2024年湖北省武汉市黄陂区中考三模数学试题（原卷版+解析版）

2024年5月中考适应性训练数学试题亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面以及“答题卡”上的注意事项：1．本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成．全卷共6页，三大题，考试时间120分钟，满分120分．2．答题前，请将你的姓名、考号填写在“答题卡”相应的位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号．3．答第Ⅰ卷（选择题）时，选出每小题答案后，请用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不得答在“试卷”上．4．答第Ⅱ卷（非选择题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上．答在“试卷”上无效．预祝你取得优异成绩！！第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效．1.实数的相反数是（）A. B. C. D.2.下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.“经过有交通信号灯的路口，遇到黄灯”这个事件是（）A.确定性事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.必然事件4.如图是一个顶部为圆锥、底部为圆柱形的粮仓，关于它的三视图描述正确的是（）A.主视图和左视图相同 B.主视图和俯视图相同C.左视图和俯视图相同 D.三个视图都不相同5.下列计算正确的是（）A B. C. D.6.近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（）A. B. C. D.7.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）A. B. C. D.8.某杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，阻力臂保持不变，在使杠杆平衡的情况下，小康通过改变动力臂，测量出相应的动力数据如下表：（动力动力臂阻力阻力臂）请根据表中数据规律探求，当动力臂长度为时，所需动力最接近的是（）动力臂…0.5101.5…动力…600302200120…A. B. C. D.9.如图是直径，点C是上半圆的中点，D是上一点，延长至E，，连接．若为的切线，则的值为（）A.2 B.3 C. D.10.已知和均是以为自变量函数，当时，函数值分别为和，若存在实数，使得，则称函数和具有性质．以下函数和具有性质的是（）A.和B.和C.和D.和第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题3分，共18分）11.2024年“五一”小长假黄陂各大景区景点共接待游客约万人次，创旅游综合收入约亿元，成为名副其实的“黄金周”，映照了黄陂旅游消费市场的巨大潜力．数据亿用科学记数法表示为______(备注：1亿=)．12.写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式________．13.计算：的结果是__．14.某市为了加快网格信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如图所示．小军为了知道发射塔的高度，从地面上的一点A测得发射塔顶端P点的仰角是，向前走60米到达B点测得P点的仰角是，测得发射塔底部Q点的仰角是，则信号发射塔的高度约为______米．（结果精确到0.1米，）15.抛物线（a，b，c是常数）与y轴的正半轴相交，其顶点坐标为．下列四个结论：①；②；③；④点在抛物线上，则．其中正确结论是________（填写序号）．16.如图，在四边形中，，，，，若为边上一动点，且，连接，当最小时，的长是______．三、解答题（共72分）17.求满足不等式组的正整数解．18.如图，点E，F是平行四边形的对角线上两点，且．（1）求证：；（2）连接，．请添加一个条件，使四边形为矩形（不需要说明理由）．19.某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A组、B组、C组、D组，并绘制出如图不完整的统计图．（1）被抽取的学生一共有______人；并把条形统计图补完整；（2）所抽取学生成绩中位数落在______组内；扇形A的圆心角度数是______；（3）若该学校有名学生，估计这次竞赛成绩在D组的学生有多少人？20.如图，是的直径，C是上一点，的平分线交于E，交于D，连接，．（1）求证：；（2）若的半径是5，，求的值．21.如图是由的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线．（1）在图1中画格点D，使四边形是平行四边形；再在线段上画点E，使；（2）在图2中上画点F，使平分，再在线段上画点G，使．22.跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点，落地点超过K点越远，飞行距离分越高．2022年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度为，基准点K到起跳台的水平距离为，高度为（h为定值）．设运动员从起跳点A起跳后的高度与水平距离之间的函数关系为．（1）c的值为__________；（2）①若运动员落地点恰好到达K点，且此时，求基准点K的高度h；②若时，运动员落地点要超过K点，则b的取值范围为__________；（3）若运动员飞行的水平距离为时，恰好达到最大高度，试判断他的落地点能否超过K点，并说明理由．23.在中，，．【问题提出】（1）如图1，点D为边上一点，过D作于E点，连接，F为的中点，连接，，，则的形状是；【问题探究】（2）如图2，将图1中的绕点B按逆时针方向旋转，使点D落在边上，F为AD的中点，试判断的形状并说明理由；【拓展延伸】（3）在（2）的条件下，若，，将绕点B按逆时针方向旋转，当点D在线段上时，直接写出线段的长（用含m的式子表示）．24.抛物线交x轴于