山东省济南市钢城区艾山第一初级中学2023-2024学年七年级上学期11月期中数学试题

3.如图，将含有30°的三角尺的直角顶点放在相互平行的两条直线中的一条上，若A.10°B.25°C.20°D.30°一 4.如图,在ΔABC和ΔADE中BC,DE相交于点O，且∠C=∠E,再添加一个条件不能证明ΔABC≌ΔADE的是()A.BC=DEB.∠ADE=∠ABCC.AC=AED.AD=AB5.如图,在等腰△ABC中,∠B=∠C=30°,∠ADB=60°,AD=3cm,则BC的6.如图所示，三角形为直角三角形，分别以三条边为直径向外做半圆，三个半圆的面积分别为S1,S2,S3,则S1,S2,S3三者之间的关系是()分的面积之和是()第6题图第7题图第8题图9.如图,在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F经过点F作DE//BC，交AB于点D,交AC于点E,若BD+CE=9，则线段DE的长为()OA＞OC，∠AOB=∠COD=50°,连接AC，BD相交④MO平分∠BMC．其中正确的个数为(13.如图,在RtΔABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧分别交AC、AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交BC于点D,若CD=5,AB=18,则ΔABD的面积是.长线于点F，PF=3,则点P到直线AC的距杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂 .(1)在图中画出与ΔABC关于直线l成轴对称的ΔAB′C′; .(2)线段CC′被直线 .(3)ΔABC的面积为 .(4)在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短.号发射塔,要求发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路l1,l2的距离也必须相等,发射塔C应修建在什么位置?请用尺规作图找出所有符合条件的点,注明点C的位置.(保19.（6分）如图,在ΔABC中,点D在边BC上,CD=AB,DE//AB,∠DCE=∠A.试说明:DE=BC.20.（8分,每小题4分）如图,在ΔABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边的中线,过点C作CF⊥AE,垂足为点F,过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D.(1)试说明:CD=AE.21.(8分,每小题4分)如图,已知ΔABC为等边三角形,点D,E分别在边BC,AC上,且BD=CE，AD与BE(1)试判断AD与BE(2)求∠AFE的度数相交于点F.米，荡到最低时，秋千座位离地0.4m，小明荡到最？（定在河CD边上修建一水厂向A，B两村输送水.万元，求完成这项工程乡政府投入的资金至少为多少万元.25.(12分)如图,ΔABC和ΔECD,都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°,D为边26.（12分）如图,已知ΔABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B,C向经过点A的直线EFAB上一点.作垂线,垂足为E,F.(1)判断AE、BD的关系，并说明理由.(1)如图①,当EF与斜边BC不相交时,请说明EF=BE+CF.(2)如图②,当EF与斜边BC相交时,其他条件不变,写出EF,(2)如图②,当EF与斜边BC相交时,其他条件不变,写出EF,BE,CF之间的数量关系,并说明理由.(3)如图③,猜想EF,BE,CF之间又存在怎样的数量关系,写出猜想,不必说明理由. 艾山一中2023—2024学年度上学期期中考试123456789