毕业论文-基于主成分分析法的河南省居民生活质量研究

河南省居民生活质量分析摘要随着国家对民生问题的强调，对居民生活质量的评价研究也就越发重要。本文取河南省近十年的数据，分别运用因子分析法和层次分析法对河南省居民生活质量进行了评价研究.通过评价模型的构建，实现了对居民生活质量的评价由原来零散数据的定性分析转化为科学系统的定量分析。本文主要包括四方面内容，一、构建一个包含三层指标的河南省居民生活质量评价体系，使对居民生活质量的评价层次化和系统化。二、分别对各个二级指标进行因子分析，得到二级指标的综合得分模型，运用模型计算二级指标的综合得分。三、基于各个二级指标的综合得分，对一级指标分别进行因子分析和层次分析，构建出一级指标的综合得分模型，实现对生活质量评价的最终量化。四、通过对量化结果的分析，提岀提高河南省居民生活质量的意见和建议。通过本文的研究，我们对居民的生活质量有了一个科学客观的评价，能使我们更加真实客观的了解民生，对我们正确树立科学发展观，构建和谐社会具有重大的现实意义。关键词：居民生活质量评价体系因子分析层次分析ANALYSISOFTHEQUALITYOFLIFEOF

RESIDENTSINHENANPROVICEABSTACTAlongwiththecountryemphasisonthelivelihoodofpeople,theevaluationofthequalityoflifeismoreimportant.Inthisarticle,wetakenearly10yearsofdatainHenanprovincetoevaluatethequalityoflifebyusingthefactoranalysismethodandanalytichierarchyprocess.Throughtheconstructionoftheevaluationmodel,weachievequalityassessmentfromthescattereddataandqualitativeanalysisintosystematicallyquantitativeanalysis.Thispapermainlyincludesfouraspects.First,webuildaevaluationsystemwhichcontainsthreelayerindexsothattheevaluationofthequalityoflifebecomeshierarchicalandsystematic・Second,weevaluatethesecondlayerindexusingthefactoranalysis,andwegetthemodelofcompositescoresandcalculatethecompositescoresbyusingthemodel.Third,weevaluatethefirstlayerindexthroughusingthefactoranalysismethodandanalytichierarchyprocessbasedonthecompositescoresofsecondlayerindex.Thenwegetthemodelofcompositescoresofthefirstlayerindexandachievequantitativeanalysisofqualityoflife.Fourth,basedontheanalysisofquantitativeresults,weputforwardthecommentsandsuggestionstoimprovethequalityoftheresidentsinHenanprovince.Throughtheresearchinthisarticle,wehaveascientificandobjectiveevaluationonthequalityoflifewhichcanleadustounderstandlivelihoodofthepeoplemorereally.Soithasimportantpracticalsignificanceforustocorrectlyestablishscientificoutlookondevelopmentandbuildtheharmonioussociety.KEYWORDS:Qualityoflife,Evaluationsystem,Factoranalysis,AnalytichierarchyprocessTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"第一章绪论 1\o"CurrentDocument"§1.1研究的背景和意义 1\o"CurrentDocument"§1.2国内外对生活质量的研究综述 2§1.2.1国外对生活质量的研究综述 2§1.2.2国内对生活质量的研究综述 2\o"CurrentDocument"§1.3研究内容和结构安排 3\o"CurrentDocument"第二章河南省居民生活质量评价体系的构建 5§2.1河南省居民生活质量评价指标体系构建的原则・・・5§2.2本文中指标体系的具体构建 6\o"CurrentDocument"§2.3变量的预处理 9\o"CurrentDocument"第三章二级指标得分模型的构建 10\o"CurrentDocument"§3.1因子分析法的介绍 10\o"CurrentDocument"§3.2各个二级指标的因子分析 12§3.2.1经济指标的因子分析 12§3.2.2人口素质指标的因子分析 15§3.2.3精神生活指标的因子分析 16§3.2.4生活环境及便利度指标的因子分析……18§3.2.5医疗社会保障指标的因子分析 19\o"CurrentDocument"§3.2模型结果的计算及分析 21\o"CurrentDocument"章一级指标得分模型的构建 24\o"CurrentDocument"§4.1一级指标的二阶因子分析 24§4.1.1模型的构建 24§4.1.2 模型结果的计算及分析 27\o"CurrentDocument"§4.2一级指标的层次分析 30§4.2.1 模型的构建 30§4.2.2模型结果的计算及分析 33\o"CurrentDocument"第五章结论 35\o"CurrentDocument"§5.1本文的主要结论和建议 35\o"CurrentDocument"§5.2本文的不足 36\o"CurrentDocument"§5.3本文的创新和特色 36\o"CurrentDocument"参考文献 37致谢 39附录 40第一章绪论§1.1研究的背景和意义人类社会发展的目的究竞是什么，这是许多学者倍加关注的话题。从“经济增长”到“经济发展”的转变，进而到全面的“社会发展”，这是人类社会的不断进步。而关注人们的“生活质量”和人的全面发展则是“以人为本”科学发展观的重要体现，是经济与社会发展的基本出发点。自改革开放以来，我国经济发展取得了巨大的成就，在科学发展观的指导下，我国进入了建设和谐社会的新时期，在思想意识领域催生了“以人为本”的关注人的生存和发展、重视人的生活质量的科学发展观。发展经济的根本目的是提高全国人民的生活水平和质量。这一新的发展观要求社会经济的发展应该以发展的主体“人”为中心，而不是以传统的经济增长为中心。关注人的生活质量，是“以人为本”的科学发展观的重要体现，也是当今科技新卅纪的时代要求。以人为本的社会发展观指出，经济和社会发展的最终目的是人类自身的发展，而生活质量是衡量人的生活与发展最为密切的评判标准之一。因而，只有密切关注人们的生活质量，才能使人类自身得到持续的全面发展，才是坚持科学发展观的真正体现。目前，我国依然处于社会主义的初级阶段，经济和社会发展的目标是提高人民的生活水平，改善人民的生活质量。人民生活质量的提高，必须与经济和社会的发展步伐保持基本一致。近年来，我国的经济发展在取得举世嘱目的成就的同时，也注重了社会的良性发展、人的发展以及人们生活质量的改善，但是对人的全面发展、生活质量的提高等方面的重视程度还不够。