江苏省徐州市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(含答案)

2023〜2024学年度第二学期期中检测

八年级数学试题

（本卷共4页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上）

一、选择题（本大题有8小题，每题3分，共24分）

1.徐州剪纸是一种江苏省的传统民俗工艺品，鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余.以下关于鱼的剪

纸中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是

2.牛奶中含有蛋白质、脂肪、碳水化合物等多种营养成分，下列统计图，最能清楚地表示出牛奶中各种营养

成分所占百分比的是

A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图

3.下列事件中，是不可能事件的是

A.买一张电影票，座位号是奇数B.射击运动员射击一次，命中9环

C.没有水分，种子发芽D.3天内将下雨

4.平行四边形的一边长为6,另一边长为12,则对角线的长可能是

A.6B.5C.22D.10

5.今年某市有近5万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行

统计分析，下列说法正确的是

A.近5万名考生是总体B.这1500名考生是总体的一个样本

C.每位考生的数学成绩是个体D.1500名考生是样本容量

6.在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换

的条件，其中填写错误的是

A.①对角相等B.③有一组邻边相等

C.②对角线互相垂直D.④有一个角是直角

7.如图，点E在矩形纸片ABCD的边CO上，将纸片沿3E折叠，点C的对应点厂恰好在线段AE上.若

AB=5,CE=1,则的长是

1

D.

A.2B.3C.4D.1.5

8.若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是

A.矩形B.等腰梯形

C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形

二、填空题（本大题有8个小题，每题4分，共32分）

9.小明在农贸市场购买葡萄时，为了解葡萄的甜度，他取了一颗品尝.这种了解方式属于（填“普

查”或“抽样调查”）.

10.一个不透明袋中装有5个红球、3个黑球、2个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球,

那么摸出_______球的可能性最大（填“红”、“黑”或“白”）.

11.“永不言弃”的英语翻译是Nevergiveup,短语中“e”出现的频率为.

12.在平行四边形ABC。中，ZA+ZC=130°,则的度数为。.

13.如图，一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成折线统计图.由统计图可知，成绩进步幅

度较大的组是组.（填“一”或“二”）

14.如图，AB=8cm,分别以A,B为圆心，5cm长为半径画弧，两弧相交于M,N两点.连接AM,BM,

AN,BN,则四边形4WBN的面积为cm2.

15.数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短.如

图，在平面直角坐标系中，矩形Q43C的顶点2的坐标是（1,3）,则AC的长是.

2

16.如图，正方形Q43c的边长为4,点A、C分别在X轴、y轴的正半轴上，点。在Q4上，且点O的坐标

为（1,0）,点尸是上的一个动点，则PD+R4的最小值是.

三、解答题（本大题有9个小题，共84分）

17.（本题8分）科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础，某学校计

划在八年级开设“人工智能”、“无人机”、“创客”、“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择

其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调

查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.

调查结果条形统计图

调查结果扇形统计图

举人数

20-

,u15

5

v—■——--------------------

无人机创客人工智能航模课程

请你根据以上信息解决下列问题：

（1）参加问卷调查的学生人数为50名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；

（2）在扇形统计图中，选择“创客”课程的学生占%,所对应的圆心角度数为°；

（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“航模”课程的学生有多少名？

18.（本题8分）下表是某校生物兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数

据：

试验的种子数n10001500200030004000

发芽的种子粒数加9461425189828533812

发芽频率丝

0.946X0.949y0.953

n

(1)表中x=,y=:

3

（2）任取一粒这种植物的种子，它能发芽的概率的估计值是（精确到0.01）；

（3）若该学校劳动基地需要这种植物幼苗7600株，试估算该小组需要准备多少粒种子进行发芽培育.

19.（本题10分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1,小正方形的顶点叫做格点），△ABC的顶

点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90。的并写出点C的对应点G的坐标为；

（2）画出△ABC关于点。成中心对称的；

(3)点。为平面内一点，若以点A、B、C、。为顶点的四边形为平行四边形，则所有满足条件的点。的坐

产在AC上，且AE=CF.

21.（本题8分）如图，在平行四边形A3CD中，的平分线交于点E,NABC的平分线交于

点、F.

22.（本题10分）如图，在△ABC中，=点。是边的中点，以A3、3。为邻边作平行四边

形连接AD、CE.

（1）求证：四边形A0CE是矩形；

（2）要使四边形A0CE是正方形，则△ABC需要满足的条件是.

4

23.（本题10分）如图，在四边形ABCD中，ZABC=9Q°,AC^AD,M、N分别是AC、CO的中点,

连接BM、MN.BN.

（1）求证：BM=MN；

（2）若/90=60°,AC平分NB4D,AC=2,求BN的长.

