湖南省怀化市2024届八年级数学第二学期期末质量检测试题含解析

湖南省怀化市名校2024届八年级数学第二学期期末质量检测试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.如图，将等边ABC向右平移得到DEF,其中点E与点C重合，连接BD,若AB=2,则线段BD的长为（）

A.2B.4C.V3D.273

2.下图为正比例函数丁=依（左wO）的图像，则一次函数y=x+左的大致图像是（）

3.二次根式后与在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）

A.-2B.a2-2C.a<-2D.a>-2

4.如图，四边形A3CD是菱形，AC=8fAD=5f于点则DH的长为（）

A.24B.10C.4.8D.6

5.用配方法解一元二次方程d+2x-1=0,配方后得到的方程是（）

A.(x-1)2=2B.(X+1)2=2C.(x+2)2=2D.(x-2)2=2

6.如图，是由两个大小完全相同的圆柱形容器在中间连通而成的可以盛水的器具，现匀速地向容器A中注水，则容

器A中水面上升的高度h随时间t变化的大致图象是()

7.如图，将AABC沿着水平方向向右平移后得到ADEF,若BC=5,CE=3,则平移的距离为()

A.1B.2C.3D.5

8.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆Q,02,。3…组成一条平滑的曲线，点P从原点。出

TT

发,沿这条曲线向右运动，速度为每秒二个单位长度，则第2017秒时点P的坐标是()

2

A.(2016,0)B.(2017,1)C.(2017,-1)D.(2018,0)

2_2

9.化简，匚的结果为()

x+xy

yx+yx-y

A.--B.-yC.——-D.——-

XXX

10.已知：四边形A5CD的对角线AC、6。相交于点。则下列条件不能判定四边形A5CD是平行四边形的是（

）

A.AB//CD,AD//BCB.AB=CD,ADIIBC

C.AO=CO,BO=DOD.ZABC=ZADC9ZDAB=ZDCB

11.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，Z\AEF是等边三角形，则NAED=（）

B.65°C.70°D.75°

12.如图，直线yi=fcr和直线了2=依+方相交于点（1,2）.则不等式组依＞0的解集为（）

C.x<lD.xVO或x>l

二、填空题（每题4分，共24分）

〃+4

13.反比例函数y=——的图象如图所示，A,P为该图象上的点，且关于原点成中心对称.在WAB中，PBuy轴，

x

AB■轴，PB与AB相交于点B.若WAB的面积大于12,则关于x的方程（a-1）x—+:=0的根的情况是

14.如图，2kABC中，ZC=90°,ZABC=60°,BD平分NABC,若AD=6,贝！|CD=

D

15.大型古装历史剧《那年花开月正圆》火了“晋商”一词，带动了晋商文化旅游的发展.图是清代某晋商大院艺术窗

的一部分，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A,B,C,D的面积和是49cm2,

则其中最大的正方形S的边长为cm.

16.已知Jm—2（m—3）W0,若整数。满足加+4=5近，则。=.

17.用反证法证明：”三角形中至少有两个锐角”时，首先应假设这个三角形中.

18.如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线1上滑动.要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是

.（写出一个即可）.

三、解答题（共78分）

19.（8分）（1）计算：（1+273）（73-72）-（V2-V3）2

（2）因式分解：2mx2-8mxy+8my2

20.（8分）如图，已知：AD为aABC的中线，过B、C两点分别作AD所在直线的垂线段BE和CF,E、F为垂足,

过点E作EG〃AB交BC于点H,连结HF并延长交AB于点P.

（1）求证：DE=DF

（2）若BH:HC=11:5；①求：叱：/必的值；②求证：四边形HGAP为平行四边形.

21.（8分）在儿46。中，AB=AC,点P为AA5C所在平面内一点，过点P分别作P£〃AC交AB于点E,PFPA5

交BC于点D,交AC于点

若点P在BC上（如图①），此时PD=O,可得结论：PD+PE+PF=AB.

