2024年山东省菏泽市郓城县一模数学模拟试题（含答案解析）

2024年山东省荷泽市郛城县一模数学模拟试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是

（）

A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D,四棱锥

2.“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”.2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的

〃3e60系列低调开售.据统计，截至2023年10月21日，华为〃3e60系列手机共售出

约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为（）

A.0.16xl07B.1.6xl06C.1.6xlO7D.16xl06

3.苯分子的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的.随着研究的不断深入，发现苯分

子中的6个碳原子与6个氢原子均在同一平面，且所有碳碳键的键长都相等（如图1）,

组成了一个完美的六边形（正六边形），图2是其平面示意图，则N1的度数为（）

4.实数。在数轴上的位置如图所示，若同>2,则下列说法不正确的是（）

―1-----1---A--►

a02

A.。的相反数大于2B.-a<2

C.|tz—2|=2—oD.a<-2

k

5.如图所示的是反比例函数%=/x〉。）和一次函数%=M+〃的图象，则下列结论正

确的是（）

J

^16\x

A.反比例函数的解析式是％=£B.一次函数的解析式为%=-尤+6

X

C.当x>6时，%最大值为1D.若％<%，则1<X<6

6.甲、乙两人5次数学考试成绩如表：则以下判断中正确的是()

甲8486858387

乙8485868585

A.降=4，S甲2>S乙2B.廨=殳，S甲2Vsz/

C.踊V坛，3甲<3乙D.。二坛，、、甲二3乙

7.用配方法解方程d+(x+l=O时，正确的是()

.(1?_8_12A/2„(1Y_

A.x-\———,x——±B.xH—=--原方程无解

13)93313)9

「C_5_2J5/2丫_原方程无解

C.XH———，兀一—±—D.xH——-9

13)93313)9

8.匀速地向如图所示的一个空瓶里注水，最后把空瓶注满,在这个注水过程中，水面

高度场与注水时间方之间函数关系的大致图象是()

二Y

二

二

已知关于无的分式方程-—一二有整数解,

9.=3则满足条件的所有整数。的和为

2-xx—2

试卷第2页，共8页

)

A.—18B.-17C.-6D.-2

ax

io.兴趣小组同学借助数学软件探究函数＞~~后的图象，输入了一组〃，匕的值,

(x-b)

得到了它的函数图象，借助学习函数的经验，可以推断输入的。，人的值满足()

b>0D.a<0,b<Q

二、填空题

11.二次根式万^在实数范围内有意义，X的取值范围是.

12.已知〃2+3。-1=0,化简求值：J----tz-2|=_______________.

3a-ba\a-2J

13.将抛物线y=f先向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到的新

抛物线解析式为.

14.在RfAABC中，ZC=90°,如果cosA=；,AC=2,那么4B的长为

15.如图，Q的内接四边形ABCD中，ZA=120°,则/8OD等于.

16.如图，对折矩形纸片ABCD,使得AD与BC重合，得到折痕所，把纸片展平再一

次折叠纸片，使点A的对应点A落在E尸上，并使折痕经过点8,得到折痕.接M尸，

若AB=4cm,则BC长是cm.

三、解答题

17.(1)计算：(-1)2023+2-伺+4sin60。.

2（x+l）>3x-5

（2）解不等式组：人+1

------->x

I3

18.某商场销售A3两种商品，每件进价均为20元.调查发现，如果售出A种20件,

8种10件，销售总额为840元；如果售出A种10件，8种15件，销售总额为660元.

（1）求两种商品的销售单价.

（2）经市场调研，A种商品按原售价销售，可售出40件，原售价每降价1元，销售量可

增加10件；B种商品的售价不变，A种商品售价不低于B种商品售价.设A种商品降

价加元，如果A3两种商品销售量相同，求机取何值时，商场销售两种商品可获得

总利润最大？最大利润是多少？

19.在综合实践课上，数学兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题实践报告如下:

实践报告

活动

测量教学楼前旗杆的高度CD.

课题

活动

一把皮尺（最大长度10米）和一台测角仪.