目前我国的经济发展是以环境的破坏和资源的过度开发和利用为代价的。这就使在经济发展的同时忽略了这些因素对人们的生活质量的影响。因此，加强对居民生活质量的研究就显得尤为重要，它对于促进经济的协调发展和社会的良性发展具有十分重要的现实意义。§1.2国内外对生活质量的研究综述§1.2.1国外对生活质量的研究综述学术界比较一致地认为生活质量的研究起源于发达的西方国家，其发源地是美困，自1958年美国经济学家加尔布雷斯在《富裕社会》中提出“生活质量是指人们对生活水平的全面评价”，生活质量这一概念得到了广泛的使用。国外对生活质量及其指标体系的研究已有半个世纪的历史，它的产生和发展都有着深刻的社会历史背景。随着历史环境的变化和人们对福利认识的演进，对生活质量的研究不断深化和明确，研究的方法更多地使用了抽样调查和建立数学模型。国外对生活质量研究历程还体现在研究指标体系的建立上。建立指标体系基本上遵循了三种模式：以经济学为基础的扩展GDP账户模式、以社会学为基础的社会指标模式、以心理学为基础的心理模式。在国外对生活质量这个课题比较有影响的研究成果有：20世纪60年代美国经济学家萨缪尔森首次提出“幸福指数”的概念，即幸福等于效用与欲里之比，效用是人们消费某种物品或服务所得到的满足程度，而欲望则是一种缺乏的感觉与需求的满足的愿望；美国未来学家福雷斯特在1971年发表的《增长的极限》的报告中最先提出一套生活质量模型，它是由生活水平、人口密集程度、环境污染程度等客观因素构成的指标体系；英国社会学家约瑟夫等在2001年提出以需求满意度和溢出理论为基础构建了一套新的评价工作生活质量的指标体系，指标体系主要包括7个方面：健康和安全需求、经济和家庭需求、社会需求、尊重需求、实现需求、知识需求和美的需求。§1.2.2国内对生活质量的研究综述我国生活质量研究始于20ttt纪80年代中期，一方面是由于国外生活质量概念的引入，以及受国外指标理论研究的影响；另一方面是由于我国改革开放后，人们的生活状况得到改善，如何评价并提高人们的生活质量逐渐成为社会各界关注焦点和社会发展的既定目标。纵观国内学者的研究，无论在理论上还是在方法上都为后米者的研究留下了许多可借鉴的成果。国内对生活质量研究起初大多是致力于探讨生活质量的评估指标体系和研究方法。经济学派的厉以宁和冯立天认为，生活质量研究主要侧重于研究影响生活水平的条件，即客观生活质量。社会心理学派的美籍华人林楠认为生活质量主要是对生活及其各方面的评价和总结。社会学派的卢淑华和鲁韦英认为生活质量包括客观生活质量和主观生活质量。因此我国的生活质量研究呈现出不同的研究角度，有社会学、经济学、供学、人口学、心理学等角度。从总体上看，国内外关于“生活质量"的定义主要有三种倾向类别：客观生活质量倾向。这一倾向从影响人们物质和精神生活的客观条件来界定。认为生活质量是生活条件的综合反映，生活条件的改善就意味着生活质量的提高，这里的生活条件包括自然和社会两方面的内容。中国绝大多数学者持此观点。主观生活质量倾向。这一倾向从反映人们生活舒适、便利程度的主观感受来界定。持有这种观点的主要是西方发达国家的学者，他们以发达资本主义国家或地区的居民生活为研究对象，认为由于发达国家的经济发展水平比较高，物质条件作为影响人们生活的好坏己失去根本的效力，因而把研究的视野转向人们的精神、心理和情感感受上。主客观综合生活质量倾向。这一倾向将生活质量客观条件、主观感受两个方面结合起来进行界定。生活质量是社会提供国民生活的充分程度和国民生活需求的满足程度，及对其自身所处生存环境的认同感。这种观点已经逐渐被国内众多学者所普遍接受。§1.3研究内容和结构安排本文分别运用因子分析法和层次分析法建立河南省居民生活质量评价模型，运用模型对河南省居民生活质量进行了量化分析。本文共五章内容，具体安排如下：第一章：绪论。提出研究的背景意义和国内外对居民生活质量研究综述。第二章：河南省居民生活质量评价体系的构建。是对居民生活质量的评价层次化合系统化。第三章：二级指标得分模型的构建。计算出各个二级指标的综合得分。第四张：一级指标得分模型的构建。实现了对居民生活质量评价的量化。第五章：结论和建议。总结本文的主要结论，不足和创新点。第二章河南省居民生活质量评价体系的构建§2.1河南省居民生活质量评价指标体系构建的原则居民生活质量是一个复杂而有机的系统，如果仅仅靠几个有限的指标的简单组合，很难对其进行科学的综合评价，因此须建立比较完备的指标体系，这一指标体系对当前研究以及对将来预测，都会提供极为丰富的数据资源和科学客观的重要信息。而在构建指标体系的过程中，经常会因为作者的侧重点不同对指标的选取参差不齐，缺乏代表性、层次性，进而不能形成一套完整的、公认的、应用范围较广的指标体系，而在此指标体系基础上的分析研究也就缺乏客观的说服力。所以本文建立居民生活质量的评价指标体系主要遵循以下原贝山全面性原则生活质量作为一个有机整体是多种因素综合作用的客观结果，因此评价指标体系的设计应涵盖生活质量的各个方而，构建合理的评价指标体系需要从不同的理论视角和多种方法进行研究探讨，从各方而反映出评价对象的主要特征和状况，同时各个指标的选择要具有代表性和典型性。另外，在对指标进行筛选的时候应避免过分追求全面性而设置过多指标，以至于指标内涵重叠。因此必须明确指标的内涵规定性和指标体系的合理性，使得指标体系尽可能精练，每个指标和其他指标的重复性尽可能地小。系统性原则指标体系作为一个有机整体，应该从不同角度反映被评价对彖的主要特征和状况，建立一个完备的指标体系，在确定每一个指标时，不能孤立地就指标本身来考虑问题，而要把这个指标放在研究对彖的总体中去，从整体的角度考虑这个指标与其它指标的关系，既要各有侧重、相互分工，又要相互配合、相互补充，且有较强的代表性和系统性。层次性原则居民物质生活是复杂的系统，由不同层次、不同要素组成，它们之间相互联系，因此既要反映人民生活质量的各个方面，同时也须按照指标之间的层次性和不可重叠性进行设计，设计的指标既要和互分工，乂要相互配合，相互补充，具有较强的系统性，以便反映不同侧面、不同层次的生活状况，使指标体系能从不同视角，不同环节，不同层面上构建。在涉及很多指标的主体研究中，一般都会依据层次结构模式，构建多层指标体系。4、 可比性原则指标体系设计要注意时间、地点、范围的可比较性，即应充分考虑到各主体特征的差异，在具体指标的选取上，必须有共有的指标涵义，统计口径，统计范围尽可能保持一致，从而在数据来源上保证指标的可比性。指标体系的构建应符合纵向可比和横向可比的要求，以便于不同时间和空间范围的相互比较，评价指标尽量用和对指标，少用绝对指标。5、 可操作性原则影响居民生活质量的因素很多，但并不是反映这些因素的指标选的越多越好，要考虑到指标数据的获取与处理的难易程度和可靠性。指标的设计既要能满足研究的需要乂要有易于获取的现实可行性和具体的操作性。虽然有些指标能很好地反映生活质量的内容，但由于无法测量，因此不能作为入选的指标。当某些重要指标无法量化时，应设法寻找替代指标或通过一些统计估算的方法来到。可操作性还体现在操作过程的经济性，即在满足评估精度要求的前提下，尽可能使评估的成本最小。§2.2本文中指标体系的具体构建生活质量根本上取决于社会和经济的发展程度，随着社会和经济的发展，生活质量的指标体系要随时能捕捉到生活的变化，从而保证它们准确地反映现实。影响居民生活质量的因素众多，在不同的经济发展阶段，有不同的因素影响居民生活质量。在今天的这个社会发展阶段，人们的温饱已经不是问题。精神生活也已成为生活中的重要组成部分。同时，人们也更加的注重的素质与修养，这就与社会的教育发展水平息息相关了O生活的舒适性便利度更是不能忽略的因素，这就需要考虑居民的居住环境，交通状况等因素了。一个社会的保障系统越完善，那么居民的安全感，幸福感就会越高，因此，社会保障系统也和居民的生活质量有紧密的联系。根据上节的指标体系的构建原则，本文构建的生活质量指标体系由三级指标体系组成。生活质量指标为一级指标体系，包括物质经济指标、精神生活指标、人口素质指标、生活环境舒适便利度指标、就业I矢疗社会保障等六个二级指标。各个二级指标乂包括儿个三级指标。具体的构建如下表：