请应用上述信息解决下列问题：

当点P分别在AABC内（如图②），AABC外（如图③）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，PD,

PE,PF,与A5之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明.

22.（10分）计算：严-（7T-2019）°+2工

23.（10分）已知反比例函数y=K的图象经过点（一1,-2）.

x

⑴求y与x的函数关系式；

⑵若点（2,n）在这个图象上，求n的值.

24.（10分）珠海长隆海洋王国暑假期间推出了两套优惠方案：①购买成人票两张以上（包括两张），则儿童票按6折

出售；②成人票和儿童票一律按8.5折出售，已知成人票是350元/张，儿童票是240元/张，张华准备暑假期间带家

人到长隆海洋王国游玩，准备购买8张成人票和若干张儿童票.

（1）请分别写出两种优惠方案中，购买的总费用y（元）与儿童人数x（人）之间的函数关系式；

（2）对x的取值情况进行分析，说明选择哪种方案购票更省钱.

4

25.（12分）在平面宜角坐标系xOy中，直线y=§x+4与x轴，y轴交于点A,B.第一象限内有一点P（m,n）,正

实数m,n满足4m+3n=12

（1）连接AP,PO,AAPO的面积能否达到7个平方单位？为什么？

（2）射线AP平分NBAO时，求代数式5m+n的值；

（3）若点A，与点A关于y轴对称，点C在x轴上，且2NCBO+NPA，O=90。，小慧演算后发现AACP的面积不可能

达到7个平方单位.请分析并评价“小蕙发现”.

26.如图，边长为2的正方形ABCD中，对角线AC,相交于点。，点E是中点，AE交于点P1AE

于点G,交AC于点〃.

(1)求证：AAOFABOH；

(2)求线段BG的长.

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、D

【解题分析】

过点D作DHLCF于H,由平移的性质可得4DEF是等边三角形，由等边三角形的性质可求CH=LDH=J§",由

勾股定理可求解.

【题目详解】

解：如图，过点D作DH_LCF于H,

•.•将等边4ABC向右平移得到ADEF,

/.△DEF是等边三角形，

.*.DF=CF=2,ZDFC=60°,

VDH±CF,

.,.ZFDH=30°,CH=HF=1,

.\DH=73HF=73.BH=BC+CH=3,

•*-BD=VBH2+DH2=，3+9=25

故选：D.

【题目点拨】

本题主要考查勾股定理，平移的性质，等边三角形的性质，掌握这些性质是解题的关键.

2、B

【解题分析】

根据正比例函数图象所经过的象限，得出k<0,由此可推知一次函数象与y轴交于负半轴且经过一、三象限.

【题目详解】

解：•••正比例函数y=kx(k关0)的图象经过二、四象限，

.,.k<0,

...一次函数y=x+k的图象与y轴交于负半轴且经过一、三象限.

故选B.

【题目点拨】

本题考查了一次函数图象与比例系数的关系.

3、B

【解题分析】

分析已知和所求,要使二次根式J而在实数范围内有意义，则其被开方数大于等于0；易得“+1K),解不等式“+1K),

即得答案.

【题目详解】

解：•.•二次根式后囱在实数范围内有意义，

.,.a+l>0,解得它一1.

故选B.

【题目点拨】

本题是一道关于二次根式定义的题目，应熟练掌握二次根式有意义的条件；

4、C

【解题分析】

运用勾股定理可求DB的长，再用面积法可求DH的长.

【题目详解】

解：：四边形ABCD是菱形，AC=8,

,\AC±DB,OA=4,

；AD=5,

，运用勾股定理可求OD=3,

/.BD=1.

1

V-xlx8=5DH,

2

，DH=4.8.

故选C.

【题目点拨】

本题运用了菱形的性质和勾股定理的知识点，运用了面积法是解决本题的关键.

5、B

【解题分析】

先把常数移到等号右边，然后根据配方法，计算即可.

