浙江省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷6

浙江省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷6一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、在平面直角坐标系xoy中，已知A(2，0)，圆A的半径是2，圆P的半径是1，则同时与圆A及y轴相切的圆P有()。A、4个B、3个C、2个D、1个标准答案：A知识点解析：如下图：2、已知的值为()。A、0B、1C、2D、3标准答案：C知识点解析：由题中方程可得xy=(x一2y)2，化简为x25xy+4y2=0，x=y或x=4y。但当x=y时，代入原方程，出现x，一x同时作为真数，这是不能满足真数大于0的要求的。当x=4y时，符合题意，所求为2。3、直线y=kx一2交抛物线y2=8x于A，B，若AB中点横坐标为2，则AB之间的距离为()。A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：直线方程与抛物线方程联立，消去y，整理为一元二次方程标准形式，为k2x2一(4k+8)x+4=0。设A、B两点坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)。由AB中点横坐标为2，可知x1+x2=4，即，k=2或一1，当k=一1时，方程△=0，不符合题意，舍去。当k=2时，方程化为x2一4x+1=0，x1+x2=4，x1x2=1。|AB|2=(y1一y2)2+(x1一x2)2=[(kx1一2)一(kx2一2)]2+(x1一x2)2=(1+k2)[(x1+x2)2一4x1x2]=60，可知|AB|=。4、已知a，b为两条直线，α，β是两个平面，下列正确的是()。A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：B、C、D中都忽略了这一情况。5、已知集合A={y|y=x2+1}，，(x∈Z)}，P∩B，则P的真子集的个数共有()。A、14个B、15个C、16个D、17个标准答案：B知识点解析：集合A即为不小于1的所有实数，集合B即为不超过4的所有整数，则P={1，2，3，4}，一共有4个元素。真子集个数为24一1=15个。6、复数=()。A、2+iB、1+2iC、2一iD、一2一i标准答案：A知识点解析：共轭复数的实部相同，虚部互为相反数。7、正n棱锥侧棱与底面所成的角为α，侧面与底面所成的角为β，则tanα：tanβ为()。A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：如下图中，M为正n棱锥的顶点，O为底面中心，AB为底面正多边形的一边，作MP⊥AB交AB于P，连接OP。依题意有：∠MBO=α，∠MPO为β。则tanot：。8、已知f(x)=ax2+bx是定义在[α一3，2a]上的偶函数，则a+b的值是()。A、OB、1C、2D、3标准答案：B知识点解析：偶函数的定义域关于原点对称，则a一3=一2a，解得a=1。又对定义域内任意x，f(x)=f(一x)，可得b=0。故a+b=1。9、f(x)=x3—3x一1在[0，2]上的最小值为()。A、一5B、一3C、一1D、1标准答案：B知识点解析：f(x)=x3一3x一1，f’(x)=3x2一3，令f’(x)=0得x=1或x=一1(舍去)，所以在区间[0，1]上f’(x)＜0，函数单调递减；在区间[1，2]上f’(x)＞0，函数单调递增，故函数在x=1处取得最小值，为f(1)=一3。所以选B。10、《小学数学课程标准(2011年版)》把义务教育课程内容分为四个部分()。A、数与代数，空间与图形，统计与概率，综合与实践B、数与代数，图形与几何，统计与概率，实践与综合应用C、数与代数，图形与几何，统计与概率，综合与实践D、数与代数，图形与图形，统计与概率，综合与实践标准答案：C知识点解析：《小学数学课程标准(2011年版)》把义务教育课程内容分为四个部分：数与代数，图形与几何，统计与概率，综合与实践。二、填空题(本题共11题，每题1.0分，共11分。)11、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦。若∠BAD=230，则∠ACD的大小为________。FORMTEXT标准答案：67°知识点解析：暂无解析12、设m，n是整数，则“m，n均为偶数”是“m+n是偶数”的________。FORMTEXT标准答案：充分不必要条件知识点解析：m，n均为偶数可以推出m+n是偶数，故为充分条件；而m+n是偶数不能推出m，n均为偶数，故为不必要条件。13、圆O1：x2+y2一2x=0和圆O2：x2+y2一4y=0的位置关系是________。FORMTEXT标准答案：相交知识点解析：化成标准方程，圆O1：(x一1)2+y2=1，圆O2：x2+(y一2)2=4，则O1圆心为(1，0)，O2圆心为(0，2)，则，两圆相交。14、已知函数的最大值为M，最小值为m，则的值为________。FORMTEXT标准答案：知识点解析：所以当x=一1时，y取最大值。15、抛物线F(x一1)2+7的顶点坐标为________。FORMTEXT标准答案：(1，7)知识点解析：暂无解析16、6个大球与3个小球共重48克，6个小球与3个大球共重42克，则大球重________克。FORMTEXT标准答案：6知识点解析：由题意可知，9个大球与9个小球共重48+42=90克，则3个大球与3个小球共重90÷3=30克。所以1个大球重(48—30)÷3=6克。17、某公司100名员工对甲、乙两名经理进行满意度评议，对甲满意的人数占全体参加评议员工的，对乙满意的人数比甲的人数多6人，对甲、乙都不满意的占都满意人数的多2人，则对甲、乙都满意的人数是________人。FORMTEXT标准答案：42知识点解析：对甲满意的人数为100×=60人，对乙满意的人数为66人。