§2.3变量的预处理三级指标包括人均GDP,人均收入，人均支出等30个指标，记这些指标分别为歼,兀2，兀3,…*20。可以看出人均GDP,人均收入，人均居住而积等都为正指标，即值越大说明生活质量越好。但恩格尔系数，死亡率为逆指标，其值越小说明居民生活质量越好，因此在收集数据的时候，我们要对逆指标做去逆处理。本文收集恩格尔系数，死亡率数据时采用1减其值的结果。第三章二级指标得分模型的构建对河南省居民生活质量的评估涉及的因素众多，因素彼此之间可能存在一定的相关性，因而使得所观测到的数据在一定程度上反映的信息有所重叠。而且当变量较多时，在高维空间中研究样本的规律比较复杂，也势必会增加分析问题的复杂度。为了决绝这些问题，因子分析法是一个很好的选择。§3.1因子分析法的介绍因子分析是将多指标化为少数几个综合指标的一种统计分析方法。数据的标准化TOC\o"1-5"\h\zX\\ X\2 …x\pX=?严…?=(X|, …，Xp) (1)•••® “2 …X—其中x..(l<i<q,\<j</?)表示第，个因素在第j个样本下的值，原始数据存在p个因素，q个样本。对原始数据标准化，令疋丿_E(X,)=乙二^(心1,2,・・・丿)。E(XJ込其中E(X)=比,畑(XJ=b；。这是标准化的随机向量对=(X；,X；,…,X；)。建立相关系数矩阵对标准化后的数据矩阵建立变量的相关系数矩阵/?=(「) ，ijqxp其中

