2023-2024学年苏科版七年级下册期末模拟数学试卷

-2024年苏科版七年级下册期末模拟卷一、选择题1．两根长度分别为2，10的木棒，若想钉一个三角形木架，第三根木棒的长度可以是（）A．13 B．10 C．7 D．62．我国自主研发的北斗三号新信号22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用.已知22纳米=0.000000022米，将数据A．2.2×108 B．2.2×13．若(2x−m)(x+1)的运算结果中不含x的一次项，则m的值等于（）A．2 B．1 C．-1 D．-24．下列计算正确的是（）A． B． C． D．5．如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果∠1＝28°，那么∠2的度数为（）A．62° B．56° C．28° D．72°6．《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛.”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛米(注：斛是古代一种容量单位（）A．斛 B．斛 C．1斛 D．觗7．如果是关于xy的二元一次方程mx﹣10＝3y的一个解，则m的值为（）A． B． C．﹣3 D．﹣28．若，则下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．9．不等式的整数解是1，2，3，4.则实数a的取值范围是（）A． B．C． D．10．如图，、BD、CD分别平分的外角、内角、外角．以下结论：①：②：③：④．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题1岁末年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，全国人民团结一心、众志成城，取得了抗击疫情的阶段性胜利.据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为125nm，125nm用科学记数法表示为

m(1nm=10−9m)2．多项式a2﹣4因式分解的结果是．3．有9个人用14天完成了一件工作的，而剩下的工作要求在4天内完成，在他们工作效率不变的前提下，则至少要增加人4．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法。甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．5．已知不等式3x−a≤0的正整数解恰好是1、2、3，则a的取值范围是．6.如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低30cm，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高50cm，则每块墙砖的截面面积是____cm2．

7.一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置(其中A点位置始终不变)，当∠BAD=

时，CD//AB．

三、解答题1、先化简，再求值：①(x+y)2−(x+y)(y−x)−12②[b（a﹣3b）﹣a（3a+2b）+（3a﹣b）（2a﹣3b）]÷（﹣3a），其中a，b满足2a﹣8b﹣6＝0．2、因式分解．（1）12ab2﹣6ab；（2）a2﹣6ab+9b2；（3）x4﹣1；（4）n2（m﹣2）+（2﹣m）．3、若am＝an（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m＝n．你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！①如果2×8x×16x＝222，求x的值；②已知9n+1﹣32n＝72，求n的值．4先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），其中x＝．

5.如图，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠ABC、∠ADC的平分线分别交CD、AB于点E、F.EG//AB，交BC于点G．

(1)∠1与∠2有怎样的数量关系？为什么？

(2)若∠A=100°，∠1=42°，求∠CEG的度数．

6已知x、y满足2x+3y=1．

(1)若y>1，求x的取值范围；

(2)若x、y满足x>−1，y≥−13，且2x−3y=k，求k的取值范围．

7、大浮杨梅是我市特色水果，古称“吴越佳果”．某水果店以20元/千克的价格购进一批杨梅，由于销售状况良好，该店再次购进同一种杨梅，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元．该水果店两次共购进杨梅110千克，共花去2160元．（1）该水果店两次分别购买了多少千克的杨梅？（2）在销