高职高考数学冲刺模拟试卷（九）课件

高职高考数学冲刺模拟试卷（九）一、选择题(本大题共15小题,每小题5分,共75分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合M={x|-1<x<3},N={x|-3<x<2},则M∩N= (

) A.{x|-3<x<-1} B.{x|-3<x<3} C.{x|2<x<3} D.{x|-1<x<2}【答案】D【解析】借助数轴表示集合,根据集合的交集运算∩可知选D.2.不等式2x-x2+8>0的解集为 (

) A.(-∞,-2)∪(4,+∞) B.(-2,4) C.(-∞,-4)∪(2,+∞) D.(-4,2)【答案】B【解析】原不等式可化为(x+2)(x-4)<0,解得-2<x<4.故选B.

【答案】C【解析】要使函数有意义,则需x2-3x>0,解得x<0或x>3,故函数的定义域为(-∞,0)∪(3,+∞).故选C.

5.下列为奇函数且在定义域内单调递减的是 (

)

A.f(x)=-2x

B.f(x)=2-x

C.f(x)=sinx

D.f(x)=x3

【答案】A【解析】选项A,C,D为奇函数,选项B为非奇非偶函数.其中减函数为选项A,B,增函数为选项D,综上可知选A.6.“|x|>3”是“x>3”的 (

) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】∵|x|>3,即x∈(-∞,-3)∪(3,+∞),∴“|x|>3”⇒/“x>3”,“x>3”⇒“|x|>3”.∴“|x|>3”是“x>3”的必要不充分条件.故选B.

【答案】D【解析】选项D应为loga1=0.8.已知向量a=(x,2),b=(6,3),若a∥b,则x= (

) A.-1 B.1 C.-4 D.4【答案】D【解析】由a∥b,得x1·y2-x2·y1=0,即3x-2×6=0,解得x=4.故选D.

11.下列直线方程中,过点(2,-1)且与直线3x-2y+1=0垂直的是(

) A.3y-2x+1=0 B.3y-2x-1=0 C.2x+3y-1=0 D.2x+3y+1=0【答案】C【解析】设与直线3x-2y+1=0垂直的直线方程为2x+3y+C=0,将点(2,-1)代入得C=-1,所以直线方程为2x+3y-1=0.故选C.12.已知公差不为0的等差数列中,a4=4,且a3,a4,a6成等比数列,则公差d= (

) A.4 B.3 C.2 D.1

14.书架上有2本语文书,3本数学书和4本英语书,从中抽取两本书,其中一本是数学书,则共有

种选法. (

)

A.24 B.18 C.9 D.3【答案】B【解析】抽取两本书,其中一本是数学书,则另外一本是语文或者英语书.从3本数学书中选1本,有3种选法;从6本语文或英语书中选1本,有6种选法.抽取两本书为分步计数原理,则有6×3=18种.故选B.15.已知抛物线y2=-4x上一点M到焦点的距离为4,则M点的横坐标是 (

) A.-3 B.3 C.-5 D.5

二、填空题(本大题共5小题,共25分.)16.已知一组数x1,x2,x3,x4,x5的平均数为83,则x1+1,x2+3,x3+5,x4+7,x5+9的平均数为

.

【答案】88【解析】设这5个数均为83,则x1+1=84,x2+3=86,x3+5=88,x4+7=90,x5+9=92,故新数据的平均数为(84+86+88+90+92)÷5=88.17.已知向量a=(x-1,3),b=(2,2),若a⊥b,则|a|=

.

18.函数f(x)=sin22x-cos22x的最小正周期为

.

19.已知loga2=x,loga3=y,则a3x+2y=

.

【答案】

72【解析】由loga2=x,loga3=y,得ax=2,ay=3,则a3x+2y=(ax)3·(ay)2=23×32=72.20.已知点A(-5,3),B(1,-1),则以AB中点为圆心且与直线2x-y-5=0相切的圆的标准方程为

.

三、解答题(本大题共4小题,第21、22、23题各12分,第24题14分,共50分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)21.(本小题满分12分)如图,已知点P(x,0)(x<0)为x轴的负半轴上的动点,四边形ABCP为直角梯形,∠OPC=60°,|OA|=6.(1)求三角形OAC的面积y关于x的表达式;

23.(本小题满分