苏教版小升初数学试题及答案

苏教版数学小升初

冲刺测试卷

学校班级姓名成绩

选择题（共10小题）

1.-5,+32,-7,0,-8,+6,3,这几个数中,正数有（）个.

A.2B.3C.4

2.我们利用列举的策略解决问题时，下列说法错误的是（）

A.要按一定的顺序列举

B.列举时只可列表，不可画图

C.要对结果进行比较，做出选择

D.做到不重复,不遗漏

3.图上距离（）实际距离.

A.一定大于B.一定小于

C.一定等于D.可能大于、小于或等于

4.一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（）倍.

A.3B.6C.9D.27

2

5,为绿化校园种植一批柳树和杨树，计划柳树占总棵数的母,后考虑景观需要又将4棵柳树换成了4棵杨树,

这时柳树与杨树棵数之比为3：7.学校共种植柳树和杨树（）棵.

A.16B.24C.40

6.看如图列方程，下面方程（）是正确的.

3030.V凑

t-----4-----W----」-----V--------*--------V--------*------->

I_______t_______1__________I__________I

120

A.30+2x=120B.120-x=30

C.30X2+2x=120

7.六年级某班男生人数与女生人数的比是3：2,男生比女生多（）

A.60%B.50%C.40%D.66.6%

8.每行植树8棵或10棵，都剩5棵,至少需（）棵树苗.

A.45B.85C.40D.80

9.10.4的5倍减10,差是（）

A.45B.42C.43D.47

10.下面的图形中，折叠后能围成正方体的是（）

二.填空题（共7小题）

11.一条铁路，修完900千米后谏U余部分比全长的-1■少300千米，这条铁路长千米。

12.在14、6、15、24中能整除,和是互质数.

13.A4-5=0.254：B=,8是4的.

14.与11万相邻的两个数分别是_____和.

15.把一条5米长的铁丝，平均分成6份,每份长米，每份占这根铁丝的.

16.一个半圆的直径是8厘米，它的周长是_____厘米.

17.观察图形，发现规律,并完成要求.

图4

（1）照这样，摆第10个图形需要。个；用82个。可以摆第图;

（2）照这样，摆第〃个图形需要O个.

三.计算题（共2小题）

18.下列各题,怎样简便就怎样算.

54

60X(~50%)

1210

&6.151

17,345

19.解方程

.1-2

x——=115X—

83

40%x-~=~7.

412

四.解答题（共6小题）

20.有一筐梨，不论分给9个人，还是12个人,都正好分完.这筐梨至少有多少个？

21.某小学六年级举行健美操比赛，参加比赛的女生比男生多28人.结果男生全部获奖，女生则有25%的人

未获奖，男女生获奖总人数为42人.又已知参加比赛的人数与全年级人数的比是2：5.该校六年级一共

有多少人

22.求下面圆柱和圆锥的体积.

23.同学们从学校步行到公园秋游，每分钟行70米,学校距离公园1510米.

（1）”每分钟行70米”是同学们步行的，也可以写作1510米”是同学们步行的.

（2）同学们15分钟走了多少米？

（3）剩下的路程同学们加快了步伐，每分钟行92米，再走几分钟能到达公园？

24.宏达汽车运输公司去年的营收总额是30万元,按规定要缴纳3%的营业税，这个公司去年应缴纳营业税多

少元?

25.公园只售两种门票：个人每张4元,10人一张的团体票每张30元，购买10张以上团体票都可优惠10%,

学校共有206人去公园游玩，最少付多少元？

答案与解析

选择题（共10小题）

1.【分析】根据正数的意义，以前学过的数,前面可以加上“+”，也可以省去“+”，都是正数；为了表示两种

相反意义的量，这里出现了一种新的数,前面加“-这样的数叫做负数；0既不是正数,也不是负数.据

此解答.

【解答】解：-5,+32,-7,0,-8,+6,3,这几个数中,正数有+32,+6,3,共有3个.

故选：B.

【点评】本题是考查正、负数的意义.在数轴上位于。左边的数都是负数，位于0右边的数都是正数.

2.【分析】列举法，是指列举出某类事情的所有可能情况，因而得出一般结论的数学方法，运用列举法时要注

意按照一定的顺序做到不重复，不遗漏；要对各个结果进行比较，从而做出选择；列举时可以进行列表，也

可以进行画图，由此求解.

【解答】解：利用列举的策略解决问题吐要注意按照一定顺序进行列举，从而做到不重复，不遗漏；

而且要对列举出的结果进行比较，做出选择；

列举时可以运用列表法，也可以运用画图的方法；

综上所述，选项A、C、。是正确的，选项B错误.

故选:B.

【点评】本题考查了运用列举法解决实际问题要注意的事项.

3.【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，据此解答.

【解答】解：因为图上距离与实际距离的比叫做比例尺，比例尺有扩大比例尺和缩小比例尺，

所以图上距离可能大于实际距离，也可能小于实际距离,或是等于实际距离，

因此二者无法确定大小.

故选：D.

【点评】本题主要考查了比例尺的意义,注意图上距离与实际距离的单位要统一.

