2024年陕西省咸阳市部分学校中考模拟预测数学试题

试卷类型：C2024年陕西省初中学业水平考试·临考冲刺卷(A)数学试卷注意事项：1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共6页，总分120分。考试时间120分钟。2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(C或D)。3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题共24分)一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.如果向右走10米，记为+10米，那么向左走25米记为A+25米B.+15米C.-15米D.-25米2.如图,直线a、b相交,∠2+∠3=100°,则∠1的度数为A.130°B.100°C.120°D.50°3.下列运算中，正确的是A.a²C.-x4.在▱ABCD中，AC、BD是对角线，补充一个条件使得四边形ABCD为菱形，这个条件可以是A.AC=BDBAC⊥BDC.AB=ACD5.已知关于x、y的方程组y=x+1,A.(4,0)B.(5,4)C.(4,5)D.(5,0)6.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,E、F分别为AC、BC的中点,连接EF,H为AE的中点,过点H作HD⊥AC,交BC于点D,连接DE,则与△ABC相似(不含△ABC)的三角形个数为A.1B.4C.8D.27.如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于P点,APA.3B.22C.22024年陕西省初中数学临考冲刺卷(A)C-1-(共6页)8.已知抛物线y=-A.-2或7B.1或7C.4D.-2或4第二部分(非选择题共96分)二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)9.计算:110.宽与长的比是黄金分割数(5-12的矩形叫做黄金矩形，古希腊的巴特农神庙采用的就是黄金矩形的设计.如图，已知四边形ABCD是黄金矩形，若长AB11.如图,在矩形ABCD中,连接AC,延长AB至点E,使BE=AC,连接DE,若12.若点A(m,2)、B(4m,n)在同一个反比例函数的图象上,则n的值为.13.如图,在▱ABDC中,连接BC,BC=4,∠ABC=120°,E是边CD上一动点,连接BE,以BE为边向左侧作等边△BEF²;连接FC,则FC的最小值是.三、解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程)14.(本题满分5分)解不等式：1-15.(本题满分5分)计算：316.(本题满分5分)解方程：12024年陕西省初中数学临考冲刺卷(A)C-2-(共6页)17.(本题满分5分)如图,在矩形ABCD中,AB=9,18.(本题满分5分)如图，BD是菱形ABCD的对角线，P为边AB上的点，过点P作PQ‖AD19..(本题满分.5分)已知关于x的一元二次方程x(1)求证：该方程总有实数根；(2)若x=20.(本题满分5分)王朋和李强都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，经过商量，他们计划用摸球的方式确定一人参加.在一个不透明的袋子里装有四个小球，分别标上1、2、3、4(这些球除数字外都相同).游戏规则：第一次，先将袋中的小球摇匀后，王朋从袋子中随机摸出一个小球，记下所摸小球上的数字，摸到偶数不放回，摸到奇数放回；第二次，再将袋子中的小球摇匀后，李强从袋子中随机摸出一个小球，记下所摸小球上的数字.若二人所摸到小球上的数字之和大于5，王朋参加；否则，李强参加.(1)“王朋从袋子中随机摸出一个小球，摸到小球上的数字是6”属于事件；(填“必然”“不可能”或“随机”)(2)请用面树状图或列表的方法说明这个游戏对双方公平吗?21.(本题满分6分)小林想利用无人机测量某塔(图1)的高度.阳光明媚的一天，该塔AB倒映在平静的河水中，如图2所示，当无人机飞到点C处时，点C到水平面BD的高度(CD=9米，在点C处测得该塔顶端的仰角为37°,该塔顶端A在水中倒影A'的俯角为42°.22.(本题满分7分)【情境描述】古人没有钟表，大多数时候，他们是以香燃烧的时间长短，来计量时刻的.实际上由于环境、风力、香的长短、香料干湿等诸多因素，一炷香的燃烧时间并不完全相同，但一般约为半个时辰，即一个小时.综合实践小组欲探究香燃烧时剩余长度与燃烧时间的关系.【观察发现】小组成员准备了一柱长为20cm的香，测量后发现，香燃烧时剩余长度随着燃烧时间的变化而变化，每燃烧一分钟，香的长度就减少0.4cm.【建立模型】(1)若用y(cm)表示香燃烧时剩余长度，用x(分)表示燃烧时间，请根据上述信息，求y关于x的函数表达式，并在图中画出部分函数图象；【解决问题】(2)请你帮该小组算一算，经过多长时间，这柱香恰好燃烧完?23.(本题满分7分)王大伯种植了400棵新品种桃树，现已挂果，到了成熟期随机选取部分桃树作为样本，对所选取的每棵树上的桃子产量进行统计(均保留整十千克).将得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.请结合统计图，解答下列问题：(1)所抽取桃树产量的中位数是kg，众数是kg，扇形统计图中120kg所在扇形圆心角的度数为度；(2)求所抽取桃树的平均产量；(3)王大伯说，今年他这400棵新品种桃树产量超过5万千克.请你通过估算说明王大伯的说法是否正确.24.(本题满分8分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,BC=C求证：12B25.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线L:y=ax(1)求抛物线l₂的函数表达式；(2)将抛物线l，向左平移2个单位长度后得到抛物线L'.Q为抛物线L'上的动点，点P为抛物线L的对称轴上的动点，请问是否存在以A、D、P、Q为顶点且以AQ为边的四边形是平行四边形?若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由.26.(本题满分10分)问题探究(1)如图1,在Rt△OAB中,∠A=90°,OC⊥OB于点O,过点C作CD⊥OA于点D,OA=8,OB=OC=10,则AD的长为.;(2)如图2,在正方形ABCD中,点P在对角线AC上,点M、N分别在边AB、BC上,且PM⊥PN