海南省海口市11校2023-2024学年八年级上学期期中检测数学试题

2023―2024学年度第一学期八年级数学科期中检测题（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1．4的平方根是（）A．16 B．2 C． D．2．在下列实数中，无理数是（）A．3.1415 B． C． D．3．下列运算正确的是（）A． B． C． D．4．在等式中，括号内所填的代数式应当是（）A． B． C． D．5．若，则估计的值所在的范围是（）A． B． C． D．6．下列整式的乘法计算中能运用平方差公式计算的是（）A． B． C． D．7．如图1，已知点D，E分别在AB，AC上，，添加一个条件，不能判定的是（）图1A． B． C． D．8．如图2，已知，，，则的度数为（）图2A．30° B．44° C．54° D．60°9．若，则的值为（）A．―13 B．2 C．17 D．―1510．下列命题中，属于真命题的是（）A．内错角相等 B．是有理数C．三角形的内角和等于 D．若，则11．如果多项式是一个完全平方式，那么的值是（）A．7 B．―7 C．―5或5 D．―5或712．如图3，已知AC与BD相交于点P，，点为BD中点，若，，则BE的长为（）图3A．5cm B．4cm C．3cm D．3.5cm二、填空题（每小题3分，共12分）13．比较大小：______3（填“＞”“＜”或“＝”）14．．15．如图4，边长为m，n的长方形，它的周长为10，面积为6，则的值为______．图416．如图5，已知，，垂足分别为B，E、AE、BC相交于点，若，，连结DF，则图中阴影部分面积为______．图5三、解答题（本大题满分72分）17．计算（第（1）小题4分：第（2）、（3）、（4）每小题各5分，共19分）（1）； （2）；（3）； （4）（用简便方法计算）．18．把下列多项式分解因式（第（1）小题4分；第（2）、（3）每小题各5分，共14分）（1）； （2）； （3）．19．（共8分）先化简，再求值：，其中a，b满足．20．（共9分）如图6，已知点F、点C在线段AD上，，，．（1）求证，；（2）若，，求的度数．图621．（共10分）如图7.1，边长为a的大正方形里有一个边长为b的小正方形，把图7.1中的阴影部分拼成一个长方形（如图7.2所示）． 图7.1 图7.2（1）上述操作能验证的等式是：______（填正确的序号）①；②；③．（2）请应用这个等式完成下列各题：①已知，，则______．②计等：．22．（共12分）已知直线CD是经过的顶点C，，E，F是直线CD上的两点，且．图8.1 图8.2 图8.3（1）当直线CD经过的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面问题：（1）如图8.1，当，则BE______CF，EF______BE―AF；（填“＞”“＜”或“＝”）（2）如图8.2，当，则①中的两个结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由：（2）如图8.3，当直线CD不经过的内部，且时，若，，请直接写出BC的取值范围．2023―2024学年度第一学期八年级数学科期中检测题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DBCCABDCACDB二、填空题（共12分，每小题3分）13．＜ 14． 15．30 16．6三、解答题（本大题满分72分）17．计算（共19分）（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式18．把下列多项式分解因式（共14分）（1）原式（2）原式（3）原式19．（共8分）先化简，再求值：解：原式．∵，∴且，解得：，将，代入，得：．20．（共9分）（1）证明：∵，∴，又∵，∴，即．在与中，，∴．∴；（2）解：由（1）得：，∴，∴．21．（共10分）（1）①．（2）①4．②解：∵，∴由（1）题结果可得，原式……．22．（共12分