河南省驻马店市平舆县2023-2024学年下学期优素质测试七年级数学试卷

P七年级数学-4-（共4页）座号2023—2024学年度下期学业水平测试座号七年级数学题号一题号一二三总分1617181920212223得分一．选择题（本大题10小题，每题3分，共30分）1．的算术平方根是 （） A． B． C． D．±2．下列数据中不能确定物体位置的是 （） A．电影票上的“5排8号” B．小明住在某小区3号楼7号 C．南偏西37° D．东经130°，北纬54°的城市3．如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，下列结论正确的是 （） A．∠B的余角只有∠1 B．图中互余的角共有4对 C．∠1的补角只有∠ACF D．图中与∠ADB互补的角共有2个（第3小题图）（第6小题图）4．若a＞b，下列选项中不正确的是 （） A．﹣2a＞﹣2b B．＞ C．a﹣＞b﹣ D．a+1＞b+15．已知二元一次方程2x+3y＝2，用含y的代数式表示x，正确的是 （） A． B． C． D．6．随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入人们的日常生活，如图是共享单车车架的示意图，线段AB，CE，DE分别为前叉、下管和立管（点C在AB上），EF为后下叉．已知AB∥DE，AD∥EF，∠BCE＝67°，∠CEF＝137°，则∠ADE的度数为 （） A．43° B．53° C．67° D．70°7．玩具店有三只玩具八哥和四只玩具鹦鹉，共重15两；将八哥和鹦鹉互换一只称重，恰好重量相同．则玩具八哥、玩具鹦鹉每只各重几两？设每只玩具八哥、玩具鹦鹉分别重x两、y两，则列方程组为 （） A． B． C． D．8．实数﹣a+有平方根，则a可以取的值为 （） A．3 B．2 C．2 D．﹣+29．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如（0，0），（1，0），（1，1），（2，2），（2，1），（2，0），（3，0），…，根据规律探索可得，第2024个点的坐标为 （） A．（62，15） B．（63，7） C．（63，15） D．（64，7）10．对x、y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝axy+bx﹣4（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．例如：T（0，1）＝a×0×1+b×0﹣4＝﹣4，若T（2，1）＝2，T（﹣1，2）＝﹣8，则下列结论正确的个数为 （） ①a＝1，b＝2； ②若T（m，n）＝0（n≠﹣2），则； ③若T（m，n）＝0，则m、n有且仅有3组整数解； ④若无论k取何值时，T（kx，y）的值均不变，则y＝﹣2； ⑤若T（kx，y）＝T（ky，x）对任意有理数x、y都成立，则k＝0． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二．填空题（本大题5小题，每题3分，共15分）11．将点P（m+2，2m﹣3）向下平移1个单位，向左平移3个单位得到点Q，点Q恰好落在y轴上，则点Q的坐标是．12．当满足条件a时，由关于x的不等式ax﹣1＞a﹣x可得x＜1．（第13小题图）13．如图，AB＝4cm，BC＝5cm，AC＝2cm，将△ABC沿BC方向平移acm（0＜a＜5），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为cm．（第13小题图）14．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是．15．我们知道，负数没有平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“开心组合数”．例如：﹣9，﹣4，﹣1这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以﹣9，﹣4，﹣1这三个数为“开心组合数”．若三个数﹣5，m，﹣20是“开心组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为20，那么m＝．三．解答题（本大题8小题，共75分）16．（8分）解方程组：（1）代入消元法解方程；（2）加减消元法解方程．17．（8分）如图，点B、C、E在同一直线上，∠B+∠BCD＝180°，AC∥DE，请填写理由，说明∠BAC＝∠D．解：因为∠B+∠BCD＝180°（已知），所以AB∥CD（）．所以∠BAC＝∠ACD（）．因为AC∥DE（已知），所以∠＝∠（），所以∠BAC＝∠D（）．18．（8分）根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式（a为常数）．（1）5x﹣1＜﹣6；（2）＞﹣1．19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，﹣2）．（1）将△ABC向右平移4个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）请直接写出△ABC的面积；（3）定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”，请直接写出△A1B1C1内部所有的整点的坐标．20．（9分）如图，直线AB，CD交于点O，已知OF⊥CD，∠COE＝2∠AOC．（1）若∠BOD＝28°，求∠COE的度数；（2）若∠BOF＝60°，判断OE与AB的位置关系，并说明理由．21．（11分）阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，由于的整数部分是1，所以我们用﹣1来表示的小数部分．请解答下列问题：（1）求出的整数部分和小数部分；（2）已知，其中x是整数，且0＜y＜1，求（x﹣y）的相反数．22．（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足．（1）填空：a＝，b＝；（2）若在第三象限内有一点M（﹣2，m），用含m的式子表示△ABM的面积；（3）在（2）条件下，线段BM与y轴相交于C（0，﹣），当时，点P是y轴上的动点，当满足△PBM的面积是△ABM的面积的2倍时，求点P的坐标．23．（10分）阅读感悟：有些关于方程组的问题，需要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x，y满足3x﹣y＝5①，2x+3y＝7②，求x﹣4y和7x+5y的值．本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①+②×2可得7x+5y＝19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．解决问题：（1）已知二元一次方程组，则x﹣y＝，x+y＝；（2）对于实数x，y，定义新运算：x*y＝ax﹣by+c，其中a，b，c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*5＝15，4*7＝28，那么求1*1的值．2023—2024学年度下期学业水平测试七年级数学参考答案1．C．2．C．3．B．4．A．5．A．6．D．7．D．8．D．9．B．10．：B．二．填空题（共5小题）11．（0，﹣2）．12．a＜﹣1．13．11．14．．15．﹣80．三．解答题（共8小题）16．解方程组：（1）原方程组的解是（2）原方程组的解是．17．同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；ACD；D；两直线平行，内错角相等；等量代换．18．（1）不等式两边同时加﹣1得，5x＜﹣5，不等号两边同时除以5得，x＜﹣1；（2）不等号两边同时乘以3得，1﹣2x＞﹣3，不等号两边同时减1得，﹣2x＞﹣4，不等号两边同时除以﹣2得，x＜2．19．（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）S△ABC＝×3×1+×3×2＝4.5；（3）△A1B1C1内部所有的整点的坐标为：（2，2），（2，1），（3，0）．20．（1）∵∠AOC＝∠BOD，∠BOD＝28°，∴∠AOC＝28°，∵∠COE＝2∠AOC，∴∠COE＝2×28°＝56°．（2）OE⊥AB，理由如下：∵OF⊥CD，∴∠DOF＝90°．∵∠BOF＝60°，∴∠BOD＝30°，∴∠COE＝2∠AOC＝2∠BOD＝60°，∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝30°+60°＝90°，即OE⊥AB．21．（1）∵，∴，∴的整数部分是的小数部分是；（2）∵，∴，∴的整数部分是12，的小数部分是，即，∴，则x﹣y的相反数是．22．（1）∵a、b满足+（b﹣3）2＝0，∴a+1＝0，且b﹣3＝0，∴a＝﹣1，b＝3，故答案为：﹣1，3；（2）∵a＝﹣1，b＝3，∴A（﹣1，0），B（3，0），∴AB＝4，∵M（﹣2，m），且M在第三象限，∴m＜0，∴△ABM的面积＝×4×（﹣m）＝﹣2m；（3）当m＝﹣时，则M（﹣2，﹣），S△ABM＝﹣2m＝﹣2×（﹣）＝3，∵△PBM的面积＝△ABM的面积的2倍＝6，∵△PBM的面积＝△MPC的面积+△BPC的面积＝PC×2