高中数学暑假初高衔接讲义1.绝对值_第1页
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遍历山河，人间值得。第第页练习主题绝对值一、初中知识回顾：1、数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值．2、正数的绝对值是他本身，负数的绝对值是他的相反数，0的绝对值是0，即．3、负数比较大小，绝对值大的反而小．4、绝对值不等式：∣x∣＜a（a＞0）-a＜x＜a；∣x∣＞a（a＞0）x＜-a或x＞a.5、两个数的差的绝对值的几何意义：∣a-b∣表示在数轴上，数a和数b之间的距离．二、高中知识对接：1、数轴上两点之间的距离：若M、N是数轴上的两个点，它们表示的数分别为x1、x2，则M、N之间的距离为MN=∣x1-x2∣2、含有绝对值的方程和函数：（1）含有绝对值的方程要先去掉绝对值符号，再求未知数的值；（2）绝对值函数的定义：y=∣x∣=，绝对值函数的定义域是一切实数，值域是非负数。题型一、利用绝对值性质化简：例1、化简：|3x+1|+|2x-1|.例2、解不等式：|x-1|+|x-3|＞4．对应练习：1、化简：|x-5|-|2x-13|．2、解不等式：|x+3|+|x-2|＜7题型二、化简求最值例3、已知0≤a≤4，那么|a-2|+|3-a|的最大值为（）A.

1B.

5C.

8D.

3对应练习：1、已知实数x、y满足|x+7|+|1-x|=19-|y-10|-|1+y|，则x+y的最小值为，最大值为.2、若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数，求x需要满足的条件及次常数的值。题型三、绝对值方程和函数例4、解下列方程：（1）|2x+3|-5=0（2）4|x-1|-6=0例5、做出y=|x-2|-1的函数图像。对应练习：1、画出下列函数的图像：（1）y=|x|-1（2）y=|x-1|+|2x+4|2、求函数y=|x-1|+|x-3|的最小值及对应自变量x的值；3、求函数y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值及

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