《泵与风机》课件-第三章 流体动力学

第三章流体动力学知识点1流体运动的基本概念目录12描述流体运动的两种方法流线、迹线和过流断面3流动的分类4一维管流的连续性方程1描述流体运动的两种方法（1）拉格朗日法（质点系法）从分析流场中个别流体质点着手来研究整个流体运动。这种研究方法，最基本的参数是流体质点的位移，在某一时刻t，任一流体质点的位置可表示为：1描述流体运动的两种方法（1）拉格朗日法（质点系法）式中a、b、c为初始时刻t0任意流体质点的坐标，不同的a、b、c代表不同的流体质点。通常称a、b、c为拉格朗日变量，它不是空间坐标的函数，而是流体质点标号。1描述流体运动的两种方法（2）欧拉法（流场法）从分析流场中每一个空间点上的流体质点的运动着手，来研究整个流体的运动的，即研究流体质点在通过某一空间点时流动参数随时间的变化规律。流体质点的流动是空间点坐标（x,y,z）和时间t的函数，流体质点的三个速度分量表示为：1描述流体运动的两种方法（2）欧拉法（流场法）式中，u、v、w分别表示速度矢量在三个坐标轴上的分量。当参数x、y、z不变而改变时间t，则表示空间某固定点的速度随时间的变化规律。当参数t不变，而改变x、y、z，则代表某一时刻，空间各点的速度分布。1描述流体运动的两种方法采用欧拉法描述流体的流动，常常比采用拉格朗日法优越的原因：（1）是利用欧拉法得到的是场，便于采用场论这一数学工具来研究。（2）是工程实际中，并不关心每一质点的来龙去脉。基于上述两点原因，欧拉法在流体力学研究广泛被采用。2流线、迹线和过流断面（1）流线：是同一瞬时经过液体流动空间中许多点所画的一条曲线。特点：

(1)流线是在某一瞬时所得到的一条曲线，而不是在一段时间内跟踪流体质点运动所得到的曲线。

(2)它不是某一流体质点在运动中的轨迹线，而是通过很多个位于不同坐标点上的流体质点的运动速度向量所描绘出的曲线。u21uu2133u6545u46u流线（2）迹线：流场中某一质点运动的轨迹称为迹线。例如：在流动的水面上撒一片木屑，木屑随水流漂流的途径就是某一水点的运动轨迹，也就是迹线。流场中所有的流体质点都有自己的迹线，迹线是流体运动的一种几何表示，可以用它来直观形象地分析流体的运动，清楚地看出质点的运动情况。2流线、迹线和过流断面过流截面：在流束中与各流线都相垂直的横截面称为流束的有效截面。流束中流线互相平行时，其有效截面为平面；流线不平行时，其有效截面为曲面。

2流线、迹线和过流断面（1）流量Q：单位时间内通过有效截面的流体的数量，称为流量。流体的数量可以用体积、质量或重量来计量，因此流量又分为体积流量(米3/秒)、质量流量(千克/秒)和重量流量(牛顿/秒)。（2）断面平均流速：平均流速是一个假想的流速，即假定在有效截面上各点都以相同的平均流速流过，这时通过该有效截面上的体积流量仍与各点以真实流速V流动时所得到的体积流量相同。2流线、迹线和过流断面（3）缓变流和急变流：在实际流体的流动中，虽然不是严格的均匀流，但流线接近平行，流线之间的夹角很小，这种流动我们称为渐变流，否则，成为急变流。2流线、迹线和过流断面3流动的分类（1）按照流体性质分：理想流体的流动和粘性流体的流动不可压缩流体的流动和不可压缩流体的流动（2）按照流动状态分：定常流动和非定常流动有旋流动和无旋流动层流流动和紊流流动（3）按照流动空间的坐标数目分：一维流动、二维流动和三维流动3流动的分类（1）定常流动流动参量不随时间变化的流动。特点：流场内的速度、压强、密度等参量只是坐标的函数，而与时间无关。即：3流动的分类（2）非定常流动流动参量随时间变化的流动。特点：流场内的速度、压强、密度等参量不只是坐标的函数，而与时间有关。即：3流动的分类（3）一维流动、二维流动和三维流动流动参量是几个坐标变量的函数，即为几维流动。一维流动二维流动三维流动实际流体力学问题均为三元流动。工程中一般根据具体情况加以简化。

