第二章 一元二次函数、方程和不等式（A基础卷）（原卷版）_第1页
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第二章一元二次函数、方程和不等式（A基础卷）单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1．若，则下列正确的是（）A． B． C． D．2．设a>0，则的最小值为（）A． B．2C．4 D．53．已知二次函数的图像如图所示，则不等式的解集是（）A． B． C． D．4．已知关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是（）A． B．C．或 D．5．若关于的不等式的解集为，则实数的值为（）A．2 B．3C．5 D．86．已知，，若，则的最小值为（）A．14 B．16 C．18 D．207．设则的最大值是（）A．3 B． C． D．8．对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，多选或错选不得分）9．设，则下列不等式不成立的是（）A．ab<b2<1 B．<<1 C．1< D．a2<ab<110．下列说法正确的是（）A．的最小值是B．的最小值是C．的最小值是D．的最小值是11．已知关于的不等式在上有解，则实数的取值是（）A． B． C． D．12．几何原本中的几何代数法以几何方法研究代数问题成为了后世数学家处理问题的重要依据通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明如图，在AB上取一点C，使得，，过点C作交半圆周于点D，连接作交OD于点下面不能由直接证明的不等式为（）A． B．C． D．三、填空题（每小题5分，共计20分）13．若关于的不等式的解集为R，则实数的取值范围是____________.14．若正数、满足，则的最小值是______15．已知一元二次方程x2＋ax＋1＝0的一个根在(0，1)内，另一个根在(1，2)内，则实数a的取值范围为________．16．下列四个命题：①若，，则；②函数的最小值是3；③己知正实数，满足，则的最小值为．其中所有正确命题的序号是__________．四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，共70分）17．（本小题10分）已知关于的不等式．（1）若时，求不等式的解集（2）求不等式的解集18．（本小题12分）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两实根为x1、x2，证明：．19．（本小题12分）已知不等式对一切恒成立，求实数a的取值范围.20．（本小题12分）已知关于的不等式．（1）若不等式的解集为或，求的值；（2）若不等式的解集是，求的取值范围．21．（本小题12分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品百台，其总成本为万元，其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）；销售收入（万元）满足：，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），那么根据上述统计规律，要

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