4.【分析】根据三角形的面积=底乂高+2,三角形的底和高都扩大到原来的3倍，依据积的变化规律，面积就

扩大到原来的3X3=9倍，计算即可.

【解答】解：3X3=9

答：它的面积就扩大到原来的9倍.

故选：C.

【点评】此题重点考查了三角形的面积公式和积的变化规律的灵活应用.

5.【分析】因为柳树和桃树的总和不变，我们把它们的和看做单位“1”，用计划前柳树占总棵数的分率减去

变动后柳树占总棵数的分率，再用4除以这一分率就是柳树和桃树的总棵数，据此列式计算即可解答.

9Q

【解答】解：4-（鲁--）

23

=4+7一元）

1

=4+而

=40（棵）

答：学校共种植柳树和杨树40棵.

故选：C.

【点评】本题是一道简单的百分数复合应用题，考查了学生分析，解决问题的能力，解答本题的关键是求出4

棵占总数的分率.

6.【分析】观察图形可知等量关系：2个30+2个x=120,据此列出方程是30X2+2x=120,据此即可解答问

题.

【解答】解：根据题干分析可得方程：

30X2+2%=120

60+2x=120

2x=60

尤=30

答：x的值是30.

故选：C.

【点评】解答此题容易找出基本数量关系由此列方程解决问题.

7.【分析】根据题意男生占3份,女生占2份，男生人数比女生多1份用1除以2就是男生人数比女生多几

分之几，据此解答.

【解答】解:3-2=1；

14-2=50%；

答：男生比女生多50%.

故选：B.

【点评】本题是求一个数比另一个数多（或少）几分之几关键是看清把谁当成了单位“1”，单位“1”的

量为除数.

8.【分析】根据题意可知，从这些树苗里面减去5棵后，剩下的棵数就是8和10的最小公倍数，所以先求出8

和10的最小公倍数，然后加5,即是这些树苗的棵数.

【解答】解：因为8=2X2X2

10=2X5

2X2X2X5=40

40+5=45（棵）

答：至少需45棵树苗.

故选：A.

【点评】此题主要考查两个数的最小公倍数的求法及其应用，注意根据实际情况解决实际问题，本题理解

“从这些树苗里面减去5棵后，剩下的棵数就是8和10的最小公倍数”是关键.

9.【分析】先用10.4乘5,求出10.4的5倍,再减去10即可求解.

【解答】解：10.4X5-10

=52-10

=42

答：差是42.

故选：B.

【点评】解决本题根据最后求差，找出计算的顺序，再根据计算顺序列式求解即可.

10.【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A属于正方体展开图的“1-4-1”型，能折叠成正方体,

其余几个选项都不属于正方体展开图,不能折叠成正方体.

【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A能折叠成正方体，其余几个选项都不能折叠成正方体.

故选：A.

【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个,第二行

放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形,此种结构只有一种展开图；第

三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1

个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形.

二.填空题（共7小题）

33

11.【分析】设这条铁路全长无千米，依据题意：铁路全长><«-300千米=剩余长度可列方程：WX-300

=x-900,依据等式的性质即可求解.

【解答】解：设这条铁路全长x千米，

3

4X-300=尤-900,

3

导-300+900=x-900+900.

3.3.3.

-J.x+600-~^x=x--^x,

,11.1

600丁五=牛下万，

x=2400,

故答案为：2400.

【点评】解答本题用方程解答比较简便，理解起来思路比较清晰，解方程时注意对齐等号.

12.【分析】(1)整除的意义：整数。除以整数b(b手0)得到的商是整数而没有余数，就说整数a能被整

数b整除,也可以说整数b能整除整数a；

(2)互质数是指公因数只有1的两个数；由此进行选择并填空.

【解答】解：(1)因为24+6=4,所以24能被6整除,或者说6能整除24；

(2)因为14和15只有公因数1,所以14和15是互质数.

故答案为：6,24,14,15.

【点评】解决此题要明确整除、公因数和互质数的概念.

13.【分析】(1)根据比与除法的关系比号相当于除号，所以可得比值是：A：8=0.25.

(2)把8看作1,那么A就是0.25,然后用1除以0.25即可.

【解答】解：(1)因为4+8=0.25,所以可得比值是：A：B=A-i-B=0.25.

(2)8是A的：1+0.25=4倍.

故答案为：0.25,4倍.

【点评】解答本题关键是明确比与除法的关系把3看作1倍的量，然后表示出4再进一步解答即可.

14.【分析】根据相邻的两个自然数相差1,进行解答即可.

【解答】解：11万=1100000000

1100000000-1=1099999999

1100000000+1=1100000001

故答案为：1099999999,1100000001.

【点评】此题考查了自然数的认识,知道相邻的两个自然数相差L

15.【分析】把一条5米长的铁丝，平均分成6份，求每份长,用这根铁丝的长度除以平均分成的份数；把这条

1

铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成6份，每份占这根铁丝的石■.

5

【解答】解：5+6=豆(米)

1

1+6=8

51

答：每份长方■米,每份占这根铁丝的百

51

故答案为：石石.