工具

（1）在教学楼的底端A处，测得旗杆顶端C的仰角是40。，然后爬到教学楼二

楼的8处，侧得旗杆底端。的俯角是15。，

（2）侧得AB=4米

测量

.C

过程

AD

试卷第4页，共8页

解决

根据以上数据计算旗杆CD的高度；(结果保留一位小数)

问题

(参考数据：sinl50=0.26,cos150=0.97,tan150-0.27,sin40°=0.64)

20.举世瞩目的中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月在北京成功召开.为

弘扬党的二十大精神，某学校举办了“学习二十大，奋进新征程”的知识竞赛活动.赛后

随机抽取了部分学生的成绩(满分：100分)，分为A,B,C,。四组，绘制了如下

不完整的统计图表：

组别成绩(X：分)频数

A80<x<8520

B85<x<90m

C90Vx<9560

D95<x<100n

根据以上信息、，解答以下问题：

(1)直接写出统计表中的"1=,77=；

(2)学生成绩数据的中位数落在________内；在学生成绩扇形统计图中，B组对应的扇形

圆心角a是度；

(3)将上面的学生成绩频数分布直方图补充完整；

(4)若全校有1500名学生参加了这次竞赛，请估计成绩高于90分的学生人数.

21.如图，在直角坐标系中，直线％=2x-2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线

k

%=:(x>。)交于点C,过点C作CD1•尤轴，垂足为。，且Q4=AD.

心

⑴求上的值；

⑵过点“(4,0)作y轴的平行线，分别交直线%,双曲线%于点及F,求所的长

(3)直接写出不等式组x的解集.

x>0

22.如图，A3为的直径，C为。上一点，连接AC,BC,过点C作।。的切线交

A3延长线于点。，O尸，8c于点E,交CO于点尸.

23.如图，一条抛物线>="2+"经过。LB的三个顶点，其中。为坐标原点，点

Q

4(3,-3),点3在第一象限内，对称轴是直线％=且。的面积为18

试卷第6页，共8页

(1)求该抛物线对应的函数表达式；

⑵求点8的坐标；

(3)设C为线段AB的中点，P为直线上的一个动点，连接AP,CP,将△ACP沿CP

翻折，点A的对应点为A.问是否存在点P,使得以A，P,C,B为顶点的四边形是

平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点尸的坐标；若不存在，请说明理由.

24.综合与实践

问题背景

数学小组发现国旗上五角星的五个角都是顶角为36。的等腰三角形，对此三角形产生了

极大兴趣并展开探究.

如图1,在ABC中，ZA=36°,AB^AC.

(1)操作发现：将ABC折叠，使边8c落在边班上，点C的对应点是点E,折痕交AC

于点。，连接DE,DB,贝！°,设AC=1,BC=x,那么AE=

（用含X的式子表示）;

黑9二L,这个比值被称为黄金比.在（1）的条件下试

（2）进一步探究发现:

腰AC2

底BC书-1

证明:

腰AC-2

拓展应用：

当等腰三角形的底与腰的比等于黄金比时，这个三角形叫黄金三角形.例如，图1中的

ABC是黄金三角形.如图2,在菱形ABCD中，NBAD=7丁，AB=1.求这个菱形较

长对角线的长.

图2

试卷第8页，共8页

参考答案：

1.A

【分析】展开图的底面是正三角形，侧面是三个矩形，因此这个立体图形为三棱柱.

【详解】解：由底面是正三角形，侧面是三个矩形，因此这个立体图形为三棱柱，

故选：A.

【点睛】考查棱柱的展开与折叠，理解棱柱的展开图的形状是前提.

2.B

【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为。X10",其中1W同＜10,W可以

用整数位数减去1来确定.用科学记数法表示数，一定要注意。的形式，以及指数w的确定

方法.

【详解】解：1600000用科学记数法表示为1.6x106.

故选：B.

3.B

【分析】根据正六边形的内角和公式求出4BA尸的度数，再根据等腰三角形的性质求

的度数，同理可得一E4F的度数，根据三角形内角和定理即可求解.

【详解】解：：六边形是正六边形，

.(6-2)x180°

..AB=AF=,ZBAF=--------------=120°，

6

同理/E4F=30°,

Zl=180o-300-30o-120°,

故选：B.

【点睛】本题考查正多边形内角和的计算以及三角形公式，〃边形的内角和为180。-(〃-2).

4.B

【分析】本题考查数轴上点表示的数，解题的关键是数形结合，得到。＜-2.

由图得.＜0,且同＞2,可知。＜-2,然后逐项判断即可.