【题目详解】

解：f+2x—1=0,

x2+2x=l，

x2+2x+1=1+1,

（X+1）2=2,

故选：B.

【题目点拨】

本题主要考查一元二次方程的配方法，注意等式两边同时加上一次项系数一半的平方是解题的关键.

6、C

【解题分析】

根据题意可以分析出各个过程中A中水面上的快慢，从而可以解答本题.

【题目详解】

由题意和图形可知，

从开始到水面到达A和B连通的地方这个过程中，A中水面上升比较快，

从水面到达A和B连通的地方到B中水面和A中水面持平这个过程中，A中水面的高度不变，

从B中水面和A中水面持平到最后两个容器中水面上升到最高这个过程中，A中水面上升比较慢，

故选C.

【题目点拨】

本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

7、B

【解题分析】

根据平移的性质即可求解.

【题目详解】

,/AABC沿着水平方向向右平移后得到BC=5,CE=3,

；.BE=2,即平移的距离为2.

故选B.

【题目点拨】

此题主要考查平移的性质，解题的关键是熟知平移的性质.

8、B

【解题分析】

试题解析：以时间为点P的下标.

观察，发现规律：Po(0,0),Pl(1,1),Pl(2,0),p3(3,-1)，p4(4,0),p5(5,1)，…，

•*.P4»(n,0),P4n+1(4n+l,1),P4n+2(4ll+2,0),P4n+3(4ll+3,-1).

V2017=504x4+l,

.•.第2017秒时，点P的坐标为(2017,1).

故选B.

9、D

【解题分析】

先因式分解，再约分即可得.

【题目详解】

尤2_/

x2+xyx(x+y)x

故选D.

【题目点拨】

本题主要考查约分，由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并

约去，注意不要忽视数字系数的约分.

10、B

【解题分析】

平行四边形的判定定理：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形,(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形,(3)

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形,(5)对角线互相平分的四边形

是平行四边形，根据平行四边形的判定即可解答.

【题目详解】

A选项，AB//CD,A。//5C,根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形,能判定四边形ABCD是平行四边形，

B选项AB=CD,A。/ABC不能判定四边形是平行四边形，

C选项,AO=CO,60=DO根据对角线互相平分的四边形是平行四边形,能判定四边形ABC。是平行四边形，

D选项,ZABC=ZADC,ZDAB=NDCB根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形能判定四边形A3CZ>是平行

四边形，

故选B.

【题目点拨】

本题主要考查平行四边形的判定定理,解决本题的关键是要熟练掌握平行四边形的判定定理.

11>D

【解题分析】

由题意可证AABF^^ADE,可得NBAF=NDAE=15。，可求NAED=75。.

【题目详解】

•.•四边形ABCD是正方形，

；.AB=AD,ZB=ZC=ZD=ZDAB=90°,

,/△AEF是等边三角形，

；.AE=AF,NEAF=60°,

VAD=AB,AF=AE,

A△ABFADE(HL),

:.ZBAF=NDAE=9°°一60°=i5。,

2

ZAED=75°,

故选D.

【题目点拨】

本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质，熟练运用这些性质和判定解决问题是本题

的关键.

12、B

【解题分析】

在工轴的上方,直线=依和直线丫2=ax+匕的图象上方部分对应的自变量的取值范围即为不等式ax+b>kx>0的解

集.

【题目详解】

解：在x轴的上方，直线乃=质和直线y2=a%+b的图象上方部分对应的自变量的取值范围即为不等式ax+b>kx>0

的解集，

观察图象可知：不等式的解集为：0<%<1,

故选：B.

【题目点拨】

本题考查一次函数与一元一次不等式，两直线相交或平行问题等知识，解题的关键是学会利用图象法解决自变量的取

值范围问题，属于中考常考题型.

二、填空题(每题4分，共24分)

13、没有实数根

【解题分析】

〃+4

分析：由比例函数y=——的图象位于一、三象限得出a+4>0,A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称，得

出lxy>U,进一步得出a+4>6,由此确定a的取值范围，进一步利用根的判别式判定方程根的情况即可.

