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中职数学下册第6章直线与圆的方程§6.3两条直线的位置关系§6.3.1两条直线平行一、知识回顾1.斜率是-4,且经过点(3,-2)的直线方程是

.

2.倾斜角为60°,且在y轴上的截距为3的直线方程是

.3.平面内两条直线的位置关系有三种:

、

、

.

二、学习新知设两直线方程分别为l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2(k1,k2都存在),则(1)l1∥l2⇔

; (2)l1与l2重合⇔

.

说明:(1)当直线l1与直线l2的斜率都为0,则倾斜角都为

,直线l1与直线l2的位置关系是

,且都平行于

轴;

(2)当直线l1与直线l2的斜率都不存在,则倾斜角都为

,直线l1与直线l2的位置关系是

,且都平行于

轴.

【例2】求经过点A(1,1),且与直线y=2x-3平行的直线方程.【解】四、巩固新知1.判断下列各组直线是否平行或重合.(1)l1:y=-2x+3,l2:4x+2y+5=0;

(2)l1:y=3x+1,l2:3x-y+1=0;

【解】(2)两直线可化为l1:y=3x+1和l2:y=3x+1.∵k1=k2,b1=b2,∴l1与l2重合.

【解】(4)两直线可化为l1:y=3与l2:y=7.∵k1=k2=0,b1≠b2,∴l1∥l2.2.若直线l与直线x+2y+1=0平行,则直线l的斜率为

.

3.直线l经过点(2,0),且与直线y=3x+2平行,求直线l的方程.【解】

∵直线l与直线y=3x+2平行,∴kl=3.∵所求直线过点(2,0),且斜率为3,∴由直线的点斜式方程可得y-0=3(x-2),即3x-y-6=0.4.已知直线l在y轴上的截距为2,且与直线y=x平行,求直线l的方程.【解】

∵直线l与直线y=x平行,∴kl=1.∵

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