《建筑钢结构设计原理第2版》 课件 第3章：轴心受力构件

3.1轴心受力构件的应用3.2轴心受力构件的强度与刚度3.3轴心受压构件的整体稳定3.4轴心受压构件的局部稳定3.5实腹式轴心受压构件的设计3.6格构式轴心受压构件的设计第三章：轴心受力构件建筑钢结构设计原理3.1轴心受压构件的应用建筑钢结构设计原理1、定义：轴心受力构件是指力通过构件形心。2、分类轴心受压构件轴心受拉构件NNNN3.1轴心受压构件的应用建筑钢结构设计原理轴心受力的构件可采用图中的各种形式。型钢截面

圆柱

圆管

方管

角钢

槽钢

薄壁钢

工字钢

3.1轴心受压构件的应用建筑钢结构设计原理3、截面形式H钢

组合截面T形十字形工字形十字形H字形3.1轴心受压构件的应用建筑钢结构设计原理3、截面形式组合截面格构式槽钢组合工字钢组合角钢组合钢管组合3.1轴心受压构件的应用建筑钢结构设计原理4、破坏形式及计算内容承载力极限状态正常使用极限状态强度破坏失稳破坏变形整体失稳局部失稳刚度计算内容强度整体稳定局部稳定刚度3.1轴心受压构件的应用建筑钢结构设计原理3.2.1轴心受力构件的强度1）除采用高强度螺栓摩擦性连接者外，其截面强度应采用下列公式计算：毛截面屈服净截面断裂式中：N

An

f

——

轴心拉（压）力；——杆件的净截面面积；

——

钢材抗拉强度设计值。

A——杆件的毛截面面积；

fu

——

钢材极限抗拉强度设计值。

3.2轴心受力构件强度和刚度建筑钢结构设计原理2）采用高强度螺栓摩擦性连接的构件，其截面强度应采用下列公式计算：毛截面屈服净截面断裂孔前传力式中：——构件最外列螺栓处危险截面所受内力；——计算截面上的高强度螺栓数；——连接一侧高强度螺栓的总数。3.2轴心受力构件强度和刚度建筑钢结构设计原理3）当沿构件长度有排列较密的螺栓孔时，应由净截面屈服控制，以免变形过大。3.2轴心受力构件强度和刚度建筑钢结构设计原理式中：N

An

f

——

轴心拉（压）力；——杆件的净截面面积；

——

钢材抗拉强度设计值。

3.2.2轴心受力构件的刚度

式中：λi

l0[λ]拉杆按各方向计算得的最大长细比；

——计算拉杆长细比时的计算长度；

——截面的回转半径；

——容许长细比。按规范采用。

——3.2轴心受力构件强度和刚度建筑钢结构设计原理如图所示由2∟75x5组成的水平放置的轴心受拉杆。轴心拉力设计值N=270kN，只承受静力作用，计算长度为3m。杆端有一排直径为20mm的螺栓孔。钢材为Q235钢。计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。验算构件的强度和刚度例题建筑钢结构设计原理解：（1）验算强度强度满足要求例题建筑钢结构设计原理（2）验算刚度刚度满足要求查表例题建筑钢结构设计原理问题提出结合力学知识分析：满足强度、刚度的压杆还会产生什么破坏？失稳3.3轴心受压构件的整体稳定建筑钢结构设计原理工程案例2024/6/575人不幸遇难13人不幸遇难受压失稳设计失误导致下弦杆实际承重增加了20%3.3轴心受压构件的整体稳定建筑钢结构设计原理1.理想轴心受压构件的屈曲形式（1)弯曲失稳：（2)弯扭失稳：（3)扭转失稳：双轴对称截面单轴对称截面十字形截面工程主要失稳形式3.3轴心受压构件的整体稳定建筑钢结构设计原理3.3.1理想轴心受压构件的屈曲

2.理想构件的弹性弯曲失稳2024/6/52.理想轴心受压构件的整体稳定临界力2）绝对直杆；没有初弯曲；3）力通过杆件形心，没有初偏心；两端铰支。4）没有残余应力。1）材料为理想弹性体；实际构件整体稳定问题研究

理想状态杆件单曲线函数关系实际状态杆件多曲线函数关系3.3.1理想轴心受压构件的屈曲

建筑钢结构设计原理3.理想构件的弹塑性弯曲失稳2024/6/5

由传统的理论得出的杆件长细比与临界压应力之关系图为单曲线，如图。构件失稳时如果截面应力超出弹性极限，则构件进入弹塑性工作阶段，这时应按切线模量理论进行分析这种理论在世界各国一直被沿用到20世纪60年代。3.3.1理想轴心受压构件的屈曲