〃+4

详解：・・,反比例函数产——的图象位于一、三象限，

x

Aa+4>0,

/.a>-4,

,:A、P关于原点成中心对称，PB〃y轴，AB〃x轴，APAB的面积大于11,

lxy>ll,

BPa+4>6,a>l

/.a>l.

.*.△=(-1)i-4(a-1)x—=l-a<0,

4

...关于X的方程(a-1)xi-x+L=O没有实数根.

4

故答案为：没有实数根.

点睛：此题综合考查了反比例函数的图形与性质，一元二次方程根的判别式，注意正确判定a的取值范围是解决问题

的关键.

14、1

【解题分析】

由于NC=90。，NA3C=60。，可以得到NA=10。，又由80平分NABC,可以推出

ZCBD=ZABD=ZA=10°,BD=AD=6,再由10。角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果.

【题目详解】

VZC=90°,ZABC=60°,

:.ZA=10°.

「BO平分NA5G

:.ZCBD=ZABD=ZA=10°,

^,BD=AD=69

11

：.CD=-BD=6X-=1,

22

故答案为1.

【题目点拨】

本题考查了直角三角形的性质、含10°角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分线的性质.解题的关键是熟

练掌握有关性质和定理.

15、7

【解题分析】

根据勾股定理的几何意义可得正方形S的面积，继而根据正方形面积公式进行求解即可.

【题目详解】

根据勾股定理的几何意义，可知

S=SE+SF

=SA+SB+SC+SD

=49cm2,

所以正方形S的边长为M=7cm,

故答案为7.

【题目点拨】

本题考查了勾股定理，熟悉勾股定理的几何意义是解题的关键.

16、5

【解题分析】

先根据-3)<0确定m的取值范围，再根据加+a=5后，推出5及-3«a<5行一2，最后利用

7<5A/2<8来确定a的取值范围.

【题目详解】

解：A/m-2（m-3）<0

/.2<m<3

m+a=5yf2

a=5y/2—m

.•.50-3<〃<5拒-2

7<572<8

,.4<a<6

。为整数

为5

故答案为：1.

【题目点拨】

本题考查的知识点是二次根式以及估算无理数的大小，利用“逼近法”得出5血的取值范围是解此题的关键.

17、三角形三个内角中最多有一个锐角

【解题分析】

“至少有两个，，的反面为“最多有一个，，，据此直接写出逆命题即可.

【题目详解】

•.•至少有两个”的反面为“最多有一个“，而反证法的假设即原命题的逆命题正确；

...应假设：三角形三个内角中最多有一个锐角.

故答案为：三角形三个内角中最多有一个锐角

【题目点拨】

本题考查了反证法，注意逆命题的与原命题的关系.

18、CB=BF；BE±CF；ZEBF=60°；BD=BF等（写出一个即可）.

【解题分析】

根据邻边相等的平行四边形是菱形或对角线互相垂直的平行四边形是菱形进而判断即可.

【题目详解】

解：根据题意可得出：四边形CBFE是平行四边形，

当CB=BF时，平行四边形CBFE是菱形，

当CB=BF；BE±CF；NEBF=60。；BD=BF时，都可以得出四边形CBFE为菱形.

故答案为：如：CB=BF；BE±CF；ZEBF=60°；BD=BF等.

【题目点拨】

此题主要考查了菱形的判定，关键是熟练掌握菱形的判定方法：①菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②

四条边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

三、解答题(共78分)

19、(1)73-V2+1；(1)Im(x-lj)i.

【解题分析】

(1)利用平方差公式，完全平方公式进行计算即可

(1)先提取公因式1m,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.

【题目详解】

(1)原式=y/3~yfl+6-1y/6~(1-1^6+3)

=拓-6+6-1指-5+1屈

=V3-A/2+I；

(1)原式=1次(x2-4XJ+4J2)

=lm(x-ly)I

【题目点拨】

此题考查提公因式法与公式法的综合运用，二次根式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则

DF3

20、(1)见解析；(2)①一7=3，②见解析.