4一维管流的连续性方程我们认为流体是连续介质，它在流动时连续地充满整个流场。在这个前提下，当研究流体经过流场中某一任意指定的空间封闭曲面时，可以断定：若在某一定时间内，流出的流体质量和流入的流体质量不相等时，则这封闭曲面内就一定会有流体密度的变化，以便使流体仍然充满整个封闭曲面内的空间；如果流体是不可压缩的，则流出的流体质量必然等于流入的流体质量。4一维管流的连续性方程上述结论可以用数学分析表达成微分方程，称为连续性方程。结论：液流中各个过流断面上的平均流速与断面面积的乘积均相等，且等于常数。

知识点二伯努利方程及其应用目录12伯努利方程伯努利方程的应用1伯努利方程不可压缩理想流体在重力场中作稳定流动时，沿流线单位质量流体的动能、位势能和压力势能之和是常数。P2v2z22--21-----1z1P1v11伯努利方程实际流体能量方程式1伯努利方程各项含义：z表示单位重量流体的位置水头（mH2O）表示单位重量流体的压强水头(mH2O）表示所研究流体由于速度v，在无阻力情况下，单位重量流体所能垂直上升的最大高度，称之为速度水头（mH2O）位置水头、压强水头和速度水头之和称为总水头。由于它们都表示某一高度，所以可用几何图形表示它们之间的关系。1伯努利方程物理意义：应用范围：不可压缩理想流体在重力场中作定常流动时，沿流线单位质量流体的动能、位势能和压强势能之和是常数。(1)不可压缩理想流体在重力场中的定常流动；(2)同一条流线上的不同的点；沿不同的流线时，积分常数的值一般不相同。1伯努利方程bc1aa'2c'b'H总水头线静水头线速度水头位置水头压强水头总水头不可压缩理想流体在重力场中作定常流动时，沿流线单位重力流体的总水头线为一平行于基准线的水平线。2伯努利方程的应用（1）能量方程的应用步骤与方法：1、分析流动：分析流动过程，分析每个断面的已知条件。2、选取计算断面：尽量选取压强或压差已知的渐变流断面上。3、选取位置势能的基准面：尽量选取通过总流的最低点或通过两断面中较低断面的轴线。4、列方程求解：连续性方程和伯努利方程连立求解。原理：弯成直角的玻璃管两端开口，一端的开口面向来流，另一端的开口向上，管内液面高出水面h，水中的A端距离水面H0。（2）皮托管BAhH0由B至A建立伯努利方程2伯努利方程的应用（2）皮托管动压管：静压管与皮托管组合成一体，由差压计给出总压和静压的差值，从而测出测点的流速。2伯努利方程的应用（3）文丘里管2伯努利方程的应用原理：文丘里管由收缩段和扩张段组成，在入口前直管段上的截面1和喉部截面2两处测量静压差，根据此静压差和两截面的截面积可计算管道流量。h12△z12h（3）文丘里管2伯努利方程的应用h12△z12h由1至2建立伯努利方程流速：体积流量：（4）虹吸管2伯努利方程的应用在大气压力的作用下，液体流过高于吸人液面以上的管路而流向低处，这种现象称为虹吸现象。（4）虹吸管2伯努利方程的应用从吸人水面到虹吸管最高处的高度叫做虹吸高度。1)虹吸管内具有足够真空；2)吸人与排出液面之间有高度差。2伯努利方程的应用（5）喷射泵类型：根据工作流体的不同，喷射泵有蒸汽喷射泵和液体喷射泵两种。它们之间的差别主要在于喷嘴的结构有些不同，蒸汽喷射泵的喷嘴呈扩散状(称拉瓦尔喷嘴)，而液体喷射泵的喷嘴是缩口喷嘴。2伯努利方程的应用（5）喷射泵工作原理：

