教师公开招聘考试小学数学（数与代数）模拟试卷4

教师公开招聘考试小学数学（数与代数）模拟试卷4一、选择题(本题共14题，每题1.0分，共14分。)1、我国最长的河流——长江全长约为6300000米，用科学记数法可表示为()．A、63×106米B、6．3×106米C、630千米D、6300千米标准答案：B知识点解析：6300000米=6．3×106米．2、已知一个小数的小数点分别向右和向左移动一位，所得的两个数之差为10．89，则原小数为()．A、1．01B、1．1C、10．1D、11．1标准答案：B知识点解析：可以设原小数为x，则由题意可知10x—0．1x=10．89，解方程得x=1．1．3、某学校为了美化环境，欲改造一块边长分别为48米、72米、84米、96米的四边形空地，其中一项是在空地四边种树，要求四个顶点上要各有一棵，并且每棵树的间距相同，请问最少要准备多少棵树苗?()A、23B、24C、25D、26标准答案：C知识点解析：由已知可得，要想种的树最少，则需求四个边长的最大公约数，这个最大公约数即为每棵树的间距．又因为48=3×24，72=23×32，84=22×3×7，96=25×3，故这四个数的最大公约数为12，即每棵树的间距为12米，所以需要树苗的最少量为=25(棵)．4、三(1)班共有学生52人参加期末考试，其中第一题有41人答对，第二题有36人答对，第三题有37人答对，则三(1)班里三道题均答对的人数最多和最少分别有多少?()A、37，11B、36，10C、41，15D、42，16标准答案：B知识点解析：三道题均答对的人数最多的可能是三道题中每题分别答对的人数中最少的一个恰好是三道题都答对的，故最多可能是36人；若想求三道题均答对的人数最少的可能，首先求每道题答错的人数分别为11、16和15，则三道题均答对的人数最少可能是52一(11+16+15)=10人，故本题选B．5、下面每组数中是互质数的是()．A、8和10B、12和13C、6和9D、15和57标准答案：B知识点解析：A项8和10有公因数2，C项6和9有公因数3，D项15和57有公因数3．故选B．6、下列运算正确的是()．A、a2+a3=a5B、a2+b2=(a+b)2C、a2．a3=a5D、a2．b2=ab)4标准答案：C知识点解析：a2+a3=a2(1+a)，故A项错误；a2+b2不能合并，故B项错误；a2．a3=a2+3=a5，故C项正确；a2．b2=(ab)2，故D项错误．因此本题选C．7、下列说法正确的是()．A、0是自然数B、1＞0．9C、1是最小的质数D、小数均可以化为分数标准答案：A知识点解析：1=0．9，B项错误；1既不是质数，也不是合数，C项错误；无限不循环小数不能化为分数，如π，D项错误．故本题选A．8、定义a⊕b=(a+b)b，则3⊕4+5⊕(2⊕1)=()．A、27B、52C、58D、103标准答案：B知识点解析：由a⊕b=(a+b)b可得，3⊕4+5⊕(2⊕1)=(3+4)×4+5⊕[(2+1)×1]=28+5⊕3=28+(5+3)×3=52．9、多多有一项暑假作业，将1到100这100个阿拉伯数字写一遍．要完成这项作业，他共需要写()遍“1”这个数字．A、19B、20C、21D、22标准答案：C知识点解析：首先将1到99这99个数按十位数字从0到9分成十组，其中除了十位数字是“1”的一组外，其他九组中每组只有一个数含有数字“1”，并且每个数中“1”只出现一次，故共有9个数字“1”；而十位数字是“1”的一组中的10个数均含有数字“1”，且11出现两次数字“1”，故这组数中共出现11个数字“1”，再加上100这个数中的数字“1”，所以共需要写数字“1”的次数是9+11+1=21次．10、化简，其结果是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：11、分式方程=1的解x=()．A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：原方程去分母得，2x一(x+2)(x一1)=x2—1，去括号、移项、合并同类项并分解因式可得，(2x一3)(x+1)=0，解得，x=一1或x=，经检验，x=—1不是原方程的解，故原方程的解为x=．本题干中的方程比较简单，可用代入法验证方程的解．12、已知m、n满足，则m2—mn一2n2=()．A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：解二元一次方程组．13、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实根，则b2一4ac满足的条件是()．A、b2一4ac=0B、b2一4ac＞0C、b2一4ac＜0D、b2一4ac≥0标准答案：B知识点解析：由韦达定理可知，方程有两个不相等的实数根时，判别式大于零．B项正确．14、若n(n≠0)是关于x的方程2+mx+2n=0的根，则m+n的值为()．A、1B、2C、一1D、一2标准答案：D知识点解析：因为n为方程x2+mx+2n=0的根，所以n2+mn+2n=0(n≠0)，所以n(n+m+2)=0，又因为n≠0，所以n+m+2=0，所以m+n=一2，故选D．二、填空题(本题共9题，每题1.0分，共9分。)