江西省九江市2023-2024学年七年级下学期数学期末练习卷

江西省九江市七年级下册数学期末练习卷一、选择题(共8题；共24分)1．（3分）下面四幅作品分别代表二十四节气中的“大雪”“白露”“芒种”“立春”，其中是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．（3分）清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（）A．0.84×10−4 B．8.4×13．（3分）下列运算中正确的是（）．A．2x+y=2xy B．−C．(x+y)2=x4．（3分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，不是红球的概率为（）A．47 B．37 C．575．（3分）如图，下列推理中正确的是（）A．因为∠1=∠4，所以AD∥BCB．因为∠2=∠3，所以AB∥CDC．因为∠BAD+∠D=180°，所以AB∥CDD．因为∠D+∠3+∠4=180°，所以AB∥CD6．（3分）如图，直线m∥n，点A、C在直线m上，点B在直线n上，BC平分∠ABD，若∠BAC=122°，则∠ACB的度数为（）A．58° B．61° C．30° D．29°7．（3分）如图，下面是物理课上测量铁块A的体积实验，将铁块匀速向上提起，直至完全露出水面一定高度，下面能反映这一过程中，液面高度h与铁块被提起的时间t之间的大致图象是（）A． B．C． D．8．（3分）已知x，y为任意有理数，记M=x2+y2，N=2xy，则M与N的大小关系为（）A．M>N B．M≥N C．M≤N D．不能确定二、填空题(共8题；共24分)9．（3分）“任意打开七年级数学课本，正好是第35页”，这个事件是事件．（填“随机”或“必然”）10．（3分）如图，若△ABC≌△DEF，AF＝2，FD＝8，则FC的长度是．11．（3分）如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.根据图中的程序算法过程，可得y与x之间的关系式是.12．（3分）若xm=4，xn=6，则13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=3，14．（3分）若x−y=4，xy=−3，则(x+y)15．（3分）如图，在△ABC中，点D为BC的中点，AB=5，AC=3，AD=2，则△ABC边BC上的高为．16．（3分）如图，两条平行直线l1，l2被直线AB所截，点C位于两平行线之间，且在直线AB右侧，点E是l1上一点，位于点A右侧．小明进行了如下操作：连结AC，BC，在∠EAC平分线上取一点D，过点D作DF∥BC，交直线l2于点F．记三、解答题(共8题；共52分)17．（3分）计算：2×−318．（3分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC在坐标系中A(1，1)，B(4，在图中画出三角形ABC关于x轴的对称图形A1B1C1，并分别写出对应点A19．（5分）如图所示，已知AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠1，说明：AD平分∠BAC．下面是推理过程，请你将其补充完整，因为AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G（已知）所以∠ADC=∠EGC=90°所以AD//EG（）所以∠1=∠2（）＝∠3（两直线平行，同位角相等）又因为∠E=∠1（已知），所以∠2=∠3（）所以AD平分∠BAC（）．20．（5分）某运动会期间，甲、乙、丙三位同学参加乒乓球单打比赛，用抽签的方式确定第一场比赛的人选．（1）（2分）若已确定甲参加第一次比赛，求另一位选手恰好是乙同学的概率；（2）（3分）求选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率．21．（5分）先化简，再求值：(2a−b)2+(22．（5分）如图，在≤ABCD中，点E为边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．（1）（2分）求证：△ADE≌△FCE．（2）（3分）若AD＝5，求BF的长．23．（12分）王师傅非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据：行驶的路程s（km）0100200300400…油箱剩余油量Q（L）5042342618…（1）（4分）在这个问题中，自变量是，因变量是；（2）（4分）该轿车油箱的容量为L，行驶150km时，油箱中的剩余油量为L；（3）（2分）请写出两个变量之间的关系式；（用s来表示Q）；（4）（2分）王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为22L，请求出A，B两地之间的距离.24．（14分）【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，例如图1可以得到(a+b)2（1）（3分）【直接应用】若x+y=3，x2+y（2）（6分）【类比应用】①若(x−3)(x−4)=1，则(x−3)2+②若x满足(2023−x)2+(2020−x)（3）（5分）【知识迁移】两块全等的特制直角三角板（∠AOB=∠COD=90°）如图2所示放置，其中A，O，D在一直线上，连接AC，BD．若AD=16，S△AOC

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】随机10．【答案】611．【答案】y=−3x+212．【答案】813．【答案】1514．【答案】415．【答案】616．【答案】12α+1217．【答案】−518．【答案】解：如图，△AA1，B1，C1的坐标分别为：(1，−1)19．【答案】同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠E；等量代换；角平分线定义20．【答案】（1）解：根据题意，甲参加第一场比赛时，有(甲，乙)、(甲，丙)两种可能，∴另一位选手恰好是乙同学的概率12（2）解：画树状图如下：由树状图知共有6种等可能结果，其中乙、丙两位同学参加第一场比赛的情况有2种，∴选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率为2621．【答案】解：(=4=5当a=−1,b=2时，原式22．【答案】（1）证明：∵E是边CD的中点，∴DE＝CE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BF，∴∠D＝∠DCF，在△ADE和△FCE中，∠D=∠ECF（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC＝5，∵△ADE≌△FCE，∴AD＝CF＝5，∴BF＝BC+CF＝5+5＝10．23．【答案】（1）行驶的路程；油箱剩余油量（2）50；38（3）解：因为开始油箱中的油为50L，每行驶100km，耗油8L，所以Q与s的关系式为：Q=50−0.（4）解：由（3）得Q=50−0.当Q=22时，22=50−0.解得s=350，故A，B两地之间的距离为350km，24．【答案】（1）解：∵x+y=3，x2+y∴3解得：xy=2；（2）解：①3

②[(2023−x)−(2020−x)]2=(2023−x−2020+x)2=9，