初中数学函数的学习方法

初中数学函数的学习方法掌握每种函数的性质是学好函数的总策略，这样才能灵活运用，做到有备无患。函数的性质主要包括单调性、奇偶性、有界性以及周期性。在中学阶段，能够最充分地体现这些性质的函数仅有三角函数中的正弦函数和余弦函数。这些是函数的基本性质，奇偶性可衍生出对称性，与二次函数有关联。实际上，二次函数可以与上述所有性质联系起来，事实上，任何函数都能做到，因为这些性质是从大量基本函数中抽象出来的，以更形象地描述它们。相信你对此深有感触。而剩下的幂函数、指数函数和对数函数等本身并不复杂，只需抓住它们的性质即可。比如对数函数的定义域、指数函数的值域等，出题者可以在此大做文章，而答题者则可在其中游刃有余。性质是函数最本质的东西，世界的本质就是简单的，复杂只是其外在的表现形式，而函数能很好地体现这一点。此外，在高三阶段还需学习导数。学好导数有助于理解之前的内容，但若学得不好则可能会使思路混乱。因此，我建议你提前预习，因为预习绝不会使你落后。我的核心学习经验就是提前预习，这种方法使我在数学上遥遥领先其他同学，站在了不败之地。初中数学是整个学习时期中最基础、最根本的一个阶段。初中数学知识繁杂，面广，贯穿整个学段。在初中数学的教育过程中，学生最头疼的问题之一就是函数的学习。许多学生在学习函数时感到力不从心，那么如何学习函数呢？我有以下几点认识。一、正确理解函数的概念，能够利用解析式和图像两种方法理解函数。学生在学习函数时必须牢记函数的概念，函数即是两个变量之间的关系。当一个量变化时，另一个量也随之变化，即一个量的变化引起了另一个量的变化。学生可以将其理解为“先变化的量为自变量，后变化的量为因变量”。学生可以通过“树和影子”的关系来理解函数中两个变量之间的关系，即树的运动引起了影子的变化。“树”相当于自变量，“影子”相当于因变量。通过简单的生活例子，学生可以更好地理解函数的概念和变量之间的关系。给定函数中的自变量一个值时，因变量仅有一个与之对应的值。学生可以在自变量的取值范围内选择一个值，观察因变量的值。对于给定的图像，可以在横轴上选择一个点作为垂线，观察垂线与图像的交点数量来判断。二、正确理解函数的性质，能够利用函数的性质解决一些实际问题。函数的性质是学生学习函数的重要工具，只有在正确理解函数性质的基础上，学生才能解决函数的综合性问题。因此，正确理解函数的性质是学习初中函数的关键。三、正确理解函数中的数形结合，函数值与自变量的关系。四、会利用函数的知识解方程(组)、不等式(组)。五、会利用函数知识解决生活中的实际问题。如运费，交水费，电费等等。六、正确理解函数一.函数的相关概念：1.变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，保持不变的量叫做常量。注意：变量和常量往往是相对而言的，在不同研究过程中，常量和变量的身份是可以相互转换的.在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.说明：函数体现的是一个变化的过程，在这一变化过程中，要着重把握以下三点：(1)只能有两个变量.(2)一个变量的数值随另一个变量的数值变化而变化.(3)对于自变量的每一个确定的值，函数都有唯一的值与之对应.二.函数的表示方法和函数表达式的确定：函数关系的表示方法有三种：1..解析法：两个变量之间的关系，有时可以用一个含有这两个变量的等式表示，这种表示方法叫做解析法.用解析法表示一个函数关系时，因变量y放在等式的左边，自变量y的代数式放在右边，其实质是用x的代数式表示y;注意：解析法简单明了，能准确地反映整个变化过程中自变量与因变量的关系，但不直观，且有的函数关系不一定能用解析法表示出来.2.列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系的方法叫列表法;注意：列表法优点是一目了然，使用方便，但其列出的对应值是有限的，而且从表中不易看出自变量和函数之间的对应规律。3..图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法.图象法形象直观，是研究函数的一种很重要的方法。三.函数(或自变量)值、函数自变量的取值范围2.函数求值的几种形式：(1)当函数是用函数表达式表示时，示函数的值，就是求代数式的值;(2)当已知函数值及表达式时，赌注相应自变量的值时，其实质就是解方程;(3)当给定函数值的取值范围，求相应的自变量的取值范围时，其实质就是解不等式(组)。3..函数自变量的取值范围是指使函数有意义的自变量的取值的全体.求自变量的取值范围通常从两个方面考虑：一是要使函数的解析式有意义;二是符合客观实际.下面给出一些简单函数解析式中自变量范围的确定方法.(1)当函数的解析式是整式时，自变量取任意实数(即全体实数);(2)当函数的解析式是分式时，自变量取值是使分母不为零的任意实数;(3)当函数的解析式是开平方的无理式时，自变量取值是使被开方的式子为非负的实数;(4)当函数解析式中自变量出现在零次幂或负整数次幂的底数中时，自变量取值是使底数不为零的实数。