2024年江苏省徐州市中考数学信息押题卷

1-7-2024徐州市中考数学信息押题卷（全卷共140分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1．下列事件中，属于必然事件的是（）A．明天太阳从东方升起B．抛掷硬币时，正面朝上C．经过红绿灯路口，遇到红灯D．掷一次骰子，向上的一面是6点2．下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（）3．下列计算正确的是（）A.a³·a³=a⁹B．(a³)³=a⁶C.a⁶÷a³=a²D.a³+a³=2a³4.2024年04月14日，星期天，徐州部分景区的客流指数如下：关于这组数据说法错误的是（）A．平均数是6.82B．众数是3.4C．中位数是3.4D．方差是15.55．若点P在一次函数y=-x+4的图象上，则点P一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图所示摆放，直角顶点B在零刻度线所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点P，若点P对应的读数为37°，则∠CBD的度数是（）A．27⁰B.37⁰C.430D．53°7．正方形ABCD与正方形BEFG按照如图所示的位置摆放，其中点E在AB上，点G、B、C在同一直线上，且AB=4,BE=2，正方形BEFG沿直线BC向右平移得到正方形B'E'F'G¹，当点G与点C重合时停止运动，设平移的距离为x，正方形B'E'F'G'与正方形ABCD的重合部分面积为S，则S与x之间的函数图象可以表示为（）8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO，点B(10,8)，点D在BC边上，连接AD,把△ABD沿AD折叠，使点B恰好落在OC边上点E处，反比例函数的图像经过点D，则k的值为（）A.10B.20C.30D.40二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，诸将答案直接填写在答题卡相应位置）9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是______10．人文经济催生千年老街焕发新生全长3.5公里的徐州历史文脉—“彭城七里”，文庙街区、户部山、回龙窝街区、云东印巷，商铺林立、游人如织，两千多年积淀的历史文脉在脚下延伸．作为“彭城七里”沿线的重要节点，徐州博物馆一季度共接待游客约465500人次，将465500用科学记数法表示为_____________11．若2n+n=4，则代数式6-2m-n的值为______12．如图，直线l₁//l₂，点A在直线l₁上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l₁、l₂于B、C两点，连结AC、BC．若∠ABC=70°，则∠1=______13．如图，正六边形ABCDEF内接于OO，连接BD．则∠CBD的度数是__.14．已知圆锥的底面圆的半径是3，母线长是6，则它的侧面展开图的面积是_______15．若二次函数y=x²+2x+c的图像与x轴没有公共点，则c的取值范围是_______16．如图，在正方形网格中，A、B、C、D、E都是格点，则∠BAC+∠CDE的度数为_____17．如图，在矩形ABCD中，AB=16,AD=12,E为AB边上一点，将△BEC沿CE翻折，点B落在点F处，当△AEF为直角三角形时，BE=______18．如图，在边长为的菱形ABCD中，∠C=60°，点E、F分别是AB、AD上的动点，且AE=DF,DE与BF交于点P．当点E从点A运动到点B时，则点P的运动路径长为______三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．(10分）计算:(1)|-2|-12+{-13}-1-（π-1）(220.(10分）（1）解方程：x²-2x-5=0（2）解不等式组：x+2>-1x-5≤3（x-1）21.(7分)某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分．测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（说明：测试成绩取整数，A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）请解答下列问题（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有__人；（2）补全条形统计图；（3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数．22.(7分)小明和小李计划暑假去我市的“龟山汉墓（记为A)”、“云龙湖旅游景区（记为B)°“徐州乐园欢乐世界（记为C)…和“徐州汉文化景区（记为D)”的其中一个景点游览，他们各自在这四个中任意选择一个景点游览，每个景点被选择的可能性相同．（1）小明选择景点“徐州乐园欢乐世界（记为C)”的概率是_______;（2）用画树状图或列表的方法，求小明和小李恰好选择同一景点游览的概率．23.(8分)如图，在囗ABCD中，E、F分别在边AD、BC上，且AE=CF，连接EF（1）请你只用无刻度的直尺画出线段EF的中点O;（2）说明这样画的理由24.(8分)某建筑集团完成一路段的高架桥铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话通过这段对话，请求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度25.(8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心、OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F（1）若AC=6,AB=10，连接AD，求OO的半径及AD的长；（2）当∠B的度数为_______时，四边形BDEF是平行四边形26.(8分)徐州方特冲上云霄是一座高空刺激过山车，这座过山车以其惊险刺激的体验和高度而闻名，乘坐者可以在高空中感受到速度和重力的极限挑战．如图，为了测量该建筑物最高处的高度，小红通过调整测角仪的位置，在该建筑物周围的点C处用测角仪测得其顶部A的仰角为53°（测角仪的高度忽略不计）接着，在阳光下，小红沿着BC方向向前走47米（即CD=47米），到达该建筑物顶部在太阳光下的影子末端D处，在D处竖立一个2米长的标杆DE，此时标杆DE在太阳光下的影长DF为3米．已知B、C、D、F四点在同一直线上，AB⊥BF,DE⊥BF，请结合以上数据求该建筑物的高度AB（精确到0.1m).（参考数据27.(10分）某兴趣小组在数学活动中，对四边形内两条互相垂直的线段进行了如下探究：【初探猜想】如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是AB、AD上的两点，连接DE、CF，若DE⊥CF，试判断线段DE与CF的大小关系，并说明理由；【类比探究】如图2，在矩形ABCD中，AD=6,CD=3，点E、F分别是边AD、BC上一点，点G、H分别是边AB、CD上一点，连接EF、GH，若EF⊥GH，则EFGH=______【知识迁移】如图3，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，点E、F分别在线段AB、AD上，且CE⊥BF，连接AC，若△ABC为等边三角形，求的值；【拓展应用】如图4，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F、G分别是边AB、CD上的动点，且FG⊥AE交AE于M，连接EF和AG，当AB=2时，则EF+AG的最小值为______28.(10分）如图，二次函数y=--14x2+32x+4的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B（1）点B、C的坐标分别为B(_,_),C(__,_)（2）如图1，连接PC、AC、AP,AP与BC交于点D，设△PCD和△ACD的面积分别为S₁…和S₂，求的最大值；（3）如图2，连接PB，当tan∠PBC=12①求点P的坐标；②点E是PB上的一个动点（点E不与P、B重合），连接OE，线段OE的垂直平分线FG交OE于点F，交直线BC于点G，则FG的取值范围是_________.数学参考答案一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.题号12345678答案ABDDCBAC二、填空题（本大题有10小题，每题3分，共30分）题号910111213答案x≠-34.655×10524030°题号1415161718答案18πc>145°6或124三、解答题（本大题共10小题，共86分.）19.（1）原式=2-23-3-1……4分,=-23-2……5（2）原式=a+1+a-1a-1∙(a+1)(a-1)2a……8分,=a+1……1020.（1）∵a=1.b=-2,c=-5,⊿=b2-4ac=24,……1分,∴x=2∴x1=1+6，x2=1-6……5分（2）由①，得x>-3,由②，得x≥-1,……9分∴x≥-1,……10分21.（1）40；……2分