r..

iJ£(%r..

iJ£(%.-Z)2(x.-Z)Zitl1fJJ£(”)2Igq—2^t=\JZ(A.-X)2t=\J」从相关矩阵出发求主成分。贡献率与累计贡献率的计算求出相关系数矩阵R的特征值^>^>--->^>0,并计算特征值的贡献率H和累计贡献率TH,计算公式如下：1=\K P7=1 i=\写出主成分根据公式（5）计算累计贡献率，选取前n主成分，使其累计贡献率大于80%-90%（视具体情况定），可以得到前n个主成分的线+・・・+乙％+…+・・・+乙％+…+Z?心F«1 +Z]2兀R2=Z2]xk]+Z22^27= +z〃2%+…其中Fki（\<k<q,\<i<p）为第£个的第i个主成分，ZHXp取自相关系数矩阵R的单位特征矩阵zqxpo计算主成分的权重第厂个主成分的权重9=和,i=l,2・・・〃/=!其中线出2,…，H"表示前Q个特征值的贡献率。计算指标的综合得分综合得分尸3林+幻伎+…+呼；§3.2各个二级指标的因子分析本文取河南省2001至2010这十年的数据•进行分析，数据从河南省统计年鉴里查得，具体数据见附录。§3.2.1经济指标的因子分析经济指标包括人均GDP,人均收入，人均支出，恩格尔系数四个变量。首先对数据KMO和Bartlett检验，检验结果如下：表3・1KM0和Bartlett的检验取样足够度的Kaiser-Meyer-01kin度彊。Bartlett的球形度检验 近似卡方dfSig..788102.3396.000可以看出KMO的检验结果为0.788,大于0.5,说明数据适合做因子分析。Bartlett检验的Sig.取值为0.000,表示拒绝原假设，认为各变量之间不是独立的。表3・2相矢矩阵表人均GDP人均收入人均支出恩格尔系数相矢人均GDP1.000.998.999.900人均收入.9981.000.999.883人均支出.999.9991.000.884恩格尔系.900.883.8841.000数从表3・2中可以看出，这四个变量具有高相关性。

表3-3公因子方差初始提取人均GDP1.000.992人均收入1.000.984人均支出1.000.985恩格尔系1.000.874数表3・3给出了提取公共因子前后各变量的共同度，它是衡量公共因子的相对重要性的指标。从表中可以看出，人均GDP的99.2%的信息被提取出来了，人均收入的98.4%的信息被提取岀来了，人均支岀，恩格尔系数分别有98.5%,87.4%的信息被提取岀来。碎石图成分数特碎石图成分数特图3・1图3・1是碎石图，是按照特征根大小排列的主成分散点图。从图中可以看出，第一个主成分特征根比较大，其他都比较小。

表3-4解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入合计方差的%累积％合计方差的％累积％13.83495.85795.8573.83495.85795.8572.1644.10799.9643.001.02299.9864.001.014100.000提取方法：主成份分析。表3・4是主成分列表，表中列出了所有主成分，且按照特征根从大到小的次序排列，从表中可知，第一主成分特征根为3.834,方差的贡献率为95.857%,已经相当的高，因此提取第一主成分。表3-5成份矩阵,成份1人均GDP.996人均收入.992人均支出.992恩格尔系.935数提取方法：主成分分析法。a.已提取了1个成份。表3・5为因子负荷矩阵，用来反映齐个变量的变异可以主要有哪些因子解释，即变量对因子的相对重要性。从表中可以看出负荷值分别为0.996,0.992,0.992,0.935,说明这些变量对因子都比较重要。