【详解】解：由图得』0,且同＞2,

a＜-2,D正确，不符合题意；

••.a的相反数大于2,故A正确，不符合题意；

答案第1页，共18页

4的相反数大于2即是-a>2,故B不正确，符合题意；

Va<~2,

**•〃—2<0,

：.\a-2\=2-a,故C正确，不符合题意；

故选：B.

5.D

【分析】结合图象，求出两个函数的解析式，再逐一进行判断即可。

【详解】解：A、由图象可知，两个函数图象相交于两个点，其中一个点坐标为(L5),

把(1,5)代入％=B(x>0)得，k=5,

=-(%>0),选项错误，不符合题意；

X

B、当x=6时，y,

6

「•另一个交点坐标为：

直线解析式为：%=如+〃，分别代入(1,5),(6,||,得：

m+n=5

<,5,

om+n=—

[6

f5

m=——

解得35，

n=一

[6

••・%=-5口+935，选项错误，不符合题意；

66

C、由图象可知，当x>6时，>随x的增大而减小，当尤>6时，OvyiC?,选项错误，不

6

符合题意；

D、由图象可知，l<x<6,直线在双曲线的下方，3<%，选项正确，符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的交点、反比例函数的图象与性质，待定系数法求

函数解析式.解题的关键是待定系数法求出函数解析式，利用数形结合的思想进行求解.

6.A

【分析】四个选项中主要比较的是算术平均数与方差，求出甲、乙两人5次数学考试成绩的

答案第2页，共18页

算术平均数与方差，比较即可解答.

【详解】解：焉=(84+86+85+83+87)+5=85,高=(84+85+86+85+85)+5=85,莓=豆，

S单2=*[(84-85)2+(86-85)2+(85-85)2+(83-85)2+(87-85)2]=2,

S-[(84-85)2+(85-85)2+(86-85)2+(85-85)2+(85-85)2]=0.4.

S甲2>S乙2.

故选：A.

【点睛】本题考查了平均数，方差的意义.平均数表示一组数据的平均程度；方差是用来衡

量一组数据波动大小的量.

7.B

【分析】本题考查用配方法解一元二次方程.根据配方法解一元二次方程X2+；x+l=o即可.

【详解】解：x2+jx+l=0,

原方程无解.

故选：B.

8.A

【分析】本题考查函数的图象，能根据瓶子的形状判断出水面上升的高度与注水时间的关系

是解题的关键.

根据空瓶的形状，对水面高度和注水时间的关系依次进行判断即可解决问题.

【详解】解：由题知，

因为匀速地向空瓶里注水，且空瓶的下半部分是直立圆锥的一部分，

所以在刚开始注水的时候，水面随着注水时间的增加，高度逐渐升高，且单位时间内升高的

高度越来越高.

因为瓶子的上半部分是圆柱，

所以水面随着注水时间的增加,高度逐渐升高，且单位时间内升高的高度相同，即匀速上升.

答案第3页，共18页

故选：A.

9.B

【分析】本题主要考查解分式方程，解分式方程，用含。的代数式表示次,根据方程有整数

解求出〃的所有值，再去掉产生增根的〃的值，再求出满足条件的所有整数〃的和即可

去分母得，1+依+1=3（2—x）,

4

解得，x——,

3+Q

•••分式方程争竺-一二=3有整数解，且x-2w0

2-尤x-2

3+a=-4,3+a=—2,3+a=-1,3+a=1,3+a=4,

ci=—7,—5,—4,—2,1,

满足条件的所有整数a的和为一7-5-4—2+1=-17,

故选：B

10.A

【分析】本题考查函数的图象；能够通过已学的反比例函数自变量的取值范围确定》的取值

是解题的关键.由图象可知，当x>0时，J<0,可知〃<0；由函数自变量的取值范围可得

x^b,结合函数图象可得b>0；从而可得答案.

【详解】解：由图象可知，当x>0时，y<0,

a<0；

由函数自变量的取值范围可得xwb,结合函数图象可得6>0；

故选：A.

11.x<2

【分析】由二次根式R在实数范围内有意义，可得2-史0,继而求得答案.

【详解】解：•.•二次根式G在实数范围内有意义，

2-x>0,

解得：x<2.

故答案是：烂2.

【点睛】此题考查了二次根式有意义的条件.注意二次根式中的被开方数必须是非负数，否

则二次根式无意义.

答案第4页，共18页

12.