15、鸡兔同笼，从上面数，头有23个，从下面数，脚有62只，则兔的只数为__________只．(只列出算式，不算出结果)FORMTEXT标准答案：(62—23×2)÷(4—2)知识点解析：根据题意，可首先假设23只动物均为鸡，则脚的数目应是23×2只，但实际上脚有62只，则实际上比假设全是鸡的情况下多(62—23×2)只脚．且一只兔比一只鸡要多(4—2)只脚，即可理解为每多(4—2)只脚就有1只兔，则兔的只数为(62—23×2)÷(4—2)只．16、20152014×20142015—20152015×20142014=__________．FORMTEXT标准答案：10000知识点解析：20152014×20142015—20152015×20142014=20152014×20142015—20152014×20142014—20142014=20152014×(20142015—20142014)一20142014=20152014—20142014=10000．17、在一幅中国地图上，用5厘米的距离表示50千米的实际距离，这幅地图的比例尺是__________．FORMTEXT标准答案：1：1000000知识点解析：5厘米：50千米=1：1000000．18、已知a、b互为相反数，并且3a一2b：5，则a2+b2=__________．FORMTEXT标准答案：2知识点解析：a、b互为相反数，即a=一6，则3a一2b=3(一b)一2b=一5b=5，b=一1，a=1，则a2+b2=(一1)2+12=2．19、分数单位是的所有最简真分数的和的倒数是__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：20、写出一个大于1且小于4的无理数__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：答案不唯一，符合要求即可．21、已知｜a—3．25｜+=0，则a、b、c从小到大排列的顺序为__________．FORMTEXT标准答案：c＜a＜b知识点解析：由｜a—3．25｜+，所以c＜a＜b．22、已知p=，则p3+q3=__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：因为p=，pq=1，故p3+q3=(p+q)(p2—pq+q2)=(p+q)[(p—q)2+pq]=．23、已知关于x的一元二次方程ax2一x+2=0有两个实数解，则a的取值范围为__________．FORMTEXT标准答案：a≤且a≠0知识点解析：由已知可得，△=(一1)2一4a×2=1—8a≥0，即a≤，又原方程为一元二次方程，故a≠0，所以a的取值范围为a≤且a≠0。三、解答题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)24、用简便算法计算下列算式．(1)108×92—42×8；(2)3．78×2．2+1．7×1．22+1．12×0．5．标准答案：(1)108×92—42×8=(100+8)(100—8)一(50一8)×8=1002一82一50×8+82=10000—400=9600(2)3．78×2．2+1．7×1．22+1．12×0．5=3．78×2．2+1．7×1．22+(1．22—0．1)×0．5=3．78×2．2+(1．7+0．5)×1．22—0．1×0．5=3．78×2．24—2．2×1．22一0．05=(3．78+1．22)×2．2—0．05=5×2．2—0．05=11—0．05=10．95知识点解析：暂无解析25、根据已知条件，求下列代数式的值．标准答案：知识点解析：暂无解析26、已知m2+m=，求代数式6m4+103+3m2的值．标准答案：6m4+10m3+3m2=(6m4+4m3+2m2)+(6m3+4m2+2m)一(3m2+2m+1)+1=2m2(3m2+2m+1)+2m(3m2+2m+1)一(3m2+2m+1)+1=(2m2+2m一1)(3m2+2m+1)+1知识点解析：暂无解析27、甲、乙两个工程队预计用20天的时间铺设一段5千米长的输油管道．当工程进行了5天后，甲工程队因有其他项目而离开，此工程由乙工程队单独完成，为了尽量追赶进度，乙工程队每天的施工速度提高了，但最终还是比预计晚了10天，则乙工程队原来每天的施工速度．标准答案：设甲工程队的施工速度是x米／天，乙工程队原来的施工速度是y米／天．答：乙工程队原来的施工速度是120米／天．知识点解析：暂无解析28、甲、乙两个工人加工一批零件，若甲、乙单独完成，甲比乙多用5天，若甲、乙两人合作，6天可以完成．(1)求两人单独完成加工各需多少天?(2)若两人合作6天完成后，收到加工费用5000元，求甲、乙两人分别可得多少钱?标准答案：(1)设甲单独加工完成需x天，则乙单独加工完成需(x一5)天，由题意可知，，化简得x2一17x+30=0，解得x1=2，x2=15，当x=2时，x一5=一3，不符合题意，当x=15时，x一5=10，符合题意，因此甲单独完成需15天，乙单独完成需10天．(2)由题可知，甲完成的工作量为总量的，则×5000=3000，所以甲得加工费用2000元，乙得3000元．答：甲单独加工完