DA8

【解题分析】

(1)根据AD是△ABC的中线得到BD=CD,根据对顶角相等得到NFDC=NEDB,又因为NDFC=NDEB=90°,

即可证得ABDE义Z\CDF,继而证出DE=DF；(2)设BH=Ux,HC=5x,则BD=CD=，BC=8x,DH=3x,HC

2

—DF

=5x,根据EH〃AB可得△EDHs/\ADB,再根据相似三角形对应边成比例以及DE=DF得到——的值；②进一步

DA

DFr)pDJ-J

求出直的值，得到启=前，再根据平行线分线段成比例定理证得FH〃AC,即PH〃AC,再根据两组对边分

别平行的四边形是平行四边形这一定理即可证得四边形HGAP为平行四边形.

【题目详解】

解：(1)•；AD是AABC的中线，/.BD=CD,

TNFDC和NEDB是对顶角，.\ZFDC=ZEDB,

XVBE±AE,CF±AE,AZDFC=ZDEB=90°,

/.△BDE^ACDF(AAS),/.DE=DF.

（2）设5H=llx,〃C=5x则3。=0）=43。=8工

2

DH=3x,HC=5x

①VEH/7AB

DEDH3

AAEDH^AAADB:.——=------=-,:DE=DF

DADB8

.DF_3

"DA-8

DFDF3DH3

②；一=——=一；.FH〃AC；.PH〃AC

DAFA

；EG〃AB.,.四边形HGAP为平行四边形

【题目点拨】

本题主要考查了三角形中线的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定与性质、平行线分线段成比例定理

以及平行四边形的判定等知识，解题的关键是理解题意，掌握数形结合的思想并学会灵活运用知识点.

21、当点P在AABC内时，成立，证明见解析；当点「在儿48。外时，不成立，数量关系为PE+P尸—P£>=A3.

【解题分析】

当点P在AABC内时（如图②），通过FD〃AB与AB=AC可知，FD=FC.即PD+PF=FC.要想FC+PE=AB,根据等量代

换，只需要知道PE=AF,PE=AF可通过证明四边形AEPF是平行四边形，用对边相等得到；

当点P在AABC外时（如图③）,类似于①可知FD=FC；同样可通过证明四边形AEPF是平行四边形,得到对边PE=AF,

此时FD=PF-PD,所以数量关系上类似于①但不同于①，只是FD=PF-PD的区别.

【题目详解】

解：当点尸在AABC内时，上述结论9+?石+正尸二至成立.

证明：•••PE〃AC,PEPA3,.•.四边形"PF为平行四边形,

：.PE=AF,,/PFPAB,:.NFDC=ZB,

又•••AB=AC,：.ZB=ZC,：.ZFDC=ZC,:.DF=CF,

DF+PE^CF+AF,即DF+PE=AC,

又,：DF=PD+PF,AC=AB,

：.PD+PE+PF=ABi

当点P在AABC外时，上述结论不成立，此时数量关系为PE+QF-PD=A3.

证明：•••PE〃AC,PEPA3,.•.四边形"p下为平行四边形，

：•PE=AF,

•:PFPAB,：.NFDC=ZB,

又•••AB=AC,:.ZB=NC,：.ZFDC=ZC,/.DF=CF,

：.DF+PE=CF+AF,即DF+PE=AC,

又,：DF=PF—PD,AC=AB,

PE+PF-PD=AB.

【题目点拨】

本题解题关键：运用平行四边形的判定和性质，等腰三角形的性质，结合多次等量代换，综合推理证明，特别注意的

是点P在不同位置时，图形中线段的关系变化情况.

22、3；

【解题分析】

本题涉及零指数塞、负指数塞、二次根式化简3个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数

的运算法则求得计算结果.