表3-6成份得分系数矩阵成份1人均GDP.260人均收入.259人均支出.259恩格尔系.244数表3・6为因子得分系数矩阵，通过此矩阵可以得出用各个变量的线性组合表达的主成分。得出主成分的表达式为：片=0.260尢］+0.259心+0.259^3+0.244兀 （1）由此式可以计算经济指标的综合得分。§3.2.2人口素质指标的因子分析人口素质指标包括高等教育入学率，高中入学率，教育经费，死亡率四个变量。分析方法和上面的一样，分析结果如下：表3-7KMO和Bartlett的检验取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度是。Bartlett的球形度近似卡方检验 dfSig..69949.4936.000从表3・7中可以看出KMO的检验结果为0.699,大于0.5,说明数据适合做因子分析。Bartlett检验的Sig.取值为0.000,表示拒绝原假设，认为各变量之间不是独立的。

表3-8解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入合计方差的鬼累积％合计方差的％累积％13.25481.35181.3513.25481.35181.3512.70317.56498.9153.034.85699.7724.009.228100.000提取方法：主成份分析。从表中可以看出第一主成分贡献率达81.351%,前两个主成分的累积贡献率为98.915%。表3・9成份得分系数矩阵成份1高等教育入学.300率高中入学率.299教育经费.303死亡率-.191提取方法：主成分分析法。根据表3・9,通过此矩阵可以得出用各个变量的线性组合表达的主成分。得出主成分的表达式为：F?=0.300xs+0.299x6+0.303%-0.191x8 (2)由此式可以算出人口素质指标的综合得分。§3.2.3精神生活指标的因子分析精神生活指标包括教育文化娱乐支出，每百户拥有计算机量，图书出版册数，精神生活消费支出占比四个指标。分析结果如下：

表3-10KM0和Bartlett的检验取样足够度的Kaiscr-Mcycr-Olkin度量。Bartlett的球形度近似卡方检验 dfSig..82265.4176.000从表3・10中可以看出KMO的检验结果为0.822,大于0.5,说明数据适合做因子分析。Bartlett检验的Sig.取值为0.000,表示拒绝该假设，认为齐变量之间不是独立的。表3-11解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入合计方差的%累积％合计方差的%累积%13.76093.99193.9913.76093.99193.9912.1984.94898.9403.0401.00299.9424.002.058100.000从表3・11中，可以看出第一主成分的贡献率高达93.991%,因此提取第一个主成分。表3-12成份得分系数矩阵成份1教育娱乐支出.263百户有计算机帚.263图书出版冊数（万-.260册）教育娱乐消费占比-.245提取方法：主成分分析法。根据表3-12,通过此矩阵可以得出用各个变量的线性组合表达的主成分。得出主成分的表达式为：F3=0.263瓦+0.2631•⑴一0.260兀］|一0.245心 (3)由此式可以算出精神生活指标的综合得分。§3.2.4生活环境及便利度指标的因子分析该指标包括每万人拥有铁路里程，每万人拥有公路里程，每万人拥有民用汽车量，人均居住面积四个指标。分析结果如下：表3-13KM0和Bartlett的检验取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量。Bartlett的球形度近似卡方检验 dfSig..79939.1696.000从表3・13中可以看出KMO的检验结果为0.799,大于0.5,说明数据适合做因子分析。Bartlett检验的Sig.取值为0.000,表示拒绝原假设，认为各变量之间不是独立的。表3-14解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入合计方差的%累积％合计方差的%累积％13.53788.42588.4253.53788.42588.4252.3167.91096.3353.1233.07799.4124.024.588100.000从表3・14中，可以看出第一主成分的贡献率高达88.425%,因此提取第一个主成分。

表3-15成份得分系数矩阵成份1每万人拥有铁路里程每万人拥有公路里程万人均民用汽车拥有S.人均居住面积.247.264.274.278提取方法：主成分分析法。根据表3-15,通过此矩阵可以得出用各个变量的线性组合表达的主成分。得出主成分的表达式为：F4=0.247xI3+0.264州4+0.274x1s+0.278xI6 (4)由此式可以算出生活环境及便利度指标的综合得分。§3.2.5医疗社会保障指标的因子分析I矢疗社会保障指标包括每万人拥有卫生机构人员数，养老保险覆盖率，|矢疗保险覆盖率，每就业者负担的人数四个指标。分析结果如下：表3-16KM0和Bartlett的检验取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度乗。Bartlett的球形度近似卡方检验 DfSig..66734.7136.000从表3・16中可以看出KMO的检验结果为0.667,大于0.5,说明数据适合做因子分析。Bartlett检验的Sig.取值为0.000,表示拒绝原假

