2024年四川省成都市高中阶段教育学校统一招生暨初中学业水平考试数学模拟测试题（二）

姓名_______________准考证号囗囗囗囗囗囗囗囗囗2024年四川省成都市高中阶段教育学校统一招生暨初中学业水平考试数学模拟测试题（二）注意事项:1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分;考试时间120分钟。2.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题均无效。5.保持答题卡清洁，不得有折叠、污染、破损等。A卷（共100分）第[卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，把序号涂在答题卡上）1.-4的绝对值是（）（A）−12.水（化学式为H2O），是由氢、氧两种元素组成的无机物，在常温常压下为无色无味的透明液体，被称为人类生命的源泉.水分子的半径约是0.0000000002m，将数据“0.0000000002”用科学记数法表示为（A）2×10-10（B）0.2×10-9（C）2×1010（D）2×10-93.下列计算正确的是（）（A）4a3-3a2＝a（B）（x+12）2＝x2（C）4+4.如图，纸板上有9个小正方形（其中5个有阴影，4个无阴影），从图中4个无阴影的小正方形中选出一个（剩余的剪掉），与5个有阴影的小正方形一起折成一个正方体的包装盒，不同的选法有（）（A）4种（B）3种（C）2种（D）1种5.随着环境治理的不断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局.成都某地区2023年12月某五天的空气质量指数为:34，28，35，61，27，则这组数据的中位数是（）（A）27（B）28（C）34（D）356.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在点C1，D1，ED1的延长线交BC于点G.若∠EGC＝52°，则∠EFC的度数为（）（A）64°（B）116°（C）128°（D）138°7.我国古代数学著作之一《孙子算经》中记载着这样一个问题:“今有三人共车，二车空;二人共车，九人步，问人与车各几何？“其大意是:今有若干人乘车，若每3人共乘1辆车，最终剩余2辆车;若每2人共乘1辆车，最终剩余9个人无车可乘，问:共有多少人？多少辆车？设共有x辆车，则可列方程为（）（A）3x+2＝2x-9（B）3（x+2）＝2x+9（C）3x-2＝2x+9（D）3（x-2）＝2x+98.在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论:①ab＜0;②b+4a+c＝0;③9a-3b＜0;④关于x的方程ax2+bx＝c的两个根是x1＝0，x2＝-4.其中正确的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个第[卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9.方程3x−210.若一次函数y＝-3x+m-2的图象不经过第一象限，则m的取值范围为______.11.如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，若OA:AD＝4:5，△ABC的面积为16，则△DEF的面积为______.12.在平面直角坐标系中，已知点A（a，1）与点B（2，b）关于x轴对称，则a+b＝______.13.如图，在Rt△ABC中，BCAB＝35，按下列步骤作图:①分别以点A，B为圆心、大于1三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14.（本小题满分12分，每题6分）（1）计算:（π+sin30°）0+|1−2|−2cos45°+0.5（2）解不等式组:-3（x+1）-（x-3）≤8，2x+115.（本小题满分8分）为了让学生了解航天航空知识，某学校组织学生参加了“航天航空知识网络答题”活动，并随机抽取了部分学生的答题成绩（满分100分）进行统计，按成绩分为五组:A.75≤x＜80;B.80≤x＜85;C.85≤x＜90;D.90≤x＜95;E.95≤x≤100.根据统计结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题.（1）本次调查一共随机抽取了______名学生的答题成绩，并补全频数直方图;（2）求扇形统计图中E组所对应扇形的圆心角的度数;（3）学校将从获得满分的5名同学（其中有2名男生，3名女生）中随机抽取2名同学参加演讲，请利用列表或画树状图的方法，求抽中的同学中恰有1名男生和1名女生的概率.16.（本小题满分8分）如图，一建筑物AB后有一座假山，其坡度为i＝1:3，测得假山坡脚C与建筑物的水平距离BC＝30m，与假山坡上凉亭E的距离CE＝24m，建筑物顶端A到凉亭E的俯角为45°.求建筑物AB的高度.（结果精确到0.1m.参考数据:3≈1.732）17.（本小题满分10分）如图，在△BCE中，BC⊥BE，点A在BE上，以AB为直径的⊙O交CO的延长线于点G,过点E作EF⊥CG于点F,∠FEB＝∠ECG.（1）求证:CE是⊙O的切线;（2）若BCBE18.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y＝−12x与反比例函数（1）求反比例函数的表达式;（2）如图，将直线l1:y＝−12x向上平移2个单位长度后得到新的直线l2，点M在直线l2①求△ABM的面积;②当△ABM是直角三角形时，求点M的坐标.B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19.若a2+2a-15＝0，则代数式（a+4a+4a）·a220.如图，阴影部分是分别以正方形ABCD的顶点B，D和中心为圆心，以正方形边长的一半为半径作弧形成的封闭图形.在正方形ABCD上做随机投针试验，针尖落在阴影部分的概率为_____.21.若a，b是一元二次方程x2-3x-2＝0的两个实数根，则a3+a22.如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4.点E，F分别在边AB，AD上，沿EF折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处.当点M的位置变化时，DF的长的最大值为_______.23.如果一个自然数M的各位数上的数字均不为0，且能分解成A×B（A＞B），其中A与B都是两位数，A与B的十位数字相同，个位数字之和为8，则称数M为“吉祥数“.如567＝27×21，27和21的十位数字相同，个位数字之和为8，所以567是”吉祥数“.根据以上信息，最小的”吉样数“是;设f（M）＝A+B，g（M）＝A-B，若f（M）（（M））能被9整除，则M的最大值为______二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24.（本小题满分8分）某校开设中国传统文化的校本课程，购买了A，B两种型号的授课器材.A型授课器材的单价比B型授课器材的单价多200元，用2000元购买A型授课器材和用1200元购买B型授课器材的数量相同.（1）求A，B两种型号授课器材的单价;（2）学校准备再次购买A型和B型授课器材共40台，购买B型授课器材不超过A型授课器材的3倍，且商家给出了两种型号授课器材均打八折的优惠.问:购买A型和B型授课器材各多少台时花费最少？最少花费是多少元？25.（本小题满分10分）如图，抛物线y＝ax2+bx+3的图象与x轴交于点A（3，0），B（-1，0），与y轴的正半轴交于点C，抛物线上有一动点E，连接CE，过点E作直线EF⊥x轴于点F，交直线CA于点H.（1）求抛物线的函数表达式;（2）已知直线l:y＝x+t-1与抛物线交于点T1，T2，且线段T1T2＝6，求t的值;（3）连接OE，交直线CA于点Q，当点E在直线CA上方的抛物线上时，是否存在一点E，使S△COO＝2S△CEQ？若存在，求出点E的坐标;若不存在，请说明理由.26.（本小题满分12分）在△ABC中，AC＝