建筑钢结构设计原理欧拉临界力实际构件与理想构件间存在着初始缺陷：1）初始弯曲4）残余应力2）初始偏心3）支承情况3.3.2实际轴心受压构件的屈曲

建筑钢结构设计原理1.残余应力对轴心受压构件的影响3.3.2实际轴心受压构件的屈曲

建筑钢结构设计原理各类工字型截面的残余应力分布bkbhoxyX轴无残有残Y轴残余应力降低构件稳定承载力

对弱轴的影响大于对强轴的影响3.3.2实际轴心受压构件的屈曲

建筑钢结构设计原理1.残余应力对轴心受压构件的影响2.初弯曲对轴心受压构件的影响Nv0xvy0yNMv0=0v0=0NcrNuov0vmNabv降低构件稳定承载力3.3.2实际轴心受压构件的屈曲

建筑钢结构设计原理3.初偏心对轴心受压构件的影响e0=0e0=0NcrNuoe0vmNabvNve0降低构件稳定承载力3.3.2实际轴心受压构件的屈曲

建筑钢结构设计原理不同约束对稳定承载力的影响约束越强稳定承载力越高3.3.2实际轴心受压构件的屈曲

建筑钢结构设计原理实腹式轴心压杆整体稳定的实用计算公式式中：

A――压杆的毛截面面积（mm2）；φ――轴心压杆稳定系数，根据压杆长细比和截面分类及钢材种类确定《钢结构设计标准》7.2.1条

N――压杆轴心压力设计值（kN）；3.3.3轴心受压构件的整体稳定性计算

建筑钢结构设计原理课堂练习图示管道支架立柱高3.0m，无侧向支撑。结合该柱的构造状况，可以将其按两端铰接轴心受压柱考虑。若该支柱采用Ⅰ18热轧型钢，钢材采用Q235钢，试验算其能否满足要求。建筑钢结构设计原理强度验算刚度验算整体稳定性验算截面类型钢材种类强度验算刚度验算整体稳定性验算截面类型钢材种类类类结论：稳定性不满足要求课堂练习建筑钢结构设计原理不稳定，不可行5.柱子不稳定，分析解决方案a.提高钢材型号，Q345b.增加截面尺寸经计算可选工字钢I32a增加工程造价c.增加侧向支撑经计算在y轴柱子中部加一道支撑即可增加工程造价哪个方案更合理课堂练习建筑钢结构设计原理2024/6/5中国国家馆巨型钢斜撑底部与核心筒内的劲性柱连接，中间通过层层楼层钢梁与核心筒连接，顶部通过钢桁架与核心筒连接，锚固于劲性钢柱上。压杆稳定问题巧妙的应用楼层钢梁作为压杆侧向支撑点提高压杆稳定性压杆侧向支撑拓展建筑钢结构设计原理建筑钢结构设计原理3.4轴心受压构件的局部稳定根据弹塑性理论，在纵向均匀受压下板的弹塑性屈曲微分方程为：tb3.4.1均匀受压板的屈曲建筑钢结构设计原理式中：k板件屈曲系数E材料的弹性模量v材料泊桑比t板件厚度b板件截面宽度η塑性系数x莰固系数3.4.1均匀受压板的屈曲建筑钢结构设计原理等强度原则局部稳定理论等稳定原则超短柱长柱、中长柱3.4.2轴压构件板的宽厚比建筑钢结构设计原理翼缘板三边简支，一边自由b1h0tttw3.4.2轴压构件板的宽厚比建筑钢结构设计原理腹板四边简支板ttb1h0tw3.4.2轴压构件板的宽厚比建筑钢结构设计原理腹板ttb1h0tw翼缘板λ构件长细比较大值当λ<30时，取30当λ>100时，取1003.4.2轴压构件板的宽厚比建筑钢结构设计原理箱型截面局部稳定限值b1h0tttwb0其它截面见《钢结构设计标准》7.3.13.4.2轴压构件板的宽厚比建筑钢结构设计原理如图所示一焊接工字型截面柱。已知钢材，Q235。判断一下截面局部稳定是否满足要求是否AB提交局部不稳定，怎么办？投票最多可选1项局部不稳定，怎么办？作答正常使用主观题需2.0以上版本雨课堂设置纵向加劲肋增加板厚度考虑屈服后强度计算构件强度和稳定《钢结构设计标准》7.3.3主观题5分腹板ttb1h0tw翼缘板λ构件长细比较大值当λ<30时，取30当λ>100时，取100知识总结局部稳定的措施：限制板件宽厚比局部稳定的原则：等稳定适用公式腹板不稳定可采取的措施：增加板厚、设加劲肋、按屈服后强度计算轴心受压实腹柱的设计包括以下一些主要内容：①