3

【分析】先将小括号内的式子进行通分计算，然后再算括号外面的，最后利用整体代入思想

代入求值即可.

/5

【详解】解:-a-2

3/—6〃Ici—2

a—35

-(a+2)

3a(a-2)a—2

(a+2)(a-2)

〃一2

a-35-(a+2)(a-2)

3Q(〃—2)a—2

a—39—Q2

3a(a-2)a—2

a—3(3-a)(3+a)

3a(a—2)a—2

—___a_—__3__x_____a_—__2____

3“(a-2)(3-a)(3+〃)

1

3a(3+a)

1

3"+9〃’

a?+3ci—1=0,

a2+3a=1,

3(a?+3〃)=34+9〃=3,

,原式=一:,

故答案为：.

【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则，采用整体代入的思想是解题的关

键.

13.y=(x-2)2-l

【点睛】本题考查了二次函数的图象与几何变换，直接根据二次函数图象平移的法则“上加

下减，左加右减”即可得出结论.

答案第5页，共18页

【详解】解：将抛物线y=Y先向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到

的新抛物线解析式为y=(x-2)2-1,

故答案为：y=(x-2)2-l.

14.6

i

【分析】根据余弦的定义可得cosA=d=J,代入AC=2即可求得

AB3

【详解】解：如图，

故答案为：6

【点睛】本题考查了已知余弦求边长，掌握余弦的定义是解题的关键，在R"中,

15.120°/120度

【分析】此题主要考查了圆内接四边形的性质以及圆周角定理，正确掌握相关定理是解题关

键.根据圆内接四边形的对角互补求得NC=60。，再根据圆周角定理求解即可.

【详解】解：•••四边形ABCD是。的内接四边形，

ZC+ZA=180°,

ZA=120°,

ZC=60°,

/BOD=2/C=120。，

故答案为：120。.

16,必

3

【分析】根据折叠的性质，边的数量关系，可得A'BE是含30。角的直角三角形，由此可求

出AM的长，根据可得—DMF是含30。角的直角三角形，由此可求出的长，

由此即可求解.

答案第6页，共18页

【详解】解：：四边形ABC。是矩形，

AB=CD=4cm,ZA=ZABC=ZC=ZD=90°,

:沿着所折叠，

AE=BE=CF=DF=-AB=-x4=2,ZAEF=ZBEF=90°,

22

；_ABM沿着BM折叠得到AABM,

AB=AB=4^ZABM=ZABM,

在RtABE中，BE=2,A'B=4,

：.ZBA'E^30°,贝!IUBE=60°,

ZABM=ZA'BM=-ZA'BE=-x60°=30°,

22

.•.在RtABM中，BM=2AM,AB=-J3AM,

.拒2也八473

••——AB=—x4=-----,

333

根据折痕是8M可得，ZAMB=ZBMA'=60°,

"：MFIBM,则NBMF=ABMA+ZAMF=90°,

ZAMF=30°,

ZDMF=180°-ZAMB-ZBMA-ZAMF=180°-60°-60°-30°=30°,

在RtAOMF中，?D90?,ZDMF=30°,DF=2,

：.DM=6DF=2A/3,

/.AD=BC=AM+DM=—+2y/3=^^~(cm),

33

故答案为：坦叵.

3

【点睛】本题主要考查矩形的折叠，含特殊角的直角三角形的性质，勾股定理的综合运用，

理解折叠后图形的性质，掌握含特殊角的直角三角形的性质，勾股定理的运用方法是解题的

关键.

17.(1)5(2)-l<x<7

【分析】本题主要考查实数的运算和解一元一次不等式组：

(1)原式先化简乘方，负整数指数塞，绝对值和特殊角三角函数值，然后再进行加减运算

即可；

(2)分别求出每个不等式的解集，然后再取它们的公共解即可

答案第7页，共18页

［详解］解：（I）（-l）2023+^-lj-|2-712|+4sin60o

=一1+4一|2一2词+4x#

=-1+4-26+2+26

=5；

2（x+l）>3x-5@

（2）解：4.X+14，

-------->x®

I3

由①得，x<7,

由②得，尤>—1,

...原不等式组的解集是：-l<x<7.

18.（1）A的销售单价为30元、B的销售单价为24元

（2）当机=5时，商场销售43两种商品可获得总利润最大，最大利润是810元.