设，认为各变量之间不是独立的。表3-17解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入合计方差的%累积％合计方差的%累积％13.22980.71880.7183.22980.71880.7182.65316.31997.0373.0832.07399.1104.036.890100.000提取方法：主成份分析。从表3・17中，可以看出第一主成分的贡献率高达80.718%,因此提取第一个主成分。表3・18成份得分系数矩阵成份1万人拥有卫生机构人.290员数养老保险覆盖率.301医疗保险覆盖率.298每就业者负担人数.215提取方法：主成分分析法。根据表3-18,通过此矩阵可以得出用各个变量的线性组合表达的主成分。得出主成分的表达式为：F、=0.290石7+0.30lxIS+0.298x19+0.215x20 (5)由此式可以算出I矢疗社会保障指标的综合得分。

§3.2模型结果的计算及分析上节用因子分析法对各个指标进行了分析，并得出了用各个变量的线性组合表达的主成分。表达式为（1）—（5）o下面我们就利用表达式（1）—（5）来计算各个指标的综合得分，由于我们在收集变量数据的时候，对变量做了去逆处理。所以最后的综合得分是止指标，综合得分越高，说明指标越优。计算结果如下表:根据表3・19我们可以做出各个指标与年份的趋势图，如下:根据表3・19我们可以做出各个指标与年份的趋势图，如下:表3・19河南省居民生活质量评价指标的综合得分年份F,◎F\2001・1.216・1.341-1.164・1.327・0.9842002-1.108・0.957・1.159-1.131・0.7512003・1.015・0.579・0.936・1.050・0.5292004-0.621・0.690・0.681・0.655・0.6662005-0.282・0.407・0.277・0.219・0.39220060.148・0.2510.0800.529・0.33620070.5100.5630.5270.716・0.39020080.8980.7440.8330.7060.61020091.1051.2011.2300.9411.57120101.5831.7151.5471.4891.867

20000-1oooo-ooooo--1oooo-I2004de20082010<n»I l2000 200220000-1oooo-ooooo--1oooo-I2004de20082010<n»I l2000 2002图3・2根据上而的五个图可以看出，这五个指标都是随着时间，具有增长的趋势的。说明随着社会的发展，影响居民生活的各个因素，都是往好的方面去发展的。这是符合人类社会发展的规律的。其中片随时间的变化，一肓具有平稳的增长。说明河南省近十年的经济发展水平是稳步提高的，居民的收入等情况也是稳步的增长的，这与河南省的实际发展情况是相吻合的。△在2004至2007年间，没有明显的上升趋势，说明这几年河南省的医疗卫生发展，社会福利保障体系的发展是比较缓慢的，而在2008至2010年间，△有了明显的上升趋势，说明政府注意到了这个问题，对医疗社会保障的发展有了足够重视，说明政府在发展经济的同时，更加关注了民生。而近几年我党正是强调更加关注民生，说明模型的结果与现实的情况是一致的。说明该模型是科学，有效的。第四章一级指标得分模型的构建在上一章里我们得到了各个二级指标的综合得分，对河南省居民生活质量的评价由各个二级指标决定。下面分别用因子分析法和层次分析法构建一级指标得分模型。§4.1一级指标的二阶因子分析§4.1.1模型的构建基于上一章对各个二级指标的因子分析，下面对一级指标做二阶因子分析。一级指标评价体系如下：因子分析结因子分析结果如下:

表4-1KMO和Bartlett的检验取样足够度的Kaiscr-Mcycr-Olkin度量。Bartlett的球形度近似卡方检验 dfSig..85096.67110.000可以看出KMO的检验结果为0.850,大于0.5,说明数据适合做因子分析。Bartlett检验的Sig.取值为0.000,表示拒绝原假设，认为各变量之间不是独立的。4-2公因子方差初始提取Fl1.000.989F21.000.977F31.000.993F41.000.941F51.000.871提取方法：主成份分析。表中给出了提取公共因子前后齐变量的共同度，它是衡量公共因子的相对重要性的指标。从表中可以看出片的98.2%的信息被提取出来了，&的97.7%的信息被提取出來了，FyFyF,分别有99.3%,94.1%,87.1%的信息被提取出来。

碎石图Vf成分数碎石图Vf成分数图4・1碎石图，是按照特征根大小排列的主成分散点图。从图中可以看出，第一个主成分特征根比较大，其他都比较小。表4-3解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入合计方差的%累积％合计方差的%累积％14.77195.41795.4174.77195.41795.4172.1913.82999.2453.028.56199.8064.008.16099.9665.002.034100.000提取方法：主成份分析。主成分列表，表中列出了所有主成分，且按照特征根从大到小的次序排列，从表中可知，第一主成分特征根为4.771,方差的贡献率为95.417%,已经相当的高，因此提取第一主成分。

表4-4成份得分系数矩阵成份1F1.208F2.207F3.209F4.203F5.196提取方法：主成分分析法。表4・4为因子得分系数矩阵，通过此矩阵可以得岀用各个变量的线性组合表达的主成分。得岀主成分的表达式为：F=0.208片+0.207&+0.209F?+0.203耳+0.196A （6）由此式可以计算居民生活质量的综合得分。§4.1.2模型结果的计算及分析根据表3・1.1和（6）式可以得出各二级指标的综合得分和一级指标（河南省居民生活质量）的综合得分，求解结果如下表：表4・5河南省居民生活质量评价量化表年份f2耳%F2001-1.216・1.341・1.164・1.327・0.984・1.2352002・1.108・0.957・1.159・1.131・0.751・1.0472003・1.015・0.579・0.936・1.050・0.529・0.8432004-0.621・0.690-0.681-0.655・0.666・0.6772005・0.282・0.407・0.277-0.219・0.392■0.32220060.148・0.2510.0800.529・0.3360.037

