2024年河南省郑州市中考模拟数学模拟试题（三）

2024年河南省郑州市中考模拟数学模拟试题（三）

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一、单选题

1.下列等式成立的是（）

A.|±3|=±3B.|-2|=-（-2）C.（±2）2=±22D.一一2；=2；

2.2008北京奥运会场“鸟巢”的座位数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）

A.0.91x10sB.9.1xl04C.91xl03D.910x10?

3.如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）

B.600cm2C.lOOncm2D.20071cm2

4.墨迹覆盖了等式=f（xwO）”中的运算符号，则覆盖的是（）

A.+B.—C.xD.4-

5.如图，a^AABC,AB<BC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA+PC=

BC,则下列选项正确的是（）

[3x+〃<0

6'不等式组"+7>小1的解集是d则0的取值范围是（）

A.a=lB.a=2C.a=3D.a=—3

7.下列说法正确的是（）

A.将抛物线y=/向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解

析式是y=（》_4）2_2

B.方程Y+2x+3=0有两个不相等的实数根

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C.半圆是弧，但弧不一定是半圆.

D.平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧

8.工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都

是男工人的概率为（）

2x+1>—1

9.把不等式组C、C，的解集表示在数轴上，正确的是（

-10

C.□>____L

-10

10.A、8两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去8地，图中和4分别表示甲、乙

两人所走路程S（千米）与时刻，（小时）之间的关系.下列说法：

①乙晚出发1小时；

②乙出发3小时后追上甲；

③甲的速度是4千米/小时；

④乙先到达B地.

其中正确的个数是（）

二、填空题

11.下列说法：①一定是负数；②|。|=依，那么a=b；③倒数等于它本身的数是±1；

④绝对值等于它本身的数是0；⑤平方等于它本身的数是L其中正确的是.（填序号）

12.如图，A3是。。的直径，AC是。。的切线，A为切点，连接2C,与。。交于点

D,连接如.若ZAOD=82。，则NC=。.

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B

13.一组数据：1,2,3,4,5,。的众数是3,则这组数据的方差是.

14.如图，在△ABC中，ZACB=90°,AC=BC=2,将△ABC绕AC的中点。逆时针旋转

90。得到△AEC,其中点B的运动路径为的，，则图中阴影部分的面积为.

15.如图，在矩形A8CD中，AB=8,AD=6,点E是对角线AC上一动点，连接。E,

过E作跖_LZ)E,交AB边于点尸，以DE,E尸为邻边作矩形DEFG.

(1)当CE=4时，则E尸的长为;

(2)点H在OC上，且HD=1,连接阳，则身长的最小值是.

三、解答题

16.计算

咱-(力+0+3|

⑵(2。)3•(-2孙)+(-2/y)3+(2f)

17.某翻译团为成为2022年冬奥会志愿者做准备，该翻译团一共有五名翻译，其中一

名只会翻译西班牙语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译.

(1)求从这五名翻译中随机挑选一名会翻译英语的概率；

(2)若从这五名翻译中随机挑选两名组成一组，请用树状图或列表的方法求该组能够翻译

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上述两种语言的概率.

18.如图，A3是长为10m,倾斜角为30。的自动扶梯，平台2D与大楼CE垂直，且与

扶梯的长度相等，大楼CE与地面垂直，在2处测得大楼顶部C的仰角为65。，求大

楼CE的高度（结果保留整数）.【参考数据：sin650=0.90,tan65°=2.14]

19.2015年12月16-18日，第二届互联网大会在浙江乌镇胜利举行，这说明我国互

联网发展走到了世界的前列，尤其是电子商务.据市场调查，天猫超市在销售一种进价

为每件40元的护眼台灯中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关

系如图所示.

（1）当销售单价定为50元时，求每月的销售件数；

（2）设每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）关于销售单价x（元）的函

数解析式；

（3）由于市场竞争激烈，这种护眼灯的销售单价不得高于75元，如果要每月获得的利

润不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本=进价x销售量）

20.昌平区公共自行车智能系统，是响应国家“低碳环保，绿色出行”号召，基于“服务

民生”理念，运用信息化管理与服务手段，自2016年底开始为居住区、旅游景点等人流

量集中地区提供充费公共自行车服务的智能交通系统.对于优化城市交通状况、解决“交

通末端”难题及改善城市居住环境都有重要意义.

据小丽调查了解，为充分发挥市场机制配置优势，进一步优化社会资源配给，为居民提

供更便捷的服务，昌平区公共自行车实施新的运营模式：自2021年4月1日起，收费

标准变更为1元/30分钟（不足30分钟按30分钟计算），超过30分钟按0.5元/15分

钟依次累加（不足15分钟按15分钟计算）.

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设使用自行车的时间为X分钟，费用为y元.

⑴若0<*430,则使用费用k______元;

⑵若使用时间x>30(x为15的整倍数)，求y与x之间的函数关系式;

(3)若小丽此次使用公共自行车付费2元，请说明她所使用的时间范围.

21.已知二次函数y=x2+26尤-36.

(1)当该二次函数的图象经过点A。,。)时，求该二次函数的表达式；

(2)在(1)的条件下，二次函数图象与x轴的另一个交点为点B,与y轴的交点为点

C,点P从点A出发在线段上以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点。从点

8出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，直到其中一点到达终点

时，两点停止运动，求ABP。面积的最大值；

(3)若对满足的任意实数x,都使得y上。成立，求实数6的取值范围.

22.在平面直角坐标系中，坐标原点为O,已知抛物线y=a(x-㈤\"(awO)与y轴交

于点4它的顶点为8,连接则称VABO为抛物线的伴生三角形，直线AB为

抛物线的伴生直线.

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(1)如图1,求抛物线y=(x+2f+l的伴生直线A2的解析式.

(2)已知抛物线y=A(x-2)2+l的伴生直线为y=-x+3,求上的值.

(3)如图2,若抛物线y=a(无一利)2+“(帆＞0)的伴生直线是、=》一4,且伴生三角形

ABO是直角三角形，求此抛物线的解析式.

23.【阅读理解】

射线0C是NA02内部的一条射线，若/COA=gNBOC,则我们称射线0C是射线

的伴随线.例如，如图1,ZAOB=60°,ZAOC=ZCOD=ZBOD=20°,则/AOC

=1ZBOC,称射线OC是射线的伴随线；同时，由于称射线

。。是射线08的伴随线.

【知识运用】

(1)如图2,ZAOB=nO°,射线是射线OA的伴随线，则°,若/AOB

的度数是a,射线ON是射线。8的伴随线，射线OC是/A08的平分线，则/NOC的

度数是—.(用含a的代数式表示)

(2)如图3,如/AOB=180。，射线OC与射线04重合，并绕点O以每秒3。的速度逆

时针旋转，射线0D与射