【分析】（1）设A的销售单价为x元、B的销售单价为>元，根据题中售出A种20件，8种

10件，销售总额为840元；售出A种10件，B种15件，销售总额为660元列方程组求解

即可得到答案；

（2）设利润为卬，根据题意，得到坟=-1O（〃L5）2+81O,结合二次函数性质及题中限制条

件分析求解即可得到答案.

【详解】（1）解：设A的销售单价为x元、8的销售单价为>元，则

j20x+10y=840卜=30

jlOx+15y=660,解得jy=24'

答：A的销售单价为30元、B的销售单价为24元；

（2）解:A种商品售价不低于B种商品售价，

.,.30-77/>24,解得机W6,BP0<m<6,

设利润为w,则

w=（40+10机）X［（30—根—20）+（24—20）］

=-10m2+100m+560

=-10（m-5）2+810,

答案第8页，共18页

-10<0,

在加=5时能取到最大值，最大值为810,

.•.当m=5时，商场销售两种商品可获得总利润最大，最大利润是810元.

【点睛】本题考查二元一次方程组及二次函数解实际应用题，读懂题意，根据等量关系列出

方程组，根据函数关系找到函数关系式分析是解决问题的关键.

19.旗杆CD的高度约为12.4米

【分析】此题考查的是解直角三角形的应用，掌握利用锐角三角函数解直角三角形是解决此

题的关键.

在RtZXABD中，由NADB=15。，A5=4计算出入。=--------,再在Rt^AC。中，由

tanZADB

CD=tan40。求出结论.

【详解】解：（1）二.在教学楼上的8处观测旗杆底端。的俯角是15。，

：.ZADB=15°.

在RtZXAB。中，VZBAD=90°,ZADB=15°,AB=4米,

AB4

AD=«14.81(米),

tanZADBtan15°

在Rt^ACD中，VZADC=90°,ZCAD=4Q°,

・•・CD=AD-tan40°«14.81x0.84«12.4(米).

・・・旗杆CD的高度约为12.4米.

20.(1)40,80

(2)90<x<95,72

(3)见解析

(4)1050

【分析】（1）由题意知，共调查羲=200（人），根据”=200x40%,计算可得，值，根据

m=200-20-m-80,计算求解即可；

（2）根据中位数为第100,101位的数的平均数，进行判断即可，根据。=360。义4流0，计

算求解即可;

（3）补全统计图即可;

⑷根据15。。、*,计算求解即可.

答案第9页，共18页

【详解】（1）解：由题意知，共调查==200（人），

30%

An=200x40%=80（人），

"=200—20—60—80=40（人），

故答案为：40,80；

（2）解：由题意知，中位数为第100,101位的数的平均数,

20+40=60<100,20+40+60=120>101,

中位数落在90<xV95组内，

40

/.tz=360°x——=72°,

200

故答案为：90Vx<95,72；

（3）解：补全条形统计图如下：

4轴睾（人数）

成绩力

85W95100

（4）解：V1500x^1^2^1050（人），

200

估计成绩高于90分的学生人数为1050人.

【点睛】本题考查了条形统计图，频数分布表，扇形统计图，中位数，圆心角，用样本估计

总体.解题的关键在于从图表中获取正确的信息.

21.（1）%=4

（2）5

（3）x>2

【分析】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，求反比例函数解析式，函数图象上

点的坐标特征，解一元一次不等式组等，利用数形结合的思想解决问题是解题关键.

（1）先求出A点的坐标，进而得出点C的横坐标为2,再将点C代入双曲线%=；（x>0）,

即可求出发的值;

答案第10页，共18页

(2)由题意可知，点E、F的横坐标均为4,分别求出点£、尸的纵坐标，作差即可求解;

(3)由图象可知，2*-2>七的解集为x>2,即可得出不等式组的解集.

X

【详解】(1)解：直线M=2x-2与坐X轴交于A点，

令k0,贝Ij2x—2=0,解得：x=l,

..04=1,

OA=AD—1,

:.0D=2,

CD_Lx轴，

•・•点C的横坐标为2,

点C在直线％=2尤-2上，

/.yc=2x2—2=2,

.•.C(2,2),

,点C在双曲线力=«(x>0)上，

X

.•"=2x2=4

(2)解：・过点”(4,0)作y轴的平行线，分别交直线》,双曲线内于点E、F,

.•.点£、尸的横坐标均为4,

4

.•.%=2x4-2=6,力=7=1,

：.EF=6-1=5；

k

(3)解：由图象可知，直线％=2x-2在双曲线%=—上方的部分，x的取值范围为x>2,

x

即2x-2>人的解集为x>2,

X

k

2x—2>—

.IX的解集为尤>2.

x>0

22.⑴见解析

(2)即的长为岸90.