喷射泵主要由喷嘴、吸入室和扩散室等组成。工作流体在压力作用下经管子进入喷嘴，并以很高的速度由喷嘴出口喷出。由于喷出的工作流体速度极高，因此使喷嘴附近的液体(或气体)被带走。此时，在喷嘴出口的后部吸入室便形成真空，因此吸入室可从吸人管中吸进流体并和工作流体一起混合，经扩散管进入排出管。如果工作流体不断地喷射，便能连续不断地输送液体(或气体)。知识点3动量方程及其应用动量方程及其应用流体的动量方程是动量守恒定律在流体力学中的具体应用。在物理学中，动量守恒定律有两种不同的表述方式。第一种表述方式是：物体动量的变化量等于该物体所受到的外力的总冲量。即另一种表述方式是：物体动量对时间的变化率等于作用在该物体上的外力之和。流体的动量方程就是动量守恒定律第二种表述方式的具体形式。动量方程及其应用在恒定总流取一流段作为有限控制体，其表面由两端过水断面和总流流管组成。动量方程及其应用通过分析控制体的受力情况和动量变化情况，可得动量方程：动量方程及其应用作用于控制体上液体外力的矢量和等于由控制体流出的动量与流入的动量差。可以证明：β≥0。对均匀、渐变流：β=1.02~1.05。实际中可取为１。动量方程及其应用此为矢量式，可沿x、y、z进行分解。稳定流动的动量方程的特点是：在计算过程中只涉及控制面上的流动参量，而不必考虑控制体内部的流动状态。因此它也可用于控制体内存在参量间断面的情况。动量方程及其应用其次，它不同于连续性方程和伯努利方程，动量方程是一个向量方程，应用投影方程比较方便。使用时应注意适当地选择控制面，完整地表达出作用在控制体和控制面上的外力，注意流动方向和投影的正负等。动量方程及其应用应用动量方程时，应注意以下几点：（1）控制体原则上可任意选取，但实际上应尽量使其两端过水断面为均匀渐变流，这样可使方程中减少未知数，有利于求解。（2）选好坐标方向，注意确定式中各项的正负。（3）动水压力应以相对压力值代入。动量方程及其应用知识点4水击现象及其预防目录12水击现象水击现象产生的原因3水击产生的过程4水击的危害5水击的预防1水击现象在有压管路流动中，由于某些外界扰动，例如阀门突然关闭、水泵突然启停等，水流的速度急剧变化，引起管道中压强急剧升高和降低的交替变化，原运动水体的动能转化为压力能，压力波动所产生的压缩波和膨胀波交替在管道中传播，对管道产生犹如锤击一样的作用，管路中出现水击（水锤）现象。1水击现象过去都把水的密度视为常数，但在水击发生时，必须考虑到水的可压缩性，同样，由于管壁的弹性特征，管道直径在水击过程中也可以扩张或收缩，不再是一常数值。水击是工程中重大事故，如爆管的直接原因，其危害不可轻视。这是在工程设计中必须分析水击过程，寻找最大水击压强的原因。2水击现象产生的原因内因液体的可压缩性液体高速流动惯性外因液体突然受到外力的作用使其动量发生了突变VS3水击产生的过程（1）压缩阶段（2）恢复阶段（3）膨胀阶段（4）恢复阶段3水击产生的过程（1）压缩阶段当管道下游的阀门突然关闭，首先紧贴阀门处的液体停止了流动，液体压力突升了Δp，液体受到压缩。紧接着相邻的液体也停止了流动，液体压力也突升Δp。这种变化逆着水的流动方向发展，形成的压缩波以波速C0一层一层地向上游传播，经时间t1=L/C0后，压缩波传到了管道进口。整个管道内液体的压力均升高了，液体受到压缩，管壁膨胀。3水击产生的过程（2）压缩恢复过程压缩过程结束后，管内液体压力p+Δp大于水池内液体压力p，液体从管道向水池内回流，管内压力恢复，原先被压缩的液体得到膨胀。这种膨胀波也是以波速C0一层一层向下游传播，经时间t2=2L/C0后，膨胀波传到了阀门，整个管道内液体的压力恢复到原压力值p，管道断面也恢复到原来状态，这个过程称为压缩恢复过程。3水击产生的过程（3）膨胀过程由于