网购买这款新手机比商城便宜了15%。（3）张阿姨打算到商城买一件羽绒服，原价480元，优惠活动是满300元减120元，张阿姨实际要付360元，这件羽绒服打了七五折。【分析】（1）根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用负重的质量除以负重最好不超过体重的分率即可求出体重；（2）用便宜的金额除以商城的售价乘100%即可求解；（3）求出480元里面有多少个300即可求出可以减少几个120，用原价减去优惠的金额即是实付金额，用实付金额除以原价即是折扣。【解答】解：（1）4.5÷＝30（千克）答：小明的体重是30千克。（2）（4000﹣3400）÷4000×100%＝600÷4000×100%＝15%答：爸爸上网购买这款新手机比商城便宜了15%。（3）480÷300＝1（次）……180（元）480﹣120＝360（元）360÷480＝75%75%＝七五折答：张阿姨实际要付360元，这件羽绒服打了七五折。故答案为：（1）30；（2）15；（2）360，七五。【点评】本题考查了百分数的实际应用。四、注意审题，用心计算。（每题6分，共18分）21．（6分）直接写得数。165+199＝7.45+8.55＝﹣＝6÷＝1.6×25%＝10÷1%＝【分析】根据整数加法、小数加法、分数减法和除法、百分数乘除法的计算方法进行计算。【解答】解：165+199＝3647.45+8.55＝16﹣＝6÷＝71.6×25%＝0.410÷1%＝1000【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。22．（12分）解方程或解比例。x﹣x＝：x＝：【分析】（1）首先把x﹣x＝化成x＝，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；（2）首先根据比例的基本性质化简，可得x＝×，然后根据等式的性质，两边同时乘8即可。【解答】解：（1）x﹣x＝x＝x×＝×x＝（2）：x＝：x＝×x＝x×8＝×8x＝【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。五、看清要求，动手操作。（每题6分，共12分）23．（6分）如图的方格是1×1的正方形，请你把图中的梯形划分成3个三角形，使它们的面积比是1：2：3。【分析】依据高相等，底的比即为面积比的特点，画两条线使三个三角形的高相同，底的比为1：2：3即可。【解答】解：解答如下：【点评】本题考查了图形画法知识，解决此题的关键是明白高相等的三角形，底的比即为面积比。24．（6分）画出下面每个图形的对称轴．【分析】这个图形有4条对称轴，即过对边中点的直线，这两条对称轴所成角的平分线．【解答】解：画出下面每个图形的对称轴．【点评】此题是考查确定轴对称图形与对称轴的条数．根据对称轴的意义及图形的特征即可解答．六、灵活运用，解决问题。（每小题6分，共30分）25．（6分）妈妈的茶杯放在桌上，这只茶杯最多能装多少毫升的水？【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高计算即可。【解答】解：3.14×（6÷2）2×15＝3.14×9×15＝28.26×15＝423.9（毫升）答：这只茶杯最多能装423.9毫升的水。【点评】本题考查的是圆柱体积计算公式的运用，熟记公式是解答本题的关键。26．（6分）求如图阴影部分的面积。（单位：dm）【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积﹣圆面积的﹣三角形的面积，据此求解即可。【解答】解：（3+4）×2÷2﹣3.14×22×﹣（4﹣2）×2÷2＝7×2÷2﹣3.14×4×﹣2×2÷2＝7﹣3.14﹣2＝3.86﹣2＝1.86（平方