设对甲、乙都满意的人数为x人，则对甲、乙都不满意的人数为人，满足60+66一x=100一，解得x=42。18、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列说法正确的是________。①b2—4ac＞0②a＜0③c＞0④6＞021．统计的核心是FORMTEXT标准答案：①知识点解析：暂无解析19、统计的核心是________。FORMTEXT标准答案：数据分析知识点解析：暂无解析20、过点P(0，2)作曲线x2+y2+4y=0的两条切线，切点是A、B。则两切线与优弧AB所围图形的面积是________。FORMTEXT标准答案：知识点解析：如图所示，可知在△PAC中，∠ACP=60°。21、已知双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线为y=kx(k＞0)，离心率，则双曲线方程为________。FORMTEXT标准答案：知识点解析：三、解答题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)22、计算标准答案：知识点解析：暂无解析23、计算不定积分标准答案：知识点解析：暂无解析24、求极限标准答案：知识点解析：暂无解析25、仓库里有一批货物，第一次运走这批货物的40％，第二次运走的比第一次少28吨，这时剩下的货物与运走货物的比是2：3，这批货物原有多少吨?标准答案：设原有货物x吨第一次运走的货物为0．4x吨，第二次运走的货物为0．4x一28吨，故剩下的货物为0．2x+28吨，(0．2x+28)：(0．4x+0．4x一28)=2：3解得x=140．故原有货物140吨。知识点解析：暂无解析四、分析题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)26、在解下面这两道应用题的时候，学生出现了一些常见的错误。题1胜利机械厂1995年的产值是65万元，1997年的产值比1995年增长了3倍。1997年的产值是多少万元?【解】65+65×3=65+195=260(万元)。或者65×(3+1)=65×4=260(万元)。答：1997年的产值是260万元。【常见错误】65×3=195(万元)。答：1997年的产值是195万元。题2果园乡去年收桔子40万箱，今年收桔子120万箱。今年的桔子产量比去年增加了几倍?【解】(120一40)÷40=80÷40=2。答：今年的桔子产量比去年增加2倍。【常见错误】120÷40=3(倍)。答：今年桔子产量比去年增加了3倍。问题：请分析出现错误的原因，并给出教学建议以避免类似的错误。标准答案：以上两题的错误，主要是由于学生对“倍数”关系理解不清而造成的。题1常见错误解法中误把“增长了3倍”与“求一个数的3倍是多少”等同起来。不知道1997年的产值比1995年增长3倍以后，是1995年产值的4倍，因此产生了错误；题2常见错误解法中对“今年的桔子产量比去年增加了几倍”理解不清。把它与“今年的产量是去年的几倍”等同起来，所以产生了错误，列式中由于“倍”不是计量单位，因此最后在“倍”字上加括号作为计量单位，也是错误的。应用题中所讲的“倍数”一般是由两个数量相比较而得出来的。例如“桃树的棵数是梨树的3倍”，是桃树棵数与梨树棵数相比较而得来的；“1997年的产值比1995年增长了3倍”，即1997年的产值比1995年产值增长的数与1995年产值相比得出的3倍，因此，在解题时，若遇到“倍数”问题，一定要弄清它是由哪两个数量比较而得来的。解倍数应用题，准确地找到“1倍数”，这是解题的关键。倍数应用题中有个谁与谁比的问题，那个被比的数就是“1倍数”。如题1中1995年的产值是“1倍数”。为了使学生正确地解答这类问题，培养学生用图示法解题是很重要的。例如：桃树有150棵，是梨树棵数的3倍，梨树有多少棵?学生如能画出下面的图，则解题就容易得多了。从图中很清楚地可以看出，桃树的棵数是梨树棵数的3倍，求梨树的棵数，就是把桃树的棵数平均分成3份，取其中的1份。如题1，若学生能画出示意图，解答也就不困难了。题2结合题目的分析可绘出如下的示意图。从图中可以看出，要求今年桔子产量比去年增长几倍，必须先求出今年的桔子比去年增长了多少万箱，再看增长的箱数是去年产量的几倍，就是增长几倍。知识点解析：暂无解析五、案例题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)27、下图是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册关于《求两个数的最大公因数》的教学内容，请阅读并据此作答后面问题：题图：怎样求18和27的最大公因数?观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?找出下列每组数的最大公因数，做完后你发现了什么?4和816和321和78和9(1)请写出本节课的教学重点；(2)小精灵的“你还有其他方法吗?和同学讨论一下”，这句话表达了怎样的教学设计意图?标准答案：(1)教学重点：掌握求两个数的最大公因数的方法。(2)让学生通过自主思考、合作交流等方式探究出利用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。并进而得出关于两个数的最大公因数的一些常见结论：①当一个数是另一个数的倍数的时候，它们的最大公因数是较小的数；②1和任何数的最大公因数都是1；③互质的两个数的最大公因数是1。知识点解析：暂无解析六、论述题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)28、你对“人人学有价值的数学”中“有价值的数学”是怎样理解的?标准答案：“有价值”的数学应该与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的联系。是对他们有吸引力、能使他们产生兴趣的内容。“有价值”的数学应当是对学生终身学习有帮助的，适合学生在有