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文档简介
年中考模拟试题数学试卷(一)说明:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为非选择题.全卷共6页.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试卷、草稿纸上答题无效,考试结束后,将试卷及答题卡交回.2.本试卷满分150分,监测时间为120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共36分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)在每小题给出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的.1.的倒数是()A. B. C. D.2.如图所示,北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一,具有极高的历史价值、文化价值.关于它的三视图,下列说法正确的是()正面A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都相同3.化简的结果是()A. B. C. D.4.2024年全国普通高校毕业生规模预计达到1179万人,数11790000用科学记数法表示为()A. B. C. D.5.下列说法正确的是()A.所有的矩形都是相似形 B.对应边成比例的两个多边形相似C.对应角相等的两个多边形相似 D.有一个角等于的两个等腰三角形相似6.某班9名学生参加定点投篮测试,每人投篮10次,投中的次数统计如下:3,6,4,6,4,3,6,5,7.这组数据的中位数和众数分别是()A.5,4 B.6,5 C.5,6 D.6,07.赵州桥是当今世界上建造最早,保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图,主桥拱呈圆弧形;跨度约为,拱高约为,则赵州桥主桥拱半径约为()A. B. C. D.8.如图,点为反比例函数的图象上的一点,轴,轴,垂足分别为点,,则四边形的面积为()A.1 B.2 C.4 D.随着点位置的变化而变化9.一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5,的五个小球,这些球除标号外都相同,从中随机摸出两个小球,则摸出的小球标号之和大于5的概率为()A. B. C. D.10.如图,在湖边高出水面的山顶处看见一架无人机停留在湖面上空某处,观察到无人机底部标志处的仰角为,又观其在湖中之像的俯角为,则无人机与湖面的高度为()A. B. C. D.11如图,抛物线与轴交于、两点,是以点为圆心,2为半径的圆上的动点,是线段的中点,连结,则线段的最大值是()A.3 B. C. D.412.如图①,在矩形中,,对角线,相交于点、动点由点出发,沿向点运动.设点的运动路程为,的面积为,与的函数关系图象如图②所示,则线段的长为()A.3 B.4 C.5 D.6第Ⅱ卷(非选择题,共114分)二、填空题(每小题4分,共24分)13.计算:__________.14.若七边形的内角中有一个角为,则其余六个内角之和为__________.15.分解因式:__________.16.函数的最小值是__________.17.如图,在边长为2的正方形中,,分别是,上的动点,,分别是,的中点,则的最大值为__________.18.如图,已知点,点在轴正半轴上,将线段绕点顺时针旋转到线段.若点的坐标为,则______________.三、解答题(共90分)19.(本题共2个小题,每小题7分,共14分)(1)计算:;(2)化简:.20.(12分)如图,点、、、分别是平行四边形各边的中点,连接、相交于点,连接、相交于点.(1)求证:四边形是平行四边形;(2)若的面积为4,求的面积.21.(13分)打造书香文化,培养阅读习惯,崇德中学计划在各班建图书角,开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动,学生根据自己的爱好选择一类书籍(:科技类,:文学类,:政史类,:艺术类,:其他类).张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查,根据收集到的数据,绘制了两幅不完整的统计图(如图所示).根据图中信息,请回答下列问题:(1)条形图中的__________,__________,文学类书籍对应扇形.圆心角等于__________度;(2)若该校有2000名学生,请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数;(3)甲同学从,,三类书籍中随机选择一种,乙同学从,,三类书籍中随机选择一种,请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率.22.(12分)综合实践活动中,某小组用木板自制了一个测高仪测量树高,测高仪为正方形,,顶点处挂了一个铅锤.如图是测量树高的示意图,测高仪上的点,与树顶在一条直线上,铅垂线交于点.经测量,点距地面,到树的距离,.求树的高度(结果精确到).23.(12分)如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于,两点,过点作轴的垂线,垂足为,的面积为1.(1)求反比例函数的解析式;(2)在轴上求一点,使的值最小,并求出其最小值和点的坐标.24.(13分)如图,等腰内接于,,是边上的中线,过点作的平行线交的延长线于点,交于点,连接,.(1)求证:为的切线;(2)若的半径为5,,求的长.25.(14分)如图,已知抛物线与轴交于、两点,,交轴于点,对称轴是直线.(1)求抛物线的解析式及点的坐标;(2)连接,是线段上一点,关于直线
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