【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量“，求分率：平均分的是单位“1”；求

具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称.

16.【分析】根据题意，半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半再加上一条直径的长即可，根据圆的周长公式

C="进行计算即可得到答案.

【解答】解:3.14X84-2+8,

=3.14X4+8,

=12.56+8,

=20.56(厘米).

答：这个半圆的周长是20.56厘米.

故答案为：20.56.

【点评】解答此题的关键是确定半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半加一条直径的长.

17•【分析】摆第1个图形，需要4个O,摆第2个图形需要4+3=7个O,摆第3个图形需要4+3X2=10个O,

摆第3个图形需要4+3X3=13个，由此可知,摆下一个图形，都比上一个图形多3个O,于是得到摆第”图形

需要4+3X5-1)=(3n+l)个O,把”=10代入(3«+1)，可以求出摆第10个图形需要。的个数；总

个数是82个是可得3"+1=82,可以求出用82个。可以摆第几个图；据此解答.

【解答】解：观察图形可知：

摆第1个图形，需要4个O；

摆第2个图形需要4+3=7个。；

，摆第3个图形需要4+3X2=10个O；

摆第〃图形需要4+3X(n-1)=(3n+l)个O；

当”=10时,3〃+l=3X10+1=31(个)；

总个数=82时，

3n+l=82

3«=81

〃=27

答:照这样，摆第10个图形需要031个;用82个。可以摆第27个图；照这样，摆第n个图形需要。（3〃+1）

个.

故答案为：31,27,（3«+1）.

【点评】本题考查了规律型：图形的变化类通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化

的因素，然后推广到一般情况.

三.计算题（共2小题）

18.【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法,最后算除法；

（2）、（3）根据乘法分配律进行简算；

（4）先算除法，再根据减法的性质进行简算.

1211

【解答】解：（1）（~+~）X-1

1131

=5・15

=3

195

（2）9Xfy+8

1951

=铲7+7*8

195

=铲（y+7）

1

=守

2

=~4

54

（3）60X（五+正-50%）

54

=60X^+60X^--60X50%

=25+16-30

=11

6151

（4）3-^+^J

41

=3-后逐

41

=3-（中可

=3-1

=2

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算.注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律

进行简便计算.

7

19.【分析】①首先化简方程,然后依据等式的性质，方程两边同时乘耳求解；

1

②依据等式的性质，方程两边同时乘g求解；

15

③依据等式的性质，方程两边同时加上w，再同时乘a求解.

21

【解答】解：①钎平=五

51

~7X=14

5717

铲五x百

1

X=~1Q

12

②尤+豆=15X号"

1121

x+gXgulSX'Xg

A

x=l4

17

③40%尸4=五

1171

=

40%x-^+712+4

25

~5X=~&

2555

5xX2=6x2

1

X=212

【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除

外)，两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐.

四.解答题(共6小题)

20.【分析】即求9和12的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独

有质因数的连乘积；进行解答即可.

【解答】解：9=3X3,12=2X2X3,

所以9和12的最小公倍数是2X2X3X3=36,即这筐梨至少36个；

答：这筐梨至少有36个.

【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘

积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答.

21•【分析】设参赛男生为无人，则女生为(x+28)人，由于男生全部获奖，女生则有25%的未获奖，即(1-25%)

获奖.根据男女生获奖总人数为42人，列方程求出参赛男生人数，再求出女生人数,进而求出参赛人数.由

2

“加比赛的人数与全年级人数的比是2：5”可知，参加比赛的人数占六年级总人数的不根据分数除法的

2

意义用参加比赛人数除以至就是六年级总人数.

【解答】解：参赛男生为X人,则女生为(X+28)人.

x+(x+28)X(1-25%)=42

x+(x+28)X75%=42

x+75%x+28X75%=42

1.75x+21=42

1.75x+21-21=42-21

1.75x=21

1.75^-4-1.75=214-1.75

x=12

2

(12+28+12)+至

2

=52+至

=130(人)

答：该校六年级一共有130人.

【点评】解答此题的关键是弄清题意，求出参赛人数.然后把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答,

即可求出六年级人数.

22.【分析】(1)已知圆柱的底面周长，先求出圆柱的底面半径，用。+2+兀=「,然后用公式：V=m2九据此

列式解答；

1

(2)已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积用公式：V=孕厂2年据此列式解答.

【解答】解：(1)圆柱的底面半径：

12.56+2+3.14=2(cm)；

圆柱的体积：

3.14X22X5

=3.14X4X5

=12.56X5

=62,8(cm3)

答：圆柱的体积设计62.8立方厘米.

(2)圆锥的体积：

1

■^■X3.14X7.52X12

1

=~X3.14X56.25X12

=3.14X56.25X4

=176.625X4

=706.5(cm3)

答：圆锥的体积时706.5立方厘米.

【点评】本题主要考查了对圆柱体积和圆锥体积公式的理解和灵活运用情况.

23.【分析】(1)根据题意可知“每分钟行70米”是同学们步行的