【题目详解】

解：原式=4-1+；=3；,

【题目点拨】

本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数

幕、零指数塞、二次根式、绝对值等考点的运算.

2

23、(1)y=—.(2)n=l.

x

【解题分析】

k

(1)直接把点(-1,-2)代入反比例函数丫=—即可得出结论.

x

(2)把(2,n)代入强大的解析式即可求得.

【题目详解】

k

解：(1)・・•反比例函数y=—的图象经过(-1,-2),

x

k

-2=一，解得k=2.

-1

2

・・・这个函数的解析式为y=-.

x

22

(2)把(2,n)代入y=—得n=—=4.

X2

24、(1)当选择方案①时，尸144班2800；当选择方案②时，尸204户2380；(2)故当0VxV7时，选择方案②；当

x=7时，两种方案费用一样；当x>7时，选择方案①

【解题分析】

(1)根据题意分别列出两种方案的收费方案的函数关系式；

(2)由(1)找到临界点分类讨论即可.

【题目详解】

(1)当选择方案①时，y=350x8+0.6x240x=144x+2800

当选择方案②时，J=(350x8+240)xx0.85=204x+2380

(2)当方案①费用高于方案②时

144x+2800>204x+2380

解得x<7

当方案①费用等于方案②时

144x+2800=204x+2380

解得x=7

当方案①费用低于方案②时

144x+2800<204X+2380

解得x>7

故当0<x<7时，选择方案②

当*=7时，两种方案费用一样.

当x>7时，选择方案①

【题目点拨】

本题是一次函数实际应用问题，考查一次函数性质以及一元一次方程、不等式.解答关键是分类讨论.

25、(1)不能；(2)2；(3)见解析.

【解题分析】

(1)利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点A的坐标，由AAPO的面积等于7个平方单位可求出n值，代入

4m+3n=12中可求出m值为负，由此可得出AAPO的面积不能达到7个平方单位；

(2)设AP与y轴交于点E,过点E作EF_LAB于点F,利用面积法及角平分线的性质可求出点E的坐标，由点A,

E的坐标，利用待定系数法可求出直线AP的解析式，由m,n满足4m+3n=12可得出直线BP的解析式，联立直线

AP,BP的解析式成方程组，通过解方程组可求出m,n的值，再将其代入lm+n中即可得出结论；

(3)当点C在x轴正半轴时，由2NCBO+NPA9=20。可得出BC平分NOBA，，同(2)可求出C的坐标，进而可求

出AC的长，利用三角形的面积公式可求出AACB的面积，由该值大于7可得出：存在点P,使得AACP的面积等于7

个平方单位；当点C在X轴正半轴时，利用对称可得出点C的坐标，进而可求出AC的长，利用三角形的面积公式可

求出AACB的面积，由该值小于7可得出：此种情况下，4ACP的面积不可能达到7个平方单位.综上，此题得解.

【题目详解】

(1)AAPO的面积不能达到7个平方单位，理由如下：

4

当y=0时，-x+4=0,解得：x=-3,

.•.点A的坐标为(-3,0).

1Hn3

SAAPO=—OA»n=7,即—n=7,

22

.14

・・n=­・

3

又,.,4m+3n=12,

/.m=-2,这与m为正实数矛盾，

AAPO的面积不能达到7个平方单位.如图1,

(2)设AP与y轴交于点E,过点E作EFLAB于点F,如图2所示.

AB=y/OA2+OB2=1.

VAP平分NBAO,

.*.EO=EF.

111

,**SAABE=-BE・OA=-AB*EF,SAAOE=-EO*OA,

222

.S^BE_AB_BE5_4—EO

OA~EO'P3=EO'

3

/.EO=-,

2

3

...点E的坐标为(0,-).

2

设直线AP的解析式为y=kx+b(k/0),

3

将A(-3,0),E(0,y)代入y=kx+b,得：

「一3上+/?=0k=-

2

\,3，解得：]。，

b=—,3

2

LIb=—2