2004年数学中考模拟试卷⑶

PAGE2004年4月1日星期四第1页共4页张满宏编2004年数学中考数学模拟试卷（3）一、选择题（每小题4分共48分）1234567891011121．如果a与－2互为相反数，那么a等于A、2B、－2C、1/2D、－1/22．抛物线y=2（x－1）2－4的顶点坐标是A、（2，－4）B、（1，4）C、（1，－4）D、（－1，－4）3．估计100万个铅笔盒叠在一起的高度大约是A、3000个教室的高度B、比喜马拉雅山高得多C、肯定没有喜马拉雅山高D、以上说法都不对4．小明有两根长分别为3㎝，7㎝的木棒，小刚有四根木棒，它们的长度分别是2㎝，5㎝，4㎝，10㎝，那么小明从小刚手中任取一根木棒能组成三角形的概率是A、1B、3/4C、1/2D、1/45．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是A、AD=AEB、∠AEB=∠ADCC、BE=CDD、AB=AC6．下列命题中正确的个数是（1）以、2，为边长的三角形是直角三角形（2）函数y=的自变量x的取值范围是x≥－（3）若ab＞0，则直线y=ax+b必经过二、三象限（4）相切两圆的连心线必经过点切点A、1个B、2个C、3个D、4个7．圆台的母线长为6，轴截面的中位线长为2，则该圆台的侧面积为A、πB、12πC、18πD、24π8．当a＜0时，化简的结果是A、1B、－1C、0D、－2a9．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，半圆O的切线PC交AB的延长线于点P，∠PCB=290，则∠ADC=A、1090B、1190C、1200D、129010．如图，△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=A，BC=，AC=3，则CD的长为A、1B、3/2C、2D、5/211．飞行棋的骰子每面各标注着1∽6个点，根据图中所示，可以推出“？”面的点数是A、1B、2C、3D、612．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为A、B、C、4D、2＋二、填空题（每小题5分共30分）13．分解因式：2x2－8x3=；14．试将x3表示成若干个同底数的和：；15．如图：AB为半圆O的直径，CB切半圆于点B，AC交半圆于点D，若CD=1，AD=3，则⊙O的半径的长为；16．若抛物线y=x2－（m+3）x+4的顶点坐标在坐标轴上，则m=；17．如图，一个长方形被划分成大小不等的6个正方形，已知中间的最小的正方形的面积为1平方厘米，则这个长方形的面积为；18．如图，试沿着虚线把图形分成两个全等图形。三、解答题（共72分）19．（7分）计算：（）－1－－+（－1－）2；20．（7分）解方程：2x2－4x－=321．（7分）已知关于x的方程x2+（2k－3）x+k2=0有两个实数根x1、x2，且=1，求k的值。22．（8分）某公司到果园基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案。甲方案：每千克9元，由基地送货上门。乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回。已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与购买的水果量x（千克）之间的函数关系式，并写自变量x的取值范围。（2）当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。23．（9分）如图有一矩形纸片，已知长是宽的2倍，把这个矩形剪成：（1）两部分，使得能用它们构成一个直角三角形（图甲）。（2）两部分，使得能用它们构成一个等腰三角形（图乙）。（3）三部分，使得能用它们构成一个正方形（图丙）。（本题要求在图中拼成图形的草图）24．（10分）如图l，⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在弧CB上取一点D，分别作直线CD、ED，交直线AB于点F、M。（1）求∠COA和∠FDM的度数；（2）求证：△FDM∽△COM；（3）如图2，若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在弧EB上，仍作直线CD、ED，分别交直线AB于点F、M，试判断：此时是否仍有△FDM∽△COM，证明你的结论．（苏州）25．（10分）如图，已知半圆O的直径AB=8，M是半圆O的中点，P是弧MB上的一个动点，PC=PA，PC与AB的延长线相交于点C，D是AC中点，连结PO、PD，设PA=x，BC=y。（1）求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围。（2）当x为何值时，PC与⊙O相切？26．（14分）如图已知圆心A（0，3），⊙A与x轴相切，⊙B的圆心在x轴的正半轴上，且⊙B与⊙A外切于点P，两圆的公切线MP交y轴于点M,交x轴于点N。（1）若，求直线MP的解析式及经过M、N、B三点的抛物线的解析式。（2）若⊙A的位置大小不变，⊙B的圆心在x轴的正半轴上移动，并使⊙B与⊙A始终外切，过M作⊙B的切线MC，切点为C。在此变化过程中探究：①四边形OMCB是什么四边形，对你的结论加以证明。②经过M、N、B三点的抛物线内是否存在以BN为腰的等腰三角形？若存在，表示出来；若不存在，说明理由。（山西省）补充：在如图所示的平面直角坐标系中，动圆P以4cm/s的速度沿着x轴从左到右移动，圆心P在X轴上，且半径长保持4cm不变。当圆心P运动到O点左侧距O点12cm处时，在O点正下方6cm处有一动圆A，圆心A不动，但其半径正由1cm以1cm/s的速