24.（本题10分）如图，点。是NM4N内一点，求作线段PQ,使P、。分别在射线AM、AN上,且点O

是PQ的中点（要求：用无刻度的直尺和圆规作图，保留作图痕迹）.

小亮的作法如下：作OT〃AN,交A"于点7,在射线TO上截取OE=OT,在AN上截取AQ,使得

AQ=TE,连接QO,延长。。交AM于点尸，线段PQ即为所求.

（1）请证明小亮作法的正确性；

（2）请你再设计另一种用期作用的方法（保留作图痕迹，不写作法）.

25.（本题12分）

【阅读理解】如图1,在矩形A5CD中，若=BC=b,则人。2+台。2=（用含纵6的式

子表示）；

【探究发现】如图2,小华发现在平行四边形ABCD中，若=BC=b,则上述结论依然成立，请你

跟随小华的思路，帮他继续完成证明过程.

证明：如图3,延长ZM,过点8、点C分别作5ELAD于点E,CF_LAZ）于点E

在（ABCD中,他=8且48〃。£>,

：.ZBAE=ZCDF,

:.AABE学公DCF.

:.AE=DF.

设AE=DF=d,BE=CF=h.

5

（请继续完成以上证明）

【拓展提升】如图4,已知80为ZVEC的一条中线，AB=a,BC=b,AC=c.

求证：BO-—

24

【尝试应用】如图5,在矩形ABCD中，若A5=4,BC=6,点P在边A。上，则PB2+PC2的取值范围

2023-2024学年度第二学期期中检测

八年级数学试题参考答案及评分标准

题号12345678

选项DBCDCABC

a

9.抽样调查10.红11.士12.115

11

13.一14.2415.71016.717

17.(1)

(2)20,72

6

(3)1000x9=100名

50

答：估计选择“航模”课程的学生有100名.

18.(1)0.95,0.951(2)0.95(3)7600+0.95=8000,

答：估算需要准备8000粒种子进行发芽培育.

19.(1)如图△4与£为所画的三角形(字母标错或未标扣1分)

G的坐标为(—2,3)

第20题

(2)如图为所画的三角形(字母标错或未标扣1分)

(3)(―5,—3)或(―3,1)或(1,—1).

20.证明：如图，连接BD,交AC于点O.

四边形ABCD是平行四边形，OA=OC,OB=OD.

VAE=CF,：.OA-AE=OC-CF,^OE=OF,

.••四边形即是平行四边形.

21.证明：：四边形ABCD是平行四边形，

的平分线交BC于点E,:.NDAE=/BAE,：.ZBAE=ZAEB,：.AB=BE.

同理可得AB=AF,：.AF=BE,

：AF//8E,...四边形ABEF是平行四边形，

'：AB=AF,：.四边形ABEF是菱形.

22.(1)证明：.四边形A2OE是平行四边形，...BDaAE.

:点。是BC中点，：.BD=CD,

：.AE//CD,AE=CD,

四边形ADCE是平行四边形.

在△ABC中，AB=AC,BD=CD,：.AD±BC,即/AOC=90。，

平行四边形ADCE是矩形.

(2)ZBAC=90°

23.(1)证明：在ACA。中，N分别是AC、CD的中点，：.MN//AD,MN=-AD.

2

7

在放△ABC中，是AC中点，ZABC=90°,：.BM^-AC.

2

;AC=AD,:・BM=MN.

(2)解：VZBA£)=60°,AC平分N朋。，AZBAC=ZDAC^-ABAD=30°.

2

由(1)可知，-AC,AZBMC=ZBAM+ZABM=2ZBAM=60°.

2

■:MNIAD,：.ZNMC=ZDAC=30°,

：.ZBMN=ZBMC+ZNMC=90°,：.BN2=BM2+MN2.

if—

由(1)可知MN=BM=±AC=1,：.BN=yf2.

2

24.(1)证明：连接£。，•.•077/AN,rE=AQ,.•.四边形A7EQ是平行四边形，

S.AT//QE,：.ZQEO=ZPTO.

"：OE=OT,ZQOE=ZPOT,△QOE丝△尸07(ASA),

QO=PO,即点。是尸。的中点.

(2)方法一：连接A。，延长49到T,使得。7M9A,作TP//AN交AM于点尸，连接尸O,延长尸。交AN于

点Q,线段尸。即为所求.

方法二：连接AO,作OR//AN,交AM于点R,在射线AM上截取R尸=R4,连接P0,延长P0交AN于点Q,

线段PQ即为所求.(画出其中一种即可)

25.【阅读理解】2"+2〃

【探究发现】在RtZXBED中，