（2）补全统计图：……4分（3）800×840=160（人），……6分

答：所以估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数为160人.……722.解：（1）……2分（2）画树状图为：

……5分共有16种等可能的结果，其中小明和小李恰好选择同一的景点有4种结果，……6分P(小明和小李恰好选择同一景点)=416=123.解：（1）如图：连接AC交EF与点O，点O即为所求．……3分（2）理由：连接AF、CE、AC．

∵ABCD为平行四边形，∴AE∥FC．……4分

又∵AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形，……6分

∴OE=OF，∴点O是线段EF的中点．……8分24.解：设原来每天铺设x米，……1分根据题意，得600x+4800-6002x＝9……4分

解得：x=300．……5分

经检验：x=300是分式方程的解并且符合实际意义，……7分

答：该建筑集团原来每天铺设25.（1）解：（1）连接OD，如图1所示：设⊙O的半径为r，则OB＝AB﹣OA＝10﹣r，∵BC切⊙O于点D，∴OD⊥BC．∵∠C＝90°，∴BC＝＝＝8，OD∥AC，∴△OBD∽△ABC，……2分∴＝＝，即：＝＝，∴10r＝6（10﹣r），解得r＝，……4分∴BD＝＝5，∴CD＝BC﹣BD＝8﹣5＝3，∴AD＝＝＝3，∴⊙O的半径为，AD的长为3；……6分（2）30°……8分26.解：设AB＝x米，……1分由题意得：∠ABC＝90°，∠ACB＝53°，∴tan∠ACB＝＝tan53°≈，……3分∴BC≈AB＝x米，∵CD＝47米，∴BD＝BC+CD≈（x+47）米，……4分由题意得：＝DEDF＝，……5分即≈，……6分解得：x≈62.7，……7分答：该建筑物的高度AB约为62.7米．……8分27.【初探猜想】解：（1）如图1，DE=CF，……1分理由如下：设CF，DE交于点O，∵四边形ABCD是正方形，

∴∠A=∠ADC=90°，AD=CD，∴∠ADE+∠AED=90°，∵DE⊥CF，∴∠DOF=90°，

∴∠ADE+∠CFD=90°，∴∠CFD=∠AED，∴△ADE≌△DCF（AAS），∴DE=CF；……3分【类比探究】12……5【知识迁移】如图3，作CV⊥AD，交AD的延长线于点V，作BW⊥直线CV于点W，∴∠V＝∠W＝90°，∵∠DAB＝90°，∴四边形ABWV是矩形，又CE⊥BF，∴由（2）知：，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°，BC＝AB，∴∠CBW＝30°，∴，∴＝；……8分【拓展应用】10……10分28.（1）B（8,0），C（0,4）；……2分（2）如图，作PM⊥轴,AN⊥轴,交BC分别为点M、N，∵PM⊥轴,AN⊥轴,∴PM∥AN，∴△PMD∽△AND,∴PDAD=PMAN,∴=设直线BC的函数表达式为y=kx+b,∵B（8,0），C（0,4）；∴8k+b=0b=4∴k=-0.5b