教师公开招聘考试小学数学（选择题）模拟试卷4

教师公开招聘考试小学数学（选择题）模拟试卷4一、选择题(本题共33题，每题1.0分，共33分。)1、某农户一年的总收入为50000元，如图是这个农户收入的扇形统计图，则该农户的经济作物收入为()A、20000元B、12500元C、15500元D、17500元标准答案：D知识点解析：因为某农户一年的总收入为50000元，利用扇形图可知该农户的经济作物收入占35％，所以50000×35％=17500(元)．故选D．2、为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组的时间包含最小值，不包含最大值)，根据图中资讯估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于()A、50％B、55％C、60％D、65％标准答案：C知识点解析：m=40—5—11—4=20，该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数是：×100％=60％．故选C．3、小林家今年1—5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是()A、1月至2月B、2月至3月C、3月至4月D、4月至5月标准答案：B知识点解析：1月至2月，125—110=15(千瓦时)；2月至3月，125—95=30(千瓦时)；3月至4月，100－95=5(千瓦时)；4月至5月，100—90=10(千瓦时)；所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是2月至3月．故选B．4、如图，点C在∠AOB的OB边上，用标尺作出了CN∥OA，作图痕迹中，是()A、以点C为圆心，OD为半径的弧B、以点C为圆心，DM为半径的弧C、以点E为圆心，OD为半径的弧D、以点E为圆心，DM为半径的弧标准答案：D知识点解析：根据题意，所作出的是∠BCN=∠AOB，根据作一个角等于已知角的作法，是以点E为圆心，DM为半径的弧．故选D．5、如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，小靖依下列方法作图：(1)作∠A的角平分线交BC于D点；(2)作∠AD的中垂线交AC于E点；(3)连接DE根据他画的图形，下列关系正确的是()A、DE⊥ACB、DE∥ABC、CD=DED、CD=BD标准答案：B知识点解析：依题意画出下图可得知∠1=∠2，AE=DE，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，即DE∥AB．故选B．6、标尺作图所用的作图工具是指()A、刻度尺和圆规B、不带刻度的直尺和圆规C、刻度尺D、圆规标准答案：B知识点解析：标尺作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规．故选B．7、如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点A的对应点的坐标是()A、(－4，3)B、(4，3)C、(－2，6)D、(－2，3)标准答案：A知识点解析：点A变化前的坐标为(－4，6)，将横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点A的对应点的坐标是(－4，3)．故选A．8、雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2．5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米／小时和y千米／小时，则下列方程组正确的是()A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：设小汽车和客车的平均速度分别为x千米／小时和y千米／小时，根据题意列方程组得：故选D．9、已知是二元一次方程组的解，则2m一n的算术平方根为()A、±2B、2C、-2D、4标准答案：B知识点解析：∵是二元一次方程组的解，∴，解得：m=3，n=2，∴2m－n=4，∴2m－n的算术平方根为2．故选B．10、若方程x2－3x－1=0的两根为x1，x2，则的值为()A、3B、-3C、D、－标准答案：B知识点解析：由根与系数的关系得：x1+x2=－=3，x1x2==－1，所以=－3．故选B．11、如图，在数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点，根据图中各点位置，下列与|a－c|的值不同的是()A、|a|+|b|+|c|B、|a－b|+|c－b|C、|a－d|－|d—c|D、|a|+|d|—|c—d|标准答案：A知识点解析：A项∵|a|+|b|+|c|=AO+BO+CO≠AC，故本选项正确；B项∵|a－b|+|c－b|=AB+BC=AC，故本选项错误；C项∵|a－d|－|d—c|=AD—CD—AC，故本选项错误；D项∵|a|+|d|－|c—d|=AO+DO－CD=AC，故本选项错误．故选A．12、在算式的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是()A、加号B、减号C、乘号D、除号标准答案：D知识点解析：当填入加号时：；当填入减号时：=0；当填入乘号时：；当填入除号时：，∴这个运算符号是除号．故选D．13、一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是()A、3B、4C、5D、6标准答案：C知识点解析：如图所示，断去部分的小菱形的个数为5，故选C．14、在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯问的距离是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是()A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：根据题意得：第一个灯的里程数为15米，第二个灯的里程数为55，第三个灯的里程数为95米，…，第n个灯的里程数为15+40(n一1)=(40n—25)米，故当n=14的时候，40n—25=535米处是灯，则515米、525米、545米处均是树，故应该是树、树、灯、树．故选B．15、计算x2(3x+8)除以x3后，得商式和余式分别为()A、商式为3，余式8x2B、商式为3，余式为8C、商式为3x+8，余式为8x2D、商式为3x+8，余式为0标准答案：A知识点解析：∵x2(3x+8)÷x3=(3x3+8x2)÷x3=3…8x2，∴商式为3，余式为8x2．