截面选择；②

强度验算；③

整体稳定验算；④

局部稳定验算；⑤

刚度验算；⑥

其他构件与柱的连接节点设计；⑦

柱脚设计。

建筑钢结构设计原理3.5实腹式轴心受压构件的设计3.5.1实腹式轴心受压构件的常用截面形式

原则：2.等稳定性：在两个主轴方向的长细比应尽可能接近，以达到经济效果；1.宽肢薄壁3.便于与其他构件连接；5.选用能够供应的钢材规格。4.构造简便，制造省工；建筑钢结构设计原理实腹式轴压杆常用截面形式及其优缺点

优点：省工、价廉缺点：

ix

，iy

相差很大，当l0x

，l0y

接近时很不经济3.5.1实腹式轴心受压构件的常用截面形式建筑钢结构设计原理优点：

省工，双向ix

，iy

接近，经济性好。

规格有限制缺点：3.5.1实腹式轴心受压构件的常用截面形式建筑钢结构设计原理优点：

双向ix

，iy

接近，经济性好。截面组合灵活，便于自动焊缺点：增加加工焊接工作量3.5.1实腹式轴心受压构件的常用截面形式建筑钢结构设计原理优点：

加工量较少，材料单价较低。缺点：

用材增多，截面形式、尺寸均受限制，连接复杂3.5.1实腹式轴心受压构件的常用截面形式建筑钢结构设计原理1）假定柱的长细比λ（一）型钢截面一般在60～100范围内当轴力大而计算长度小时，取较小值，反之取较大值。3.5.2实腹式轴心受压构件的截面设计建筑钢结构设计原理2）求两主轴所需要的回转半径λ查表查表选型钢截面3.5.1实腹式轴心受压构件的常用截面形式建筑钢结构设计原理3）确定构件尺寸假定柱的长细比λ（二）组和截面λ查表查表确定尺寸b、h0以10mm为模数t、tw以2mm为模数ttbh0tw3.5.1实腹式轴心受压构件的常用截面形式建筑钢结构设计原理强度计算1.没有截面削弱毛截面屈服2.有螺栓孔削弱的截面2）高强度螺栓摩擦性连接1）非高强度螺栓摩擦性连接毛截面屈服净截面断裂3）沿长度密排螺栓孔时净截面屈服5）截面验算3.5.1实腹式轴心受压构件的常用截面形式建筑钢结构设计原理强度刚度整体稳定局部稳定型钢截面不用验算3.5.1实腹式轴心受压构件的常用截面形式建筑钢结构设计原理3.6.1格构式轴心受压构件的常用截面形式建筑钢结构设计原理3.6格构式轴心受压构件的设计形式缀条式：缀板式：单角钢组成横杆斜杆做缀材钢板做缀材实轴：y-y与肢件截面板垂直的轴线虚轴：x-x与缀材截面垂直的轴线建筑钢结构设计原理3.6格构式轴心受压构件的设计yyxx缀条yyxx缀板截面形式

建筑钢结构设计原理3.6格构式轴心受压构件的设计3.6.2格构式轴心受压构件的整体稳定1.对实轴的整体稳定性与实腹式计算方法相同yyxx建筑钢结构设计原理2.对虚轴的整体稳定性1.考虑剪切变形的影响，增大长细比引入换算长细比缀条式柱式中构件对虚轴长细比构件横截面毛截面面积构件中垂直与x轴各斜缀条的毛截面面积yyxx缀条3.6.2格构式轴心受压构件的整体稳定建筑钢结构设计原理缀板式柱式中构件对虚轴长细比构件毛截面面积单个分肢对最小刚度轴的长细比yyx11l013.6.2格构式轴心受压构件的整体稳定建筑钢结构设计原理2.对虚轴稳定计算yyxx3.6.2格构式轴心受压构件的整体稳定建筑钢结构设计原理3.肢件的整体稳定计算等稳定性原则单肢不先于构件整体失稳定缀条构件缀板构件且不大于40取3.6.2格构式轴心受压构件的整体稳定建筑钢结构设计原理1.格构式轴压构件的横向剪力NvyVV