第2章 有理数的运算（单元测试）（原卷版）

班级________姓名________学号________分数________第2章有理数的运算注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．（2023·浙江·七年级假期作业）下列式子的运算结果是负数的是（）A． B． C． D．2．（2023秋·浙江·七年级专题练习）甲地的海拔高度是米，乙地的海拔高度是12米，则甲地的海拔高度比乙地的海拔高度低（）A．9米 B．米 C．15米 D．米3．（2023秋·浙江金华·七年级统考期末）党中央对二十大报告通过网络向社会公开征求意见，收集意见达多万条，其中数据万用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．（2023秋·浙江金华·七年级统考期末）如图，有四个有理数a，b，c，d在数轴上对应的点分别是A，B，C，D，若，则以下积一定为负数的是（

）

A． B． C． D．5．（2023秋·浙江金华·七年级统考期末）以下结论中，错误的是(

)A．若，，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，，则6．（2023·浙江·七年级假期作业）定义一种新运算“”，规定：等式右边的运算就是加、减、乘、除四则运算，例如：，．则的值是（

）．A． B． C． D．7．（2023秋·浙江温州·九年级期末）已知4个数，，，它们两两之和为5，8，9，11，12，15，则四个数的乘积的所有可能值为（

）A．214和304 B．234和314 C．224和324 D．234和3348．（2023·浙江·七年级假期作业）若，且，，则的值为（

）A．或 B． C． D．或9．（2023·浙江·七年级假期作业）如图，碳足迹标签是一种让大众了解某一产品或服务所产生的碳排放量的标示方式．碳足迹数据标示决定于距离碳排放量最近的一个偶数，例如：碳排放量为20.2克，碳足迹数据标示为20克；碳排放量为21.0克，碳足迹数据标示为20克或22克．若有一个产品的碳足迹数据标示为38克，当此产品的碳排放量减少为原本的90%时，则此产品碳足迹数据标示是(

)A．34克 B．34克或35克 C．34克或36克 D．35克或36克10．（2023·浙江宁波·七年级校考竞赛）某大学毕业生为自主创业于2021年8月初向银行贷款360000元，与银行约定按“等额本金还款法”分10年进行还款，从2021年9月初开始，每个月月初还一次款，贷款月利率为，现因经营状况良好，准备向银行申请提前还款，计划于2026年8月初将剩余贷款全部一次还清，则该大学毕业生按现计划的所有还款数额比按原约定所有还款数额少（

）（注：“等额本金还款法”是将本金平均分配到每一期进行偿还，每一期所还款金额由两部分组成．一部分为每期本金，即贷款本金除以还款期数；另一部分是利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率．1年按12个月计算）A．18300元 B．22450元 C．27450元 D．28300元二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）11．（2023秋·浙江·七年级专题练习）计算．12．（2023·浙江·七年级假期作业）在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任意两个数相乘，所得的积最大的是．13．（2023·浙江·七年级假期作业）若、、是非零有理数，，则的值为．14．（2023·浙江·七年级假期作业）幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列以及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中的值为．15．（2023秋·浙江宁波·七年级统考期末）已知整数a，b，c，且，满足，则的最小值为．16．（2023秋·全国·七年级专题练习）阅读理解：，，……阅读以上材料后计算：=．三、解答题（8小题，共66分）17．（2023秋·浙江·七年级专题练习）计算题(1)；(2)；(3)；(4)．18．（2023秋·浙江·七年级专题练习）计算下列各题，能简算的要简算．(1)；(2)；(3)．19．（2023·浙江·七年级假期作业）已知一个U盘的名义内存为，平均每个视频的内存为，平均每首音乐的内存为，平均每篇文章的内存为．现该U盘已存个视频，首音乐．若该U盘的内存的实际利用率为，求还可以存文章的最多篇数（用科学记数法表示）．（注：已知，）20．（2023·浙江·七年级假期作业）已知与互为相反数，与互为倒数．(1)；．(2)当时，求的值21．（2023·浙江·七年级假期作业）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减(1)根据记录可知前四天共生产辆；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；(3)该厂实行计件工资制，每周生产一辆自行车给工人60元，超额完成任务超额部分每辆再奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？22．（2023·浙江·七年级假期作业）把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：、，我们称之为集合，其中的每个数称为该集合的元素．如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数a是集合的元素时，也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合就是一个好的集合．(1)集合好的集合，集合好的集合（两空均填“是”或“不是”）；(2)若一个好的集合中最大的一个元素为4001，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；(3)若一个好的集合所有元素之和为整数M，且，则该集合共有几个元素？说明你的理由．23．（2023·浙江·七年级假期作业）阅读材料，解决问题：我们学习了乘方的定义和意义，根据乘方和乘法两种运算之间的转化了解到：；；观察上述算式，；可以得到：；类比上述式子，你能够得到：(1)，；(2)利用由特殊到一般的思想，可以得到：（m、n都是正整数）；我们把类似于am和an这样的式子叫同底数幂；因此可以得到“同底数幂的乘法”法则：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”；(3)知识运用：，；(4)已知，则的值是．24．（2023秋·江苏·七年级专题练习）A，B两个动点在数轴上同时做匀速运动，运动方向不变，它们的运动时间和在数轴上的位置所对应的数记录如表．(1)根据题意，填写下列表格：时间（秒）057A点在数轴上的位置100___________B点在数轴上的位置___________1220(2)A、B两点在___________秒时相遇，此时A、B点对应的数是