20070.5100.5630.5270.716・0.3900.40220080.8980.7440.8330.7060.6100.77720091.1051.2011.2300.9411.5711.23420101.5831.7151.5471.4891.8671.675根据表4・2.1我们做岀年份与F的散点图:20000-10000-U.00000-•10000-10000-U.00000-•10000-.20000-200020022004200620082010200020022004200620082010年份图4・2从图中可以看出F与年份大致呈线性关系，我们可以用年份（year）作为变量对F进行拟合。由于年份数值比较大，我们对其作变换处理。如下：表4・6年份变换表年份2001200220032004200520062007200820092010y12345678910然后用y作为变量对F进行拟合。分别对其作线性拟合和二次拟合，拟合的结果如下：线性：

表4・7模型汇总调整R估计值的标准RR方方误.989.978.975.158自变量为y。“模型汇总表”反映了该线性回归模型的拟合度检验，在表中可以看到负相关系数为R=0.989；调整后的决定系数为0.975；标准估计的误差为0.158.通过这些数据可知该直线拟合的情况是很好的。二次：表4-8模型汇总调整R估计值的标准RR方方误1.000.999.999.034自变量为y该表反映了该二次回归模型的拟合度检验，在表中可以看到负相关系数为R=0.999；调整后的决定系数为0.999；标准估计的误差为0.034.通过这些数据可知该直线拟合的情况是非常好的。FO11**1FO11**1—run—二次该图分别显示了线性，二次拟合的情况。经过比较，选用二次拟合模型。表4-9系数未标准化系数标准化系数tSig.B标准误BetaV.116.017.3526.978.000V** 2.019.001.65312.956.000（常数）-1.375.040-34.484.000从“系数表”中可以得到二次曲线的系数，得出：F=0.019/+0.116^-1.375从各系数的sig.值可以看岀，各个系数都是具有显著意义的。根据这个公式，可以预测未来儿年河南省居民生活质量的综合得分的值。§4.2一级指标的层次分析§4.2.1模型的构建层次分析法的基本思想是把复杂的问题分解为若干层次，在最低层通过两两对比得出个因素的权重，通过由低到高层层分析计算出个子指标对总指标的权重。层次分析方法的基本假设是层次之间存在递进结构，即从高到底或从低到高递进。层次分析的基本方法是建立层次结构模型。建立层次结构模型之后，可以在齐层元素中进行两辆两比较，构造出判断矩阵。在通过求解判断矩阵的特征向量，并对判断矩阵的一致性进行检验，检查决策者在构造判断矩阵时判断思想是否具有一致性。通过一致性检验后，便可计算某一层对上一层因素相对重要性的排序加权值。

1•构造层次结构图如下:为单层目标体系。表・10判断矩阵中各元素的确定Wj两指标对比1同样重要3稍微重要5明显重要7重要的多9极端重要2,4,6,8介于以上相邻两种情况之间以上个数的倒数两个指标反过来比较构造判断矩阵如下:15 3 665652I655356用和法求得特征向量为：W=(0.5260.1050.1750.0880」05『计算最大特征根：AW=(2.6320.50.8750.4440.5『心空如"024/=!nWt一致性检验：一致性指标:CI=2max~n=0.006n-\检验系数:CRCICRCI~RI其中，刃是平均一致性指标，可通过表4・2.1查得。一般当C7?<0.1时，可以认为判断矩阵具有满意的一致性，否则，就需要调整判断矩阵。表4・11 /?/系数表阶数3456789RI0.580.901.121.241.321.411.45所以cZ座=0.0054<0.1RI1.12