故选A．16、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证()A、(a+b)2=a2+2ab+b2B、(a－b)2=a2－2ab+b2C、a2－b2=(a－b)(a+b)D、(a+2b)(a－b)=a2+ab—2b2标准答案：C知识点解析：阴影部分的面积=a2－b2=(a－b)(a+b)．故选C．17、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是()A、(x－1)(x+2)=x2－3x+2B、x2－3x+2=(x－1)(x－2)C、x2+4x+4=x(x－4)+4D、x2+y2=(x+y)(x—y)标准答案：B知识点解析：根据因式分解的概念，A、C项答案错误；根据平方差公式：(x+y)(x—y)=x2－y2，所以D错误；B答案正确．故选B．18、下列各式：①(－)-2=9；②(－2)0=1；③(a+b)2=a2+b2；④(－3ab3)2=9a2b6；⑤3x2－4x=－x．其中计算正确的是()A、①②③B、①②④C、③④⑤D、②④⑤标准答案：B知识点解析：①=9；②(－2)0=1；③(a+b)2=a2+2ab+b2；④(－3ab3)2=9a2b6；⑤3x2和4x不是同类项不能合并．故正确的有①②④．故选B．19、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完,他读了前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x页，则下列方程正确的是()A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：读前一半用的时间为：，读后一半用的时间为：方程应该表示为：=14．故选D．20、若关于x的方程=0有增根，则m的值是()A、3B、2C、1D、-1标准答案：B知识点解析：方程两边都乘(x－1)，得m－1－x=0，∵方程有增根，∴最简公分母x－1=0，即增根是x=1，把x=l代入整式方程，得m=2．故选B．21、完成某项工程，甲、乙合做要2天，乙、丙合做要4天，丙、甲合做要2．4天，则甲单独完成此项工程需要的天数是()A、2．8B、3C、6D、12标准答案：B知识点解析：设甲单独完成此项工程需要x天．则×2．4=1，解得x=3，经检验x=3是原方程的解．故选B．22、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为()A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：由图一可得m＞1，由图二可得m＜2，即1＜m＜2，在数轴上表示如图所示．故选A．23、如图，直线x=t(t＞0)与反比例函数的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为()A、3B、C、D、不能确定标准答案：C知识点解析：把x=t分别代入y=，所以，所以BC=∵A为y轴上的任意一点，∴点A到直线BC的距离为t，∴△ABC的面积=．故选C．24、直线l过抛物线C：x2=4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：由题意可知，l的方程为y=1．如图，B点坐标为(2，1)，∴所求面积S=4—2dx=4—2．故选C．25、将函数y=√3cosx+sinx(x∈R)的图像向左平移m(m＞0)个长度单位后，所得到的图像关于y轴对称，则m的最小值是()A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：y=2cos(x－)的图象向左平移m(m＞0)个长度单位后变成y=2cos(x－+m)，所以m的最小值是．故选B．26、已知0＜θ＜，则双曲线C1：的()A、实轴长相等B、虚轴长相等C、焦距相等D、离心率相等标准答案：D知识点解析：双曲线C1的离心率是e1=，双曲线C2的离心率是e2=故选D．27、已知点A(－1，1)、B(1，2)、C(－2，－1)、D(3，4)，则向量方向上的投影为()A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：故选A．28、已知a为常数，函数f(x)=x(lnx－ax)有两个极值点x1，x2(x1＜x2)，则()A、f(x1)＞0，f(x2)＞－B、f(x1)＜0，f(x2)＜－C、f(x1)＞0，f(x2)＜－D、f(x1)＜0，f(x2)＞－标准答案：D知识点解析：令f＇(x)=1—2ax+lnx=0得0＜2a＜1，lnxi=2axi－1(i=1，2)．又∵f＇＞0，∴0＜x1＜1＜＜x2．∴f(x1)=x1lnx1—ax12=x1(2ax1－1)－ax12=ax12－x1＜0，f(x2)=ax22－x2=x2(ax2—1)＞ax2—1＞a×．故选D．29、在平面上，,若,则的取值范围是()A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：因为，从而有≤2，即≤√2．故选D．30、已知点A(1，3)，B(4，－1)，则与向量同方向的单位向量为()A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：与同方向的单位向量为故选A．31、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若asinBcosC+csinBcosA=b，且a＞b，则∠B=()A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：根据正弦定理：asinBcosC+csinBcosA=b等价于sinAcosC+sinCcosA=，即sin(A+C)=．又∵a＞b，∴∠A+∠C=，∴∠B=故选A．32、使(3x+)n(n∈N+)的展开式中含有常数项的最小的n为()A、4B、5C、6D、7标准答案：B知识点解析：(3x+)展开式中的第r+1项为Cnr(3x)n-r=Cnr3n-r，若展开式中含常数项，则存在n∈N+，r∈N，使n－r=0，故最小的n值为5．故选B．33、设函数f(x)满足x2f＇(x)+2xf(x)=，f(2)=，则x＞0时，f(x)()A、有极大值，无极小值B、有极小值，无极大值C、既有极大值又有极小值D、既