答案第11页，共18页

【分析】(1)连接0C,利用圆周角定理及半径相等求得NQ4C+NOCB=90。，根据切线的

性质求得N3CD+NOCB=NOCD=90。，推出N3CD=NQ4C,再证明。石〃AC,据此即

可证明结论成立；

(2)先求得BC=6,AC=8,设证明△JBCE)sZ^c4D,利用相似三角形的性质

得到9(10+%)=16%,解之即可.

【详解】(1)证明：连接OC,

•・•AB为。的直径，

JZACO+ZOCB=ZACB=90°,

・・•OC=OA,

：.ZOCA=ZOACf

：.ZOAC^-ZOCB=90°,

・・・8是。的切线，

・・・ZBCD+ZOCB=ZOCD=90°,

：.ZBCD=ZOACf

•:OF±BC,

：.ZOFB=ZACB=90°,

：.OE//ACf

:./BOE=NOAC,

：.ZBCD=ZBOE；

(2)解：•・・A5为)0的直径，

・•・ZACB=90°,

3

VsinZCAB=-,AB=10,

Z.sinZCAB=—=-

AB5

,•BC=6，AC=A/102-62=8，

答案第12页，共18页

设BD=x,则AD=10+%，

由⑴得NBCD=NCAD,

又ND=NO,

/\BCDs^CAD,

.BCCDBD呜=CDx

*AC-AD-CD10+x~CD

整理得9（10+x）=16x,

解得X=H，

•••BD的长为］.

【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，相似三角形的判定和性质，正弦函数的定义,

解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.

一2,

23.(1)y——X—3x

⑵(6,6)

**…一一、/33、/33^/5/3君八/3非，375。

(3)存在，月点的坐标为另，不或一不，一不或二丁+6，一厂+6或一——+6,-——+6

【分析】(1)根据对称轴为直线》=-9b=彳9，将点A代入，进而待定系数法求解析式即可

求解；

(2)设8卜彳.-3”|,过点A作跖，》轴交于E点，过B点作班交于尸点，继

而表示出0AB的面积，根据OAB的面积为18,解方程，即可求解.

(3)先得出直线。8的解析式为>设尸(。)，当BP为平行四边形的对角线时，可得

AP=AC,当2C为平行四边形的对角线时，BP=AC,进而建立方程，得出点尸的坐标，

即可求解.

h9

【详解】(1)解：•••对称轴为直线

2a4

9

b=——a①，

2

将点A（3,-3）代入y=ax2+bx得,

9〃+3b=—3②,

答案第13页，共18页

_2

联立①②得，＜“一3,

b=-3

2

...解析式为y=-x12-3x；

（2）设8,,，川-3能］,如图所示，过点A作跖_Ly轴交于E点，过3点作3尸_L£F交

尸（〃一3）,石（0,—3）,

2

贝ljOE=^AE=3,AF=m-3,BF=-m2-3m+3

3

1

・

・q=—mx—/IT2—3771+3+3二18

,uAOB2

解得：加=6或m=-3（舍去）,

（3）存在点尸，使得以4，P,C,3为顶点的四边形是平行四边形，理由如下:

・・・A（3,-3）,B（6,6）,

设直线。3的解析式为y=依，

・・.64=6,解得：k=l,

・・・直线。3的解析式为y=%,

设尸«"）,

如图所示，当BP为平行四边形的对角线时，BC//A.P,

答案第14页，共18页

图2

BC=\P,

■:AC=BC,

AC=AXP,

由对称性可知AC=AC,AP=AlPf

：.AP=AC,

—"+3)2=

3

解得：/=±|

•・•尸点的坐标为］罚或(44)

如图3,当2C为平行四边形的对角线时，BP/ZA^C,BP=A1C,

图3

由对称性可知，AC=AjC,

BP=AC,

答案第15页，共18页

J(6T)2+(67)2=一gJ+.3一T

解得：t=3/+6或/=一3#+6，

2