故认为判断矩阵具有满意的一致性。然后，得出F的综合得分模型：F=0.526斥+0」05F2+0」75佗+0.088"+0.105厶 （7）§4.2.2模型结果的计算及分析根据表3・19中的数据和（7）式可以得出各二级指标的综合得分和一级指标（河南省居民生活质量）的综合得分，求解结果如下表:表4・12河南省居民生活质量评价量化表年份0耳F2001・1.216・1.341・1.164・1.327・0.984-1.2042002-1.108・0.957・1.159・1.131・0.751-1.0652003・1.015・0.579・0.936・1.050・0.529-0.9062004-0.621・0.690-0.681・0.655・0.666・0.6462005・0.282・0.407・0.277-0.219・0.392-0.30020060.148・0.2510.0800.529・0.3360.07720070.5100.5630.5270.716・0.3900.44120080.8980.7440.8330.7060.6100.82220091.1051.2011.2300.9411.5711.17020101.5831.7151.5471.4891.8671.611根据表4・2.2我们做岀年份与F的散点图:20000-10000-0.0000--10000-10000-0.0000--10000--2.0000-200020022004200620062010年份200020022004200620062010年份从图中可以看出F与年份大致呈线性关系，用层次分析法做出来的结果和二阶因子分析的结果是一致的。第五章结论§5.1本文的主要结论和建议本文用因子分析法和层次分析法建立了河南省居民生活质量评价模型，实现了生活质量评价由零散的数据以及定性分析转为系统的定量分析。分别从经济方面，人口素质方面，精神生活方面，生活环境及便利度及I矢疗社会保障方面对河南省居民生活质量进行了分析。在经济方面，近十年河南省一直保持着稳步的增长，GDP和居民的收入都逐年稳中有升，说明河南省现阶段的主要重心还是放在发展经济上。而在其他儿个方面总体来说是提高的，但提高的过程并不是太稳定，这和政府的投入和重视程度有关。说明在大力发展经济的，在其他方面需要统筹兼顾。要提高河南省居民生活质量还需要做好以下儿方面的工作。一，大力发展生产力，增加居民的收入。生产力水平越高，物质产品就越丰富，物质是基础，没有物质生活的保证，其他的儿个方面无从谈起。二，扭转财力过分向上集中的态势。彻底改变“重经济、轻社会、轻生活”的观念，加大政府财政对公共设施、社会保障、基础教育、环境保护的投入份额。合理规划财政支出的范围、类别和幅度，向关系国计民生的部门和行业倾斜。整合公共财力资源，用于社会急需的公共领域，拓展社会保障支出的公共受益范围。压缩行政管理费的支出，加大公共产品的供给。科学合理的划分生产与生活、投资与消费的黄金切割线。充分体现取之于民，用之于民的财政本质。三，支持、引导和鼓励资本投资教育、科研、卫生、文化、体育等社会事业。放宽企业注册资本和投资方式的限制，允许民间资本采用多种形式进入公共事业领域。私营企业投资医院、学校、养老院、幼儿园、文化体育场馆等社会公益性和社会保障体系项目，政府可给予长期的优惠政策，让民营企业家有利可图。保证关系民生的社会保障体系能持续稳定快速的发展。四，更加的关注民生问题，民生问题即国策取向。社会主义和谐社会不是没有任何矛盾和问题的社会。关注民生，积极主动地止视矛盾、化解矛盾，能使居民的生活更具幸福感和尊严感。§5.2本文的不足一，由于影响居民生活质量的因素众多，因素的选择恰当与否，对模型的科学性，有效性有很大程度的影响，在构建河南省居民生活质量评价体系的过程中，在变量的选择上可能不够系统全而。二，本文使用了因子分析法，因子分析是将多指标化为少数几个综合指标的一种方法。在构建综合指标的时候，由于贡献率高低的问题，综合指标对下而子级指标不能完全代表。三，本文使用了层次分析法，在层次分析法中，构造判断矩阵，一般是通过有关专家的主观经验来确定的，由于本人不是这方面专家，所以在判断矩阵的构建方面可能有所不当。§5.3本文的创新和特色本文在构建河南省居民生活质量评价体系的时候，构建了一个由三级指标组成的体系，对众多的因素进行了归类和分级，结构体系更加的清晰了然。本文使用因子分析法和层次分析法，使对河南省居民生活质量的评价由零散数据的定性分析转化为了系统的定量分析。参考文献(美)约翰•肯尼思•加尔布雷思•富裕社会.1958白琳，张琳，邵敏，范西荣，陕西省城乡居民生活质量分析.徐国祥•统计预测与决策•上海财经大学出版社，2008周长城等.《社会发展与生活质量》、]・北京：社会科学文献出版社，2001.李小建，乔家君•居民对生活质量评估与区域经济发展的定量分析[J]・地理科学进展2002(5)刁永飾•我国居民生活质量分析[J]•福建论坛经济社会版.2003,(9)刘玉玫•我国城市居民生活质量评估研究[J]•中国统计.2003,.蒋青•城镇居民生活质量及其影响因素[J]•财经科学.2004,(1).高惠璇.应用多元统计分析.北京：北京大学岀版社.2005：51-76.王海敏、陈饪芬•我国各地区城镇居民生活质量的综合评价[J]・商业经济与管理.2004,(8)阎辉军•中国大城市社会发展综合评价指标体系的建构[J]•天津行政学院学报.2005,(1).薛兴华，王云泉•中国30个省会城市居民生活质量评价与分类[J]•洛阳师范学院学报.2005,(5).彭念一，李丽•我国居民生活质量评价指标与综合评价研究[J].湖南大学学报.2005,(9).杨岚•我国居民生活质量的评价[J]•发展改革.2006,(7).穆广杰•居民生活质量评价指标体系的完善[J]•郑州航空工业管理学院学报.2006,(12).居民生活质量统计初探[J]•现代财经.2006,(5).河南省统计年鉴.姜启源•数学模型案例选集.北京：高等教育岀版社.2006：87-126.萧树铁，姜启源等.数学实验[M]•北京：高等教育出版