2024年浙江省中考九年级数学全景指导二试题

浙江省2024年中考全景复习指导（二）数学试题（满分：120分时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．若一个数的平方为64，则这个数是（）A．8 B．－8 C．32 D．2．下列各选项中，其主视图如图所示的是（）A． B． C． D．3．下列调查所采用的调查方式，不合适的是（）A．了解黄河的水质，采用抽样调查B．了解全省中学生的睡眠时间，采用抽样调查C．检测天问一号火星探测器的零部件质量，采用抽样调查D．了解某班学生视力，采用全面调查4．如图是几种汽车的标志，其中属于轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．四个实数5，0，，中，最大的无理数是（）A． B．0 C． D．56．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积为（）A． B． C． D．7．某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分及方差如表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是（）甲乙丙91919162454A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）A． B． C． D．9．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点，过点P作OP的垂线交的图象于点Q．若，则k的值为（）（第9题图）A．12 B．9 C．6 D．310．如图是由8个同样大小的正方形组成的纸片，我们只需要剪两刀，将它分成三块，就可以拼成一个大正方形，则三块中面积最大的图形的周长为（）（第10题图）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．分解因式：______．12．一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为3的概率为______．13．若，那么代数式的值是______．14．如图，AD是的直径，AB是的弦，BC与相切于点B，连结OB，若，则的大小为______．（第14题图）15．已知，当x分别取1，2，3，……，2024时，所对应y值的总和是______．16．某景区在距离地面310米的悬崖点O处垂直水平线搭建了一个悬崖秋千，秋千拉绳均由钢管制作而成，当游客乘坐该秋千时，机器会将秋千拉至最高接近与地面平行的点B处（此时），然后放下，该悬崖秋千以其惊险刺激立即成为网红打卡地．（第16题图）（1）若秋千放下1秒后，，点B，C间的垂直距离为12米，则秋千拉绳OA的长为______米．（2）若某一时刻秋千荡至与点C水平距离相距30米的点D处时，秋千底端距离悬崖底部______米．（结果保留整数，参考数据：，；，；）三、解答题（本题有8小题，第17，18题每题6分，第19，20题每题8分，第21、22题每题10分，第23，24题每题12分，共72分）17．（1）计算：． （2）解不等式组18．化简：．以下是小景同学的解答过程：你认为他的解法是否正确？（）若正确，请在括号内打“√”；若错误，请在括号内打“×”，并写出正确的解答过程．19．如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AD，AB的中点．（第19题图）（1）求证：．（2）若，，求菱形ABCD的面积．20．已知二次函数的部分图象如图所示．（第20题图）（1）求该二次函数图象的对称轴，并利用图象直接写出一元二次方程的解．（2）向上平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的表达式．21．学校餐厅对某天中午的三个套餐的满意度进行调研，随机选取了部分学生，对A，B，C三个套餐的色、香、味三个方面分别进行评分（各项评分60—100分，评分均为整数），并按照色、香、味的比例计算综合得分，将数据进行整理、描述后得到下列信息：信息一：学生小张对三个套餐各项评分（单位：分）：套餐色香味A729080B687692C888272信息二：三个套餐综合得分x在各分数段的人数比例分布图：根据以上信息，回答下列问题：（1）根据信息一：求小张对套餐A的评分的综合得分．（2）根据信息二：套餐B的综合得分的中位数位于______分数段；试估计该学校餐厅______套餐综合得分不低于90分人数最多．（3）若套餐A综合得分高于小张评分的人数有a人，套餐C的综合得分高于小张评分（综合得分为79.8）的有b人，试比较a和b的大小，并说明理由．22．“为梦想战，决战中考”，如图①是某中考倒计时牌，图②为它的侧面图，图③为它的侧面简意图，已知，．（参考数据：，，，，）（1）如图③，A处离地面多高？（结果精确到1cm）（2）如图④，芳芳站在倒计时牌前的点H处观察倒计时牌（点D、C、H在同一水平线上），测得芳芳的身高GH为158cm，当芳芳的视线恰好落在点B处时（忽略眼睛到头顶的距离）视线俯角为45°，求此时CH的距离．（结果精确到1cm）23．问题背景：（1）如图1，正方形ABCD，点E、F分别在边AB、BC上，连结AF与DE交于点O，有，则______，若点E为AB的中点，则______．尝试应用：（2）如图2，平行四边形ABCD，，，点E在边AB上，点F在边BC的延长线上，连结AF与DE交于点O，当时，求的值．类比拓展：（3）如图3，菱形ABCD中，点E在边AB上，，点F是BC延长线上一点，且满足，连结AF与DE交于点O时，，请直接写出的值．（用含m的式子表示）24．如图1，在中，，，以AB为直径作半圆O分别与DA，DE相切于点A，C．P，Q分别为DE和BA上的动点，连结PQ，已知，设，（1）用含有x的代数式表示EP的长．（2）当PQ与的一边平行时，求x的值．（3）如图2，记PQ与AC交于点M，连结MD，若AM平分，求的面积．

浙江省2024年中考全景复习指导（二）一、选择题（每题3分，共30分）1．D2．B3．C4．C5．C6．B7．A8．B9．C10．A二、填空题（每题3分，共18分）11．12．13．－614．50°15．203616．（1）20（2）318三、解答题（本大题有8小题，共72分）17．解：（1）原式．（2）解①式，得，解②式，得，所以不等式组的解集为．18．解：小景同学的解法错误，正确过程如下：．19．（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴．∵点E，F分别是边AD，AB的中点，∴．在和中，∴．（2）解：连结BD，如图．∵四边形ABCD是菱形，∴，，∴是等边三角形．∵点E是边AD的中点，∴，∴，∴，∴，∴菱形ABCD的面积．20．解：（1）∵，∴抛物线的对称轴为直线．∵抛物线经过，∴抛物线过点，∴的解为，．（2）∵抛物线经过原点，∴抛物线的表达式为．21．解：（1）小张对套餐A的评分的综合得分：（分）．（2）∵套餐B的综合得分在的占35%，占10%，占20%，∴套餐B的综合得分的中位数位于分数段．∵套餐B的综合得分在的占35%，是A，B，C三套餐中占比最多的，∴该学校餐厅B套餐综合得分不低于90分人数最多．故答案为：，B．（3），理由如下：根据信息二，套餐A的综合得分高于80分的人数比例为45%，则高于80.6分的人数更少，套餐C的综合得分高于80的人数比例为60%，而小张对套餐C评分的为79.8，则高于79.8的人数更多，所以．22．解：（1）连结AD，如图①，∵，，，∴，，，∴．在中，，∴A处离地面116cm．（2）过点B作于点E，作于点F，如图②，根据题意，有，则可得四边形BEHF是矩形，∴，．∵，，∴，∴，，∴，∴．在中，，∴，∴．答：CH的长度约为85cm．23．解：（1）1；．解析：∵四边形ABCD是正方形．∴，，∴．∵，∴，∴，∴，∴，∴．∵，，∴，∴．∵点E为AB的中点，∴，∴，∴，∴．（2）在BC上取点G，使，如图2所示，∴．∵四边形ABCD为平行四边形，∴．∵，∴．∵，∴．∵，∴．∵，，∴，∴．∵，，∴，，∴．（3）如图3，在BC上取点G，使，作于点H，∵，设，则，，，由（2）